人教版七年级数学下册 10.2频数分布直方图 学案（无答案）

频数分布直方图教学设计
一、学习目标：
1.知识与技能： 1）、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；
2）、学会画频数分布直方图和频数折线图。
2. 过程与方法： 通过概念学习、自主操作，加深对数学知识的理解和运用，体会“数形结合”在数学学习中的重要地位
3. 情感态度价值观：通过对数据的分析，学生锻炼冷静客观的理性思维。
二、教学重难点：
1.教学重点：数据整理的几个重要步骤。
2.教学难点：对数据的分组及频数分布表的制作及数据分析。
三、教材分析：
本节课主要研究利用频数直方图来描述数据。在统计中，除了条形图、折线图、扇形图等，还有直方图。直方图是本学段学生学习的一种新的统计图，用直方图可以值观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断。直方图于其他统计图的结合描述，会使信息更加全面，且特征突出。
教学过程：
1.给出情景问题:为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高差不多的40名同学参加比赛,为此收集到了这63名同学的身高(单位:)如下:
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
学生思考,1）选择身高在哪个范围的同学参加呢
能否利用统计图辅助解决？
学生回答，引出直方图的概念和优势。
3.阅读教材，明确相关概念：
1） 叫做组距
叫做频数。
2）启发学生体会概念的用途：
①组距：数据选取的范围，设定应适当，且无强制要求，并会影响组数个数。
②频数：小组内数据个数，是数据的具体表现。
4.结合引例绘制直方图，强调绘制步骤：
1）.计算最大值与最小值的差(也叫极差).
最大值－最小值＝______－______＝_________,这说明身高的变化范围是______.
2）.决定组距和组数.
如果取组距为_____,由 ＝ ,可知可将这组数据分为______组.
3）.列频数分布表.
所以,可将这组分为如下8组:
, , , … , .
身高分组 划记 频数
身高分组 划记 频数
从频数分布表可以看出在哪几个身高范围的学生人数最多,一共多少人
4).绘制频数分布直方图.
⑴ 以横轴表示身高,纵轴表示频数与组距的比值.
⑵ 画频数分布直方图,从图中可以看出小长方形的面积＝,因此长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.
⑶ 在等距分组中,由于长方形的面积与高的比是常数(组距)所以作频数分布直方图时,用小长方形的高表示频数.
5.同学进行小结归纳，强调概念与步骤
6.例题板演：
例 为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田里抽取了100根麦穗,量得它们的长度如下表(单位:):
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5
6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4
6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6
5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图.
解: ⑴ 计算极差.
⑵ 决定组距与组数.
⑶ 列频数分布表.
⑷ 画频数分布直方图.
巩固习题：
练1：下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄:
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38
36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36
33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38
34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37
根据下面不同的分组方法列出频数分布表,画出频数分布直方图,比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布:
⑴ 组距是2,各组是, , … ;
⑵ 组距是5,各组是, , … ;
⑶ 组距是10,各组是, , … ;
总结归纳：
组距、频数概念
直方图绘制步骤
直方图的特点优势。