人教版七年级数学下册9.2 一元一次不等式的应用教案设计
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册9.2 一元一次不等式的应用教案设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 41.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-25 14:15:31 | ||
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文档简介
9.2 一元一次不等式的应用（1）教案设计
1、教学目标
1.知识与技能目标 ：掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤，能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的实际问题，并能根据具体问题的意义检验结果是否合理。
2.过程与方法目标： ①培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力。
②通过数学建模?初步培养学生的数学建模能力。
3.情感、态度与价值观目标：初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力.
2、教学重点
教学重点:由实际问题中的不等关系列出不等式。
教学难点: 不等关系的分析与数学表示。
3、教学设计
一、复习巩固
解下列不等式:
（师生活动：学生独立完成，师生共同点评，订正，指出解题中应该注意的地方，复习一元一次不等式的解法。）
2、提出问题
“一元一次不等式可以解决哪些问题呢 对于我们的生活实际有帮助吗 ”
（设计意图：以问激发学生好奇心，引出下面例题）
三、创设情境
【例题】 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到60%.若到明年(365天)这样的比值要超过70%,那么,明年空气质量良好(二级以上)的天数至少要增加多少天
思考解决：
问题1:你是如何理解题意的
问题2:此实际问题中的不等关系是什么
问题3:设x表示明年增加的空气质量良好的天数,则明年空气质量是良好的天数是多少
问题4:你能列出不等式并解出来吗
问题5:你能给出一个合理化的答案吗
答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．
（师生活动：在学生认真审题，独立思考的基础上教师出示问题引领学生，帮助学生分析，理顺思路）
思考：
利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？
师生共同归纳总结：
利用不等式来解决实际问题的一般步骤：
审 理解题意找出不等关系并设出未知数;
列 根据不等式关系，列出不等式;
解 解不等式，得出不等式的解集;
验 检验不等式的解集是否合理，是否符合实际情形情况；
答 写出答语.
简记为：审 列 解 验 答
三、小试牛刀
1.某工程队计划在10天内修路6 km.施工前2天修完1.2 km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修多少路
解：设以后几天内平均每天要修路X千米.
(10-2-2)X+1.2≥6
解得X≥0.8
答：以后几天内平均每天至少要修路0.8千米.
（设计目的：让学生感受实际生活中存在的不等关系，将实际问题转化为数学问题，并且感受利用不等式来解决实际问题的一般步骤。）
4、中考在线
（2015 来宾）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元。
（1）求每个足球和每个篮球的售价；
（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可购买多少个篮球？
分析：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，根据买1个篮球和2个足球共需180元，购买1个篮球和1个足球共需130元，列出方程组，求解即可；
（2）设买m个篮球，则购买（54﹣m）个足球，根据总价钱不超过4000元，列不等式求出x的最大整数解即可．
解：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，，解得：．
答：每个足球50元，每个篮球80元；
（2）设买m个篮球，则购买（54﹣m）个足球，
由题意得，80m+50（54﹣m）≤4000，
解得：，
∵m为整数，∴m最大取43．
答：最多可以买43个篮球．
（考点：1．一元一次不等式的应用；2．二元一次方程组的应用．）
（师生活动：教师引导学生思考，并解答出该题。通过该题让学生感受中考题中一次不等式与方程或方程组的结合的题型）
五、回忆总结并交流收获和体会
你对本节课内容有哪些认识与收获？
（师生活动：由学生举手回答，教师适当补充）
布置作业
1.必做题：习题9.2第5、6、7题.
2.选做题：习题9.2第8、9题
教学反思
这节课主要让学生理解并掌握如何列一元一次不等式解决实际问题，掌握利用一元一次不等式解实际问题的一般步骤。体会数学在生活中的运用！在本节课的教学环节中，也采用了创设情景，小组合作等多样化教学方法，虽然大部分的学生都达到了基本的教学目标，但是这节课仍然存在不足。
主要存在以下问题：
1．学生审题存在问题，，找不出大部分应用题中的不等关系，并且不等关系不如等量关系那么清晰，所以不少学生无法理解题意，因而列不出不等式，所以也不会解不等式的应用题。而教师没有重视培养学生的读题能力，应该让学生读题，审题，通过“读”和“审”，慢慢理解其方法。
2．利用一元一次不等式解决实际问题和利用一元一次方程、二元一次方程解决实际的步骤虽然一致，但是仍然存在区别。虽然教师点出了区别，可是学生没有深入脑海里，对于有区别的地方，应该多抽取学生回答，不该害怕学生在课堂上犯错。
3．既然是实际问题则必须考虑最后的结果是否满足实际情况，因此不少应用题求出不等式的解集时往往都会根据题意，求出不等式的整数解，到这时一部分学生容易迷惘，不知道应该采用“进一法”还是“四舍五入法”等方法。而在本节课的教学中我忽略了对学生的引导，应该让学生们分组讨论再分享结果，明白如何根据实际情况求出一元一次不等式的整数解从而解决实际问题。
在以后的教学中我应该多思考学生在本节课学习中所存在的问题，并且如何引导学生攻破问题，并且一定要做到“授人予鱼不如授人以渔”。
1、教学目标
1.知识与技能目标 ：掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤，能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的实际问题，并能根据具体问题的意义检验结果是否合理。
2.过程与方法目标： ①培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力。
②通过数学建模?初步培养学生的数学建模能力。
3.情感、态度与价值观目标：初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力.
2、教学重点
教学重点:由实际问题中的不等关系列出不等式。
教学难点: 不等关系的分析与数学表示。
3、教学设计
一、复习巩固
解下列不等式:
（师生活动：学生独立完成，师生共同点评，订正，指出解题中应该注意的地方，复习一元一次不等式的解法。）
2、提出问题
“一元一次不等式可以解决哪些问题呢 对于我们的生活实际有帮助吗 ”
（设计意图：以问激发学生好奇心，引出下面例题）
三、创设情境
【例题】 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到60%.若到明年(365天)这样的比值要超过70%,那么,明年空气质量良好(二级以上)的天数至少要增加多少天
思考解决：
问题1:你是如何理解题意的
问题2:此实际问题中的不等关系是什么
问题3:设x表示明年增加的空气质量良好的天数,则明年空气质量是良好的天数是多少
问题4:你能列出不等式并解出来吗
问题5:你能给出一个合理化的答案吗
答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．
（师生活动：在学生认真审题，独立思考的基础上教师出示问题引领学生，帮助学生分析，理顺思路）
思考：
利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？
师生共同归纳总结：
利用不等式来解决实际问题的一般步骤：
审 理解题意找出不等关系并设出未知数;
列 根据不等式关系，列出不等式;
解 解不等式，得出不等式的解集;
验 检验不等式的解集是否合理，是否符合实际情形情况；
答 写出答语.
简记为：审 列 解 验 答
三、小试牛刀
1.某工程队计划在10天内修路6 km.施工前2天修完1.2 km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修多少路
解：设以后几天内平均每天要修路X千米.
(10-2-2)X+1.2≥6
解得X≥0.8
答：以后几天内平均每天至少要修路0.8千米.
（设计目的：让学生感受实际生活中存在的不等关系，将实际问题转化为数学问题，并且感受利用不等式来解决实际问题的一般步骤。）
4、中考在线
（2015 来宾）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元。
（1）求每个足球和每个篮球的售价；
（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可购买多少个篮球？
分析：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，根据买1个篮球和2个足球共需180元，购买1个篮球和1个足球共需130元，列出方程组，求解即可；
（2）设买m个篮球，则购买（54﹣m）个足球，根据总价钱不超过4000元，列不等式求出x的最大整数解即可．
解：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，，解得：．
答：每个足球50元，每个篮球80元；
（2）设买m个篮球，则购买（54﹣m）个足球，
由题意得，80m+50（54﹣m）≤4000，
解得：，
∵m为整数，∴m最大取43．
答：最多可以买43个篮球．
（考点：1．一元一次不等式的应用；2．二元一次方程组的应用．）
（师生活动：教师引导学生思考，并解答出该题。通过该题让学生感受中考题中一次不等式与方程或方程组的结合的题型）
五、回忆总结并交流收获和体会
你对本节课内容有哪些认识与收获？
（师生活动：由学生举手回答，教师适当补充）
布置作业
1.必做题：习题9.2第5、6、7题.
2.选做题：习题9.2第8、9题
教学反思
这节课主要让学生理解并掌握如何列一元一次不等式解决实际问题，掌握利用一元一次不等式解实际问题的一般步骤。体会数学在生活中的运用！在本节课的教学环节中，也采用了创设情景，小组合作等多样化教学方法，虽然大部分的学生都达到了基本的教学目标，但是这节课仍然存在不足。
主要存在以下问题：
1．学生审题存在问题，，找不出大部分应用题中的不等关系，并且不等关系不如等量关系那么清晰，所以不少学生无法理解题意，因而列不出不等式，所以也不会解不等式的应用题。而教师没有重视培养学生的读题能力，应该让学生读题，审题，通过“读”和“审”，慢慢理解其方法。
2．利用一元一次不等式解决实际问题和利用一元一次方程、二元一次方程解决实际的步骤虽然一致，但是仍然存在区别。虽然教师点出了区别，可是学生没有深入脑海里，对于有区别的地方，应该多抽取学生回答，不该害怕学生在课堂上犯错。
3．既然是实际问题则必须考虑最后的结果是否满足实际情况，因此不少应用题求出不等式的解集时往往都会根据题意，求出不等式的整数解，到这时一部分学生容易迷惘，不知道应该采用“进一法”还是“四舍五入法”等方法。而在本节课的教学中我忽略了对学生的引导，应该让学生们分组讨论再分享结果，明白如何根据实际情况求出一元一次不等式的整数解从而解决实际问题。
在以后的教学中我应该多思考学生在本节课学习中所存在的问题，并且如何引导学生攻破问题，并且一定要做到“授人予鱼不如授人以渔”。