北师大版八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线课件 (共14张PPT)

(共14张PPT)
O
经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
1.能够证明线段的垂直平分线的性质定理和判定定理。
2.利用定理解决几何问题。
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.
已知:如图,AO=BO,DO⊥AB,G是MN上任意一点. 求证:GA=GB.
证明：∵DO⊥AB，
∴∠GOA=∠GOB=90°
∵AO=BO，GO=GO, ∴△GOA≌△GOB(SAS)；∴GA=GB(全等三角形的对应边相等)．
性质定理:线段垂直平分线上的点 到这条线段的两端点的距离相等
∵G在AB的垂直平分线上
∴GA=GB
你能写出这个定理的逆命题吗？
逆命题：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
当我们写出逆命题时，就想到判断它的真假．如果真，则需证明它；如果假，则需用反例说明。
性质定理:线段垂直平分线上的点 到这条线段的两端点的距离相等
B
P
A
C
性质定理的逆命题：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．
已知：线段AB，点P是平面内一点且PA=PB。
求证：P点在AB的垂直平分线上。
A
C
B
P
M
N
∵PA=PB(已知),
∴点P在AB的垂直平分线上
温馨提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.
判定定理 ：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
：
1.如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED= cm;如果∠ECD=600,那么∠EDC= 0.
老师期望:
你能说出填空结果的根据.
E
D
A
B
C
7
60