人教版七下数学6.2 立方根 教案

人教版七下数学6.2《立方根》教案
一、教学目标：
1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.
（2）会表示一个数的立方根.
（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.
2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力.
3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系.
二、教学重点难点：
1、教学重点：根的意义、性质.
2、教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.
三、教法分析：
定义推导上：采用引导探索法. 定义应用上：采用递进练习法.用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.
四、学习方法：
观察、猜测、交流、讨论、分析、推理、归纳、总结.
五、教学过程：
（一）知识回顾：
口答：(1)平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？
(2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？
（二）合作学习：
给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方？
（三）想一想：
1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型，它的棱要多少长？你是怎么知道的？
2、什么数的立方等于-27，什么数的立方等于4？
归纳： 1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a，把X叫做a的立方根。
如53=125则把5叫做125的立方根.（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根.
数a的立方根用符号“”表示，读作“三次根号a”.
2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.
（四）例题讲解
例1、 求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3） （4）0.216 （5）0
引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：
1、正数有一个正的立方根.2、负数有一个负的立方根.3、0的立方根还是0.
让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？.
练一练：抢答1.判断下列说法是否正确，并说明理由.
（1）的立方根是± （2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根
（4）-4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0
（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.
例2、求下例各式的值：
例3、求下列式子中x的值
X3=1 ; 8(x-2)3=27
（五）当堂检测（检查学生掌握情况）
计算：
（六）探究提升：
1.一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系；2.被开方数小数移动位数与立方根的小数位数关系。
（七）归纳小结：
1、通过本节课的学习你获得了那些知识？
2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？
（七）布置作业：书本52页3，5题。