人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 复习一 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 复习一 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 29.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-25 12:33:22 | ||
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文档简介
第七章 平面直角坐标系复习一 教案
教学目标：
知识与技能：
1、理解有序数对，掌握平面直角坐标系的概念。
2、掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。
3、了解象限的概念，能根据坐标表示平移和说出坐标变换的平移。
过程与方法：
1、引出有序数对的概念，指出有序数对可以确定物体的位置。
2、用有序数对确定平面内的位置，结合有序数对表示点位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的概念，如：横轴、纵轴、原点、象限，建立点与坐标的关系。
情感态度与价值观：
1、学生感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
2、通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应，感受数形结合思想。
3、通过回顾探究平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，理解数形结合思想。
教学重点：
1、掌握点与坐标的一一对应关系，能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的点和坐标轴上的点的坐标符号规律。
2、在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变化。
教学难点：
1、能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的点和坐标轴上的点的坐标符号规律。
2、点的平移引起坐标的变化，点的坐标的变化引起点的平移。
教学过程：
复习有序数对
1、定义
2、练习：电影票上“4排5号”，记作（4，5），则“5排4号”记作_________.
二、确定平面内点的坐标
（一）回顾平面直角坐标系的建立过程
（二）在坐标平面上的四个象限内的点和坐标轴上的点
回顾知识点：
若点P（x，y）在第一象限，则_____________
若点P（x，y）在第二象限，则_____________
若点P（x，y）在第三象限，则_____________
若点P（x，y）在第四象限，则_____________
练习巩固：
（1）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第_________象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限．
（三）象限平分线上的点
回顾知识点：
一三象限平分线上的点横纵坐标相同.
二四象限平分线上的点横纵坐标互为相反数.
练习巩固：
（1）已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =____,y =____。
（2）已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。
（3）已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。
（四）与坐标轴平行的两点连线
回顾知识点：
若AB∥ x 轴, 则A、B的纵坐标相同；若AB∥ y轴, 则A、B的横坐标相同。
练习巩固：
已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为_________。
已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为___________。
已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（ ）
A.与x轴平行 B.与y轴平行
C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直
（五）点到坐标轴的距离
回顾知识点：
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 ；
2. 点( x, y )到 y 轴的距离是 。
练习巩固：
（1）若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是_________，到y轴的距离是_________．
（2）若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 _________．
（3）点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可为______.
三、复习用坐标表示平移
回顾知识点：
在平面直角坐标系中,将点(x,y):
向右平移a个单位长度，得到的点是(x+a,y)；
向左平移a个单位长度，得到的点是(x-a,y)；
向上平移a个单位长度，得到的点是(x,y+a)；
向下平移a个单位长度，得到的点是(x,y-a).
练习巩固：
1、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。
2、将△ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△A 1B1 C1 相应顶点的坐标，则△A1 B1 C1 可以看成△ABC （ ）
A．向左平移3个单位长度得到
B．向右平移3个单位长度得到
C．向上平移3个单位长度得到
D．向下平移3个单位长度得到
3、线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是（ ）
A、(2,9) B、(5,3) C、(1,2) D、(-9,-4)
四、总结收获
说说本节课你的收获。
五、作业
学习辅导第七章复习题
教学目标：
知识与技能：
1、理解有序数对，掌握平面直角坐标系的概念。
2、掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。
3、了解象限的概念，能根据坐标表示平移和说出坐标变换的平移。
过程与方法：
1、引出有序数对的概念，指出有序数对可以确定物体的位置。
2、用有序数对确定平面内的位置，结合有序数对表示点位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的概念，如：横轴、纵轴、原点、象限，建立点与坐标的关系。
情感态度与价值观：
1、学生感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
2、通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应，感受数形结合思想。
3、通过回顾探究平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，理解数形结合思想。
教学重点：
1、掌握点与坐标的一一对应关系，能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的点和坐标轴上的点的坐标符号规律。
2、在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变化。
教学难点：
1、能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的点和坐标轴上的点的坐标符号规律。
2、点的平移引起坐标的变化，点的坐标的变化引起点的平移。
教学过程：
复习有序数对
1、定义
2、练习：电影票上“4排5号”，记作（4，5），则“5排4号”记作_________.
二、确定平面内点的坐标
（一）回顾平面直角坐标系的建立过程
（二）在坐标平面上的四个象限内的点和坐标轴上的点
回顾知识点：
若点P（x，y）在第一象限，则_____________
若点P（x，y）在第二象限，则_____________
若点P（x，y）在第三象限，则_____________
若点P（x，y）在第四象限，则_____________
练习巩固：
（1）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第_________象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限．
（三）象限平分线上的点
回顾知识点：
一三象限平分线上的点横纵坐标相同.
二四象限平分线上的点横纵坐标互为相反数.
练习巩固：
（1）已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =____,y =____。
（2）已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。
（3）已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。
（四）与坐标轴平行的两点连线
回顾知识点：
若AB∥ x 轴, 则A、B的纵坐标相同；若AB∥ y轴, 则A、B的横坐标相同。
练习巩固：
已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为_________。
已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为___________。
已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（ ）
A.与x轴平行 B.与y轴平行
C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直
（五）点到坐标轴的距离
回顾知识点：
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 ；
2. 点( x, y )到 y 轴的距离是 。
练习巩固：
（1）若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是_________，到y轴的距离是_________．
（2）若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 _________．
（3）点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可为______.
三、复习用坐标表示平移
回顾知识点：
在平面直角坐标系中,将点(x,y):
向右平移a个单位长度，得到的点是(x+a,y)；
向左平移a个单位长度，得到的点是(x-a,y)；
向上平移a个单位长度，得到的点是(x,y+a)；
向下平移a个单位长度，得到的点是(x,y-a).
练习巩固：
1、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。
2、将△ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△A 1B1 C1 相应顶点的坐标，则△A1 B1 C1 可以看成△ABC （ ）
A．向左平移3个单位长度得到
B．向右平移3个单位长度得到
C．向上平移3个单位长度得到
D．向下平移3个单位长度得到
3、线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是（ ）
A、(2,9) B、(5,3) C、(1,2) D、(-9,-4)
四、总结收获
说说本节课你的收获。
五、作业
学习辅导第七章复习题