人教版七年级数学下册 5.2.2平行线的判定 教学设计

5.2.2平行线的判定（1）教学设计
【学情分析】
学生情况：目前班上学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行公理及推论及用三角板和直尺画平行线的方法，这些内容为学好这节课打下了基础。
【内容分析】
"平行线的判定"是第五章《相交线与平行线》第二节内容,在这一课时里,通过让学生实际操作，探索“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行”的判定方法，并在此基础上，运用推理的方法，推出“内错角相等，两直线平行”。
本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。
【教学目标】
（1）让学生在合作交流实践操作过程中归纳出平行线判定的方法，并能学会运用。
（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
（3）体会数学中的转化思想
【教学重点】：运用平行线的判定方法进行简单的推理
【教学难点】：判定方法的形成过程中逻辑推理及书写格式．
【教学过程】：
一、创设情境：
小明有一块木板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段；小明身边只有一个量角器，他想通过测量某些角的大小就能知道这个木板的上下边缘是否平行，他该怎么做呢？
二、复习回顾：
1、在同一平面内两直线的位置关系： ________________________________
2、________________________________的两直线叫做平行线
3、判定两条直线平行的方法有两种：________________________________
三、动手操作、探索新知：
（1）、回顾用直尺和三角板画平行线的方法
要求：过已知直线a外一点p画a的平行线b
步骤：1_____________
2_____________
3_____________
4_____________
展示课件：平行线的画法。
（2）观察：问题1、在刚才画法中三角板起什么作用？
问题2、∠1与∠2是什么位置的角？
问题3、在三角板移动过程中，∠1与∠2大小发生改变吗
（3）思考:从上面画图过程中可以看出画直线a的平行线,实际上就过点P画∠____=∠____完成的，
而∠1和∠2是直线a,b被直线c截得的__________,这说明,如果__________,那么___________.
（4 ）得出结论：
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单记为：同位角相等，两直线平行。
结合图形，用符号语言表述平行线判定方法1：
∵∠1=∠2 (已知)
∴a∥b (同位角相等，两直线平行)
牛刀小试：
1．已知∠1＝54°，
当__________ 时，AB∥CD？
2.如图,说明木工用图中的角尺画平行线的道理是:
四、合作交流、继续探究：
（1）如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢
观察：如图由∠1=∠2,能得出a∥b 吗？ 为什么？由∠2＝∠3，能得出a∥b吗？
(2)推理格式:　∵∠2=∠3(_______)
又∵ ∠3=∠1(_______________)
∴_______________
∴a∥b(_______________________________)
（3）得出新结论：
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果________________，那么这两条直线平行.
简单地说成：___________，_____________
结合上面图形，用符号语言表述判定方法2：
∵∠2=∠3（已知）
∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）
五、例题点拨：
如图：已知1=2，BD平分ABC，图中那些直线互相平行？请说明理由
变式训练：
.已知：如图∠1=∠A=∠C,图中有哪些直线互相平行 ？依据是什么？
六、学以致用：
你能根据本节课所学的知识判断木板上下边缘是否平行吗？
七、课堂小结：
通过这节课的学习，你学到了什么？你有什么经验与收获和大家共享？还有什么疑惑？
八、课堂检测：
1、 (1)当∠ACE=∠________时，AB∥CE理由是___________________________；
(2)当∠B=∠________时， AB∥CE理由是______________.
2. 已知∠2=135°，填空：
(1)如果∠1=_____°，那么a∥b，理由是___________________
(2)如果∠3=_____°，那么a∥c，理由是___________________.
3．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（ ）
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
4．如图⑨，下列推理正确的是（ ）
A．∵∠1=∠3，∴∥ B．∵∠1=∠2，∴∥b
C．∵∠1=∠2，∴∥ D．∵∠1=∠3，∴∥
5、完成推理，填写推理依据：
（1）∵∠2=∠B（已知）
∴ AB__________（ ）
（2）∵∠1=∠A（已知）
∴ __________（ ）
（3）∵∠1=∠D（已知）
∴ __________（ ）
（4）∵_______=∠F（已知）
∴ AC∥DF（ ）
6. 已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD
九、作业布置：P15第1题 第 4题
十、板书设计：
§5.2.2 平行线的判定（1）
一、平行线的判定方法： 1、2、推理格式：（1）（2） 二、例题与练习【例1】：【例2】： 三、课堂小结