人教版七年级数学下册 6.1 平方根 教学设计

《平方根（3）》教学设计
一、教学目标：
知识目标：
　　1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.
　　2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互为逆运算关系.
3、了解平方根的性质.
能力目标：
　　1、加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.
　　2、鼓励学生进行探索和交流，培养学生探究能力和合作精神.
情感目标：
　　通过文字语言、符号语言的统一，揭示数学美并通过我国古代对平方根的研究培养爱国主义情操和不怕困难勇于探索的精神.
二、教学重点、难点及关键：
　　重点：平方根的概念和求数的平方根.
　　难点：平方根和算术平方根的联系和区别.
三、教学教程：
　　思考与探索：
　　1.如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
　　2.填表：p45
　　通过练习可知，一个数的平方是多少，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么，x叫做a的平方根.求一个数平方根的运算,叫做的开平方.
例4：求下列各数的平方根
(1)100 (2) 9/16 (3)0.25
解：(1)因为(±10)2 =100，所以100的平方根是±10；
(2)因为(±3/4 )2 = ，所以 的平方根是±3/4 ；
(3)因为(±0.5)2 =0.25，所以0.25的平方根是±0.5.
议一议:
(1)一个正数有几个平方根,有什么特点
(2)0的平方根有什么特点？
(3)负数有平方根吗？
讨论归纳：
平方根的性质：
正数有两个平方根，它们互为相反数；
0有一个平方根，是它本身
负数没有平方根
练一练：
1. 下面说法正确的是( )
a.0的平方根是0 ( ) b.1的平方根是1( )
c.﹣1的平方根是﹣1( ) d.(﹣1)2平方根是﹣1( )
2. 下列各数没有平方根的是( )
a.64 b.0 c.(﹣2)3 d.(﹣3)4
3. x+2和3x－14是一个数的平方根，则x等于()
a.－2 b.0 c.8 d.3
归纳：“ ”表示正数a的算术平方根
“－ ”表示正数a的负平方根
“± ”表示正数a的平方根，读作“正负根号a”
例如 9的平方根是：± ＝±3. 11的平方根是：± .
例题：
出示例5，师生一起完成。
四、巩固练习：p46 1、2、3、4
五、小结：
　　谈谈自己的收获和体会
六、作业：p47第3、4、p48第7、8