人教版七年级数学下册9.3 一元一次不等式组教学设计

一元一次不等式组 教学设计
一、教学目标：
1、通过观察一元一次不等式组理解一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的概念。
2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，能正确运用数轴确定一元一次不等式组的解集．
3、通过利用数轴确定一元一次不等式的解集，学生的观察能力和分析能力得到提高。
二、教学重难点
正确运用数轴确定一元一次不等式组的解集。
三、教学过程
(一)提出问题,导入新课
问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
学生思考并反馈
解：设需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为吨，由题可知
题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式用大括号合在一起，就得到一个一元一次不等式组。
设计意图：通过数学问题引导学生找出问题解决的思路，把探索知识的主动权交给学生。
（二）合作交流
1、怎样解这个一元一次不等式组？
引导提示：同时满足两个不等式的未知数，就是找两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，并引导学生在同一个数轴上表示出两个不等式的解，如何观察数轴找到共同满足的部分，也就是对应解集的范围。
2、这两个解集共同满足的部分是40到50中间的部分，这一部分怎么用不等式来表示呢？ ，这就是原不等式组的解集。
所以一元一次不等式组的解集就是组成不等式组的各个不等式的公共部分。因此要找一个不等式组的解就转化为怎么样去找公共部分，公共部分找到了也就能找到这个不等式组的解集。
3、请你用不等式写出下列数轴所表示的值的公共部分。
4、利用数轴求出满足下列各组不等式的值的公共部分。
思考：你能从中发现不等式的解有什么规律吗？
5、解一元一次不等式组
设计意图：渗透“类比”思想。 初步感受求解集的方法。 通过自主讨论探究，让学生学得主动，学得有效。
（三）展示汇报
根据学生展示情况及时进行评价。
（四）、归纳总结
1. 求一元一次不等式组的步骤（方法）。
2. 求一元一次不等式组解集的规律。
设计意图：让学生自己归纳比教师直接告知效果更好。 关注学困生、实行兵教兵、激发学生兴趣和积极性
（五）、课堂训练
课堂练习册40页
第1题 不等式组的解集在数轴上表示正确的是？
第9题（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
第6题 如果不等式组无解，则m的取值范围是？
（六）、布置作业
课本130页1,2题。
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