人教版七年级数学下册9.1.2不等式的性质 教学设计

第九章 不等式与不等式组
9.1不等式
9.1.2不等式的性质
【知识与技能】
1.理解不等式的性质；
2.利用不等式的性质解决简单问题.
【过程与方法】
经历通过类比、猜测、 验证发现不等式的性质的探索过程，掌握不等式的性质.
【情感态度】
通过创设问题情境和实验探究活动积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性.
【教学重点】
理解并掌握不等式的性质.
【教学难点】
正确运用不等式的性质
导入新课，复习引入：
前面我们已经学习过等式的基本性质
等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立.
等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立.
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
讲授新课，合作交流：
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c.
不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么a/c＞b/c或a/c＞b/c.
不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么a/c＜b/c或a/c＜b/c.
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？
三、运用新知，深化理解
例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。
（1） a - 3____b - 3；
（2）a÷3____b÷3
（3） 0.1a____0.1b;
(4) -4a____-4b
(5) 2a+3____2b+3;
(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)
例2.判断下列不等式的变形是否正确.
练习1：已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1；
(3)3a______ 0； (4)-a/4______0;
(5)a2_____0; (6)a3______0
(7)a-1______0； (8)|a|______0．
练习2：
【教学说明】
让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，教师巡视，适时予以指导.
新情景题：
如果关于x的不等式 (1-a)x>1-a 的解集为 x<1 ,那么请给出一个符合题意a的值
变式题：
四、师生互动，课堂小结
小结:通过本节课的学习你有哪些收获
还有哪些疑惑
布置作业：必做：习题9.1第4题。
选做： 习题9.1 第6 题。