人教版七年级数学下册第六章 平方根和立方根（复习课）教学设计

平方根和立方根（复习课）
教案目标：
（1）进一步掌握平方根、立方根的概念、性质，并归纳它们之间的联系和区别．
（2）能熟练进行开平方、开立方的相关运算．
（3）、灵活运用乘方、开方的知识，实现知识的迁移，并使新旧知识融会贯通。
教学重点：
开平方、开立方的相关运算.
教学难点： 解一元一次方程 ，解一元二次方程
教学方法: 自主学习、小组交流、感悟提升
【教学过程】
通过让学生小组讨论做简单的测试题引出教学题目
(1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；
0.008的立方根是（ ）。
(2)若－ 是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（ ）；
(3)平方根等于它本身的数是（ ），算术平方根等于它本身的数是（ ），立方根等于它本身的数是（ ）；
(4) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ），一个数的立方等于0.008，这个数是（ ）
（设计意图）通过测试自己回顾已知识的哪个知识点的内容为下面的课做准备
一、回顾与思考
1．复习算术平方根，平方根，立方根的概念
2．填表区分算术平方根，平方根，立方根的区别
算术平方根 平方根 立方根
定义
表示方法
的取值
性质 正数
负数
规律
【设计意图】通过学生课前的自我复习达到自我复习的目的，巩固好前面所学的概念，以及相对抽象的数学符号.然后在此基础上进一步推广次方根的概念，培养学生的发散性思维.
3．熟练技能
判断下列说法是否正确,并说明理由。
(1） 的立方根是± ；
（2） 9 的平方根是±3 ；
（3）-64的立方根是-4 ；
（4） ；
（5）1的平方根和立方根都是1
强化训练
4.说出下列各式的值：
【设计意图】通过简单的题型真正暴露学生掌握的情况，不仅可以调整后面的教学，还可以让学生明白自己的问题在哪里，同时巩固所学的概念，对概念还有不清的学生起到及时纠正的作用
应对挑战，你做好准备了吗？
5拓展延伸1
（设计意图）由简单到难 通过做拓展延伸1 更好的掌握学生对开平方、开立方的相关运算掌握了多少
5拓展延伸2
你能求出下列各式中的未知数x吗？
1）3x2=27 (2) (x-5)2=64
（3） x3＝125 （4）(x-1)3＝125
【设计意图】训练学生对符号化的平方根、立方根的掌握，特别是正数的平方根有两个，学生总是会丢掉其中的负根.
5拓展延伸3
1 一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则
a= ,x=
【设计意图】在相对熟练的情况下，提升解决问题的能力.
课堂小结
1.平方根、立方根的概念、性质、表示方法、它们之间的联系和区别．
2.开平方、开立方的相关运算．
（1）由概念、性质引出的判断；
（2）混合运算；
（3）解简单的一元二次方程、一元三次方程
布置作业
必做题：P61 第2、3、8、题.
选做题：练习册P24页 练习四、