人教版七年级数学下册5.4 平移（1）教案

5.4 平移（1）教案
[教学分析]
教学内容
平移的概念及平移变换的特征。
教学目标
1、知识与技能目标
理解图形平移的概念以及平移的基本特征。
2、过程与方法目标
经历图形平移特征的探索过程，发展观察、探究、归纳能力和空间观念。
3. 情感、态度与价值观目标
通过平移特征的分析，体验图形运动变化中几何性质不变的变换规律，渗透变中有不变的辩证观点。
教学重难点
平移是一种基本的图形变换，是学习其他图形变换的基础，图形变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。
基于本节课内容的地位和作用，制定的教学重点为：理解平移概念及平移变换的基本特征。
尽管在小学已经接触过平移，但是从未在本质特征上研究平移变换，经历观察、探究、归纳等活动之后，经历平移的概念，发现平移变换的基本特征具有一定的探究性。
基于以上学情的分析，制定教学难点：探索平移变换的基本特征。
教学方法
讲授法，直观演示法，讨论法
教学辅助手段
[教学设计]
教学过程 设计意图
一、感知图形，形成形象【问题1】请观察课件中几组美丽的图案，它们由什么共同的特点？能否根据每幅图中的一部分绘制出整幅图案？教师活动：引导学生找出每一副图案的基本图形，观察基本图形的形状、大小和位置特点。学生活动：讨论后得出结论：每幅图案的基本图形形状、大小相同，位置不同，每幅图案都可以由部分基本图形经过移动后得到。 通过观察几幅图案的特点，初步形成平移变换的感性认识，为后边的探究活动做好准备。
二、动手实验，探究建模【问题2】如何在一张半透明的纸上，画一排形状和大小都如图所示的雪人呢？请把你的方法与同伴交流后动手画图。教师活动：组织学生讨论画图方法，可以用半透明的纸盖在图1上，描出一个雪人，然后沿着一个方向移动这张纸，再陆续描出其他的雪人；也可以纸不动，沿同一方向移动图1中的雪人。学生活动：思考画图方法，与同伴讨论后动手画图，得到下图所示的图案。本环节中，教师应关注：（1）学生是否做好了课前学具的准备工作，尽可能减少上课操作浪费的时间，为后面探究平移的性质特征节约时间；（2）学生画图时是否按要求进行操作，是否积极与人合作。【问题3】如图，在相邻的两个雪人中，找出三组对应点：雪人的帽顶B与B′、鼻尖A与A′、纽扣C与C′，连接AA′、BB′、 C C′。（1）观察三条线段的位置有什么关系？（2）测量它们的长度有什么关系？（3）再连接了另一对对应点，验证一下前面得到的关系。教师活动：组织学生动手画图、测量，动眼观察，动脑归纳，动口表述，同时动态演示雪人平移过程及对应点连线的平行且相等的关系。学生活动：先独立动手操作画图，测量，动脑猜想结论、总结规律，再和同伴交流，互相完善认识，得出结论：（1）把一个图形整体沿着某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。（2）新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。教师在学生活动的基础上给出平移概念：图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。本环节中，教师应关注： 学生是否能归纳、概括出图形平移变换的基本特征。 【问题2】通过动手画美丽的图案，激发学生的兴趣，加深对平移的体验，为探索平移的基本性质和建立平移的概念做准备。通过动手操作、动眼观察、动脑归纳，使学生获得充分的感性认识。在此基础上抽象平移概念，归纳图形平移变换的基本特征。对于平移，除了有水平方向的平移外，还有其他方向的平移，引导学生体会，平移的基本性质对于其他方向的平移也适用。
三、练习巩固，加深理解例1 如图，AB∥CD，AD∥BC，DE⊥AB于E点．将三角形DAE平移，得到三角形CBF．⑴请画出平移后的三角形CBF ． ⑵写出平移前后的对应顶点和对应相等的边。例2 如图，已知正方形的边长为4 cm，把它沿AB方向平移3 cm，求平移后两个正方形重叠部分的面积．． 通过两个例题的解答，进一步加深对平移变换性质的理解。
四、归纳总结，测评矫正总结：平移的性质有哪些？教师活动：引导学生小结本节课的知识。学生活动：反思小结，完成测评。测评题：1、如图所示，线段AB在下面的三个平移中(AB→A1B1→A2B2→A3B3)． (1)线段上所有的点都是沿_____ 移动，并且移动的距离都 。因此，线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的位置关系_______；线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的数量关系___________。 (2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是 ；数量关系是 。2、如图所示，将三角形ABC平移到三角形A′B′C′ ．在这个平移中：(1)三角形ABC整体沿 移动，得到三角形A′B′C′ ．三角形A′B′C′与三角形ABC的 和 完全相同。(2)连接各组对应点的线段即AA′、BB′、CC′之间的数量关系是__________________；位置关系是__________________。本环节中，教师应重点关注： （1）收集学生在理解上的错误，加强辨析； （2）组织好学生自评和互助、加强学生间的一对一辅导。作业：1、必做题：习题5.4 第1、2、3题。 2、选做题：习题5.4 第4题。 通过练习与测评，加强学生的学习诊断与反馈，矫正错误认识，加深理解平移概念及性质。
板书设计：
5.4 平移（1）
教学札记：
平移是一种基本的图形变换，是学习其他图形变换的基础，图形变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。
在教学中，整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、 合作交流的机会，体现学生在教学中的主体地位。通过观察图片的特点入手，初步形成平移变换的感性认识，接着通过动手画美丽的图案，激发学生的学习兴趣，加深对平移变换的体验，为探索平移的基本性质和建立平移的概念做出准备。最后，通过动手操作、动眼观察、动脑归纳，使学生获得充分的感性认识，在此基础上抽象出平移的概念，归纳图形平移变换的基本特征。在教学中注重拓宽学生的空间，引导学生开展观察、操作、比较、概括、交流等多种形式的活动，在尊重教材的基础上，进行了二次处理，从生活实际入手，让学生掌握平移的方法。
本节课的重点也是难点要让学生理解平移的概念以及平移变换的基本特征。我充分利用多媒体辅助教学，发挥其技术优势，化“静”为“动”，展示平移的全过程，给学生一个完整的表象，进而突出本课的重难点，使平移的表象在学生的头脑中形象、生动地建立起来，促进了学生对知识的理解；再通过，使学生对知识学以致用，得到了巩固和提高。
不足之处是 ：学生在探索后对平移现象的叙述中，学生语言不够完整，教师应及时给与指导，并投入精力让学生语言叙述尽量完整。在这一点上做的不够。 　　
其次应注意评价学生要多元化，全面了解学生的数学学习情况，在吃透教材，做好教学设计的基础上，备好学生，上好课，让每一个学生都有收获。
图1
B
B’
A
C
A’
C’
例题解（略）
练习
（1）把一个图形整体沿着某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
（2）新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。
图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
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