人教版七年级数学下册8．1二元一次方程组 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册8．1二元一次方程组 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-25 15:09:55 | ||
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文档简介
8．1二元一次方程组 教学设计
教学内容：人教版七（下）教材第88～90页，二元一次方程组
教材分析：本节课是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，学习二元一次方程与二元一次方程组的相关概念.由于求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有效数学模型。
本课的教学首先从学生熟悉的实际问题入手，引导学生直接用x和y表示两个未知数，并进一步表示问题中的等量关系，列出方程。然后，以这两个具体方程为例，让学生类比一元一次方程的特征分析归纳二元一次方程的特征，得出二元一次方程的定义，并进一步探究二元一次方程的解。在此基础上，结合实例说明二元一次方程组及其解的含义，并在应用中逐步加深对概念的理解。
教学目标
知识与能力
1. 能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念；
2.会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
过程与方法
1.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型；
2.能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。
情感、态度与价值观
1.通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力；
2.培养学生自主学习、合作交流的意识；体会学数学的快乐，培养用数学的意识。
教学重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的意义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点：求二元一次方程的特殊解。
教学突破：借助多媒体辅助教学，从具体的问题情境中抽象出数学问题，建立数学方程组，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。
教学方法：以学生熟悉的问题为背景设计问题，引导学生积极思考、认真探究，在探索问题解决途径的过程中类比学习新概念.问题的解决采取以学生独立思考、相互交流为主，教师讲解点拨、归纳提炼为辅的方式进行，使教学过程成为在教师指导下学生自主探索的学习活动过程.
教学过程：
一、创设情境 明确目标
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？
引导学生分析：胜的场数＋负的场数＝总场数：x＋y=22
胜场积分＋负场积分＝总积分：2x＋y=40
二、自主学习 指向目标
1、自学内容：课本88、89页内容。
2、自学思考题 ：（1）什么叫做二元一次方程、二元一次方程组？（2）什么叫做二元一次方程的解、二元一次方程组的解
3、自学要求：认真看书，重点词语做记号，时间3 分钟。
三、合作探究 达成目标
(一)、观察下面两个方程有什么共同特点？ x+y=22 2x+y=40
1.有两个未知数；2.含未知数的项的次数都为一次；3.含未知数的式子是整式。
学生总结：含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1的整式方程叫做二元一次方程。
1.判断下列方程是否为二元一次方程： (1) 3y-2x =z+5（ ）
（2) 3 - 2xy =1（ ） （3) 2x=1-3y( )
2.请你写一个二元一次方程和同桌交流。
（二）、把下列各对数代入二元一次方程 3x+4y=19。
X=0,Y=1 X=1,Y=4 X=5,Y=1 哪些能使方程两边的值相等？
学生总结：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。
小试身手：(1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y= ＿＿ ;
（2)已知X=2,y=1是方程2x+ay=5的一个解，则a =＿＿ 。
(三)、下面方程组有什么特点？
像这样有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
（四）、二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
四、总结梳理 内化目标
这节课你有那些收获 还有哪些困惑
1、含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
2、把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。
3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。二元一次方程有无数个解。
4、二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
5.思想方法——方程思想：方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型。
五、达标检测 反思目标
1、已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m= ＿，n =＿。
2、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
六、作业布置：必作题：课本第90页习题8.1： 第2题、第3 题、
选做题：第5题。
拓展练习：
1.方程x∣a∣ – 1＋(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值
2.求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解。
板书设计：
二元一次方程组
一、 二元一次方程的概念
1、二元；2、一次；3、整式。
二、 二元一次方程的解
三、 二元一次方程组的概念
四、 二元一次方程组的解
教学反思：1.概念课教学模式：本节课的主要内容是二元一次方程组的有关概念，设计时按照“实例研究，初步体会----比较分析，把握实质----归纳概括，形成定义-----应用提高，发展能力”的思路进行，让学生体会到是因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识.
2.类比法的运用：二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程进行学习，一方面加深学生对方程中“元”与“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程与二元一次方程“解”的相关知识的异同，同时为二元一次方程组相关概念的学习扫清障碍。
3.分层递进，循环上升：学生对知识的理解，教师对学生的要求，都是由低到高，逐步提升。题目设计从单一知识点的直接运用，逐渐到多个知识点的灵活运用，给学生设置必要的台阶，使其一步步向前，最终达到教学目标。
4.从本节内容看，改变了教材中知识生成的方式，这样的设计使得活动贯穿始终，从二元一次方程---方程的解----方程组----方程组的解，不断激发已知与新知的矛盾冲突，前后知识的呈现清晰自然、浑然一体；同时，从生活中的实际问题出发，后又回归到数学研究中，充分体现了数学应用中的建模的思想。
教学内容：人教版七（下）教材第88～90页，二元一次方程组
教材分析：本节课是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，学习二元一次方程与二元一次方程组的相关概念.由于求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有效数学模型。
本课的教学首先从学生熟悉的实际问题入手，引导学生直接用x和y表示两个未知数，并进一步表示问题中的等量关系，列出方程。然后，以这两个具体方程为例，让学生类比一元一次方程的特征分析归纳二元一次方程的特征，得出二元一次方程的定义，并进一步探究二元一次方程的解。在此基础上，结合实例说明二元一次方程组及其解的含义，并在应用中逐步加深对概念的理解。
教学目标
知识与能力
1. 能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念；
2.会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
过程与方法
1.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型；
2.能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。
情感、态度与价值观
1.通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力；
2.培养学生自主学习、合作交流的意识；体会学数学的快乐，培养用数学的意识。
教学重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的意义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点：求二元一次方程的特殊解。
教学突破：借助多媒体辅助教学，从具体的问题情境中抽象出数学问题，建立数学方程组，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。
教学方法：以学生熟悉的问题为背景设计问题，引导学生积极思考、认真探究，在探索问题解决途径的过程中类比学习新概念.问题的解决采取以学生独立思考、相互交流为主，教师讲解点拨、归纳提炼为辅的方式进行，使教学过程成为在教师指导下学生自主探索的学习活动过程.
教学过程：
一、创设情境 明确目标
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？
引导学生分析：胜的场数＋负的场数＝总场数：x＋y=22
胜场积分＋负场积分＝总积分：2x＋y=40
二、自主学习 指向目标
1、自学内容：课本88、89页内容。
2、自学思考题 ：（1）什么叫做二元一次方程、二元一次方程组？（2）什么叫做二元一次方程的解、二元一次方程组的解
3、自学要求：认真看书，重点词语做记号，时间3 分钟。
三、合作探究 达成目标
(一)、观察下面两个方程有什么共同特点？ x+y=22 2x+y=40
1.有两个未知数；2.含未知数的项的次数都为一次；3.含未知数的式子是整式。
学生总结：含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1的整式方程叫做二元一次方程。
1.判断下列方程是否为二元一次方程： (1) 3y-2x =z+5（ ）
（2) 3 - 2xy =1（ ） （3) 2x=1-3y( )
2.请你写一个二元一次方程和同桌交流。
（二）、把下列各对数代入二元一次方程 3x+4y=19。
X=0,Y=1 X=1,Y=4 X=5,Y=1 哪些能使方程两边的值相等？
学生总结：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。
小试身手：(1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y= ＿＿ ;
（2)已知X=2,y=1是方程2x+ay=5的一个解，则a =＿＿ 。
(三)、下面方程组有什么特点？
像这样有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
（四）、二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
四、总结梳理 内化目标
这节课你有那些收获 还有哪些困惑
1、含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
2、把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。
3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。二元一次方程有无数个解。
4、二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
5.思想方法——方程思想：方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型。
五、达标检测 反思目标
1、已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m= ＿，n =＿。
2、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
六、作业布置：必作题：课本第90页习题8.1： 第2题、第3 题、
选做题：第5题。
拓展练习：
1.方程x∣a∣ – 1＋(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值
2.求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解。
板书设计：
二元一次方程组
一、 二元一次方程的概念
1、二元；2、一次；3、整式。
二、 二元一次方程的解
三、 二元一次方程组的概念
四、 二元一次方程组的解
教学反思：1.概念课教学模式：本节课的主要内容是二元一次方程组的有关概念，设计时按照“实例研究，初步体会----比较分析，把握实质----归纳概括，形成定义-----应用提高，发展能力”的思路进行，让学生体会到是因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识.
2.类比法的运用：二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程进行学习，一方面加深学生对方程中“元”与“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程与二元一次方程“解”的相关知识的异同，同时为二元一次方程组相关概念的学习扫清障碍。
3.分层递进，循环上升：学生对知识的理解，教师对学生的要求，都是由低到高，逐步提升。题目设计从单一知识点的直接运用，逐渐到多个知识点的灵活运用，给学生设置必要的台阶，使其一步步向前，最终达到教学目标。
4.从本节内容看，改变了教材中知识生成的方式，这样的设计使得活动贯穿始终，从二元一次方程---方程的解----方程组----方程组的解，不断激发已知与新知的矛盾冲突，前后知识的呈现清晰自然、浑然一体；同时，从生活中的实际问题出发，后又回归到数学研究中，充分体现了数学应用中的建模的思想。