人教版七年级数学下册 6.1平方根（第一课时）--算术平方根 教案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 6.1平方根（第一课时）--算术平方根 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 315.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-25 16:20:56 | ||
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文档简介
《6.1平方根（第一课时）--算术平方根》课时设计
1． 教材内容分析
本节课是人教版义务教育教材数学七年级下册第六章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
二．教学目标:
1.知识与技能 :
（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，了解算术平方根非负性。（2）了解开方与乘方互为逆运算，会运用平方运算求某些非负数的算术平方根。
2.过程与方法：
（1）通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
（2）通过学生的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维；在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果,体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。
3.情感态度与价值观
（3）通过学习算术平方根，认识数学与人类的密切联系。
（4）通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
三．
重点：了解数的算术平方根的概念，用根号表示一个数的算术平方根，求某些非负数 的算术平方根。
难点：算术平方根的概念，对根号意义的理解。
四．教学方法:本节课主要采用引导探究法．
五． 教学过程：
（一）创设情境导入新课
1、教师展示图片并提出问题：
问题1：学校为了举行趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地，这个正方形场地的边长是多少？
问题2：小欧想参加美术作品比赛，想找一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意作品，你能帮他算出这块画布的边长吗？
2、教师倾听学生回答，并做如下总结：
3、如果正方形的面积变为以下数据，你能求出正方形的边长吗？
由学生抢答，引入课题:算术平方根(板书)
（二）新课学习
1、教师引导学生多举例，从而得出算术平方根的概念：
读作“根号a”。
特别地，我们规定0的算术平方根是0。
教师：给学生整理记忆的时间。
思考问题小组讨论，什么数有算术平方根？它的算术平方根又是什么数？
（小组讨论，由代表发言，最后总结算术平方根的双重非负性）
2．讲解范例，给出算术平方根的文字语言和符号语言，规范学生书写格式。
习题1填空：
让学生从计算中进一步体会算术平方根的意义。(教师让学生将答案整理在练习本上，选几名学生回答，有异议及时订正指导，加分鼓励，并给其他学生修改的时间)
习题2口答题 请大家直接说出下列各数的算术平方根
多数学生都能脱口而出答案，教师及时鼓励，并设置对抗赛，让学生出题打擂，调动学生积极性，竞争心。
小组对抗赛活动，有个小组讨论出题，选取任意小组成员回答，答对加分，答错出题者加分，再选其他组回答加分，提高学生竞争性，团队合作意识，充分调动学生积极性。
（三）随堂练习
练习3计算题 求下列各数的算术平方根:
由学生书写算式在练习本上，找几个学生板书，然后组内交换订正，最后由教师指正，尤其在第五题，由学生讲解，着重强调，最后推出算术平方根的双重非负性。
练习4判断题
根据算术平方根的定义，下列各式哪些有意义？哪些没有意义？为什么？
（学生判断展示并讲解：本题以不同形式给出被开方数，使学生在灵活多变的数字环境中，加深了对 意义及性质的理解．本题使学生体会被开方数的非负性．通过对其他题目结果的分析，回扣定义体会算术平方根的非负性．）
（四）引导学生回顾总结本节你学习了哪些知识与方法，有哪些收获？
1.算术平方根的定义，写法读法各部分名称。 2.如何求一个数的算术平方根（设计说明：师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获，同时使学生进一步明确本节课的知识要点．
练习5选择题
学生做练习将答案写在本上，最后用四色卡订正，随时掌握学生的做题准确率，并在最后一道习题上由学生讲解改正。
习题6探究发现
总结：被开方数越大，对应的算术平方根也越大
（小组探究得到答案，并分组展示，别的小组及时补充，最后教师总结）
习题7填空
(学生将答案写在本上，并找代表回答，尤其在第二题上会出现异议，各自说出理由，强调学生在做习题时，认真审题，注意二级习题的处理。让学生及时整理错题)再做三道巩固练习。
课堂检测：（对本节课的一个务实检验，由学生将练习写在纸上，并将由组长最后教师批改）
五．本节课小结：学生总结这节课所学知识点，其他同学补充，最后由教师展示课件，突出本节课学习目标，重点难点得到巩固。
六.教学评价设计
1．注重问题的实际意义，选用贴近学生生活和具有时代气息的例题、习题，激发学生的兴趣，使学生体会算术平方根在现实世界中的作用.
2．本节课重点在于教师引导学生自主探索与合作交流，既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习，提高解决问题的能力，发展创新意识和实践能力，提高学生的自信心，并且达到书本知识课上学会当堂巩固提高检验的效果，真正使学生做到课下减负的效果.
七、板书设计
第六章 实数
八.教学反思
引导学生自主探索与合作交流，既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习，提高解决问题的能力，发展创新意识和实践能力..关注学生群体的差异，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，所设置的问题既能使所有学生参与，又有一定的拓展、探索余地和广阔的思维空间，使全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验。
发展学生的创新意识和实践能力.关注学生群体的差异，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，所设置的问题既能使所有学生参与，又有一定的拓展、探索余地和广阔的思维空间，使全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验。
以上就是我对本节课的课时设计，请各位评委老师多提宝贵意见，我会虚心改正，继续努力，谢谢！
1． 教材内容分析
本节课是人教版义务教育教材数学七年级下册第六章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
二．教学目标:
1.知识与技能 :
（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，了解算术平方根非负性。（2）了解开方与乘方互为逆运算，会运用平方运算求某些非负数的算术平方根。
2.过程与方法：
（1）通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
（2）通过学生的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维；在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果,体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。
3.情感态度与价值观
（3）通过学习算术平方根，认识数学与人类的密切联系。
（4）通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
三．
重点：了解数的算术平方根的概念，用根号表示一个数的算术平方根，求某些非负数 的算术平方根。
难点：算术平方根的概念，对根号意义的理解。
四．教学方法:本节课主要采用引导探究法．
五． 教学过程：
（一）创设情境导入新课
1、教师展示图片并提出问题：
问题1：学校为了举行趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地，这个正方形场地的边长是多少？
问题2：小欧想参加美术作品比赛，想找一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意作品，你能帮他算出这块画布的边长吗？
2、教师倾听学生回答，并做如下总结：
3、如果正方形的面积变为以下数据，你能求出正方形的边长吗？
由学生抢答，引入课题:算术平方根(板书)
（二）新课学习
1、教师引导学生多举例，从而得出算术平方根的概念：
读作“根号a”。
特别地，我们规定0的算术平方根是0。
教师：给学生整理记忆的时间。
思考问题小组讨论，什么数有算术平方根？它的算术平方根又是什么数？
（小组讨论，由代表发言，最后总结算术平方根的双重非负性）
2．讲解范例，给出算术平方根的文字语言和符号语言，规范学生书写格式。
习题1填空：
让学生从计算中进一步体会算术平方根的意义。(教师让学生将答案整理在练习本上，选几名学生回答，有异议及时订正指导，加分鼓励，并给其他学生修改的时间)
习题2口答题 请大家直接说出下列各数的算术平方根
多数学生都能脱口而出答案，教师及时鼓励，并设置对抗赛，让学生出题打擂，调动学生积极性，竞争心。
小组对抗赛活动，有个小组讨论出题，选取任意小组成员回答，答对加分，答错出题者加分，再选其他组回答加分，提高学生竞争性，团队合作意识，充分调动学生积极性。
（三）随堂练习
练习3计算题 求下列各数的算术平方根:
由学生书写算式在练习本上，找几个学生板书，然后组内交换订正，最后由教师指正，尤其在第五题，由学生讲解，着重强调，最后推出算术平方根的双重非负性。
练习4判断题
根据算术平方根的定义，下列各式哪些有意义？哪些没有意义？为什么？
（学生判断展示并讲解：本题以不同形式给出被开方数，使学生在灵活多变的数字环境中，加深了对 意义及性质的理解．本题使学生体会被开方数的非负性．通过对其他题目结果的分析，回扣定义体会算术平方根的非负性．）
（四）引导学生回顾总结本节你学习了哪些知识与方法，有哪些收获？
1.算术平方根的定义，写法读法各部分名称。 2.如何求一个数的算术平方根（设计说明：师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获，同时使学生进一步明确本节课的知识要点．
练习5选择题
学生做练习将答案写在本上，最后用四色卡订正，随时掌握学生的做题准确率，并在最后一道习题上由学生讲解改正。
习题6探究发现
总结：被开方数越大，对应的算术平方根也越大
（小组探究得到答案，并分组展示，别的小组及时补充，最后教师总结）
习题7填空
(学生将答案写在本上，并找代表回答，尤其在第二题上会出现异议，各自说出理由，强调学生在做习题时，认真审题，注意二级习题的处理。让学生及时整理错题)再做三道巩固练习。
课堂检测：（对本节课的一个务实检验，由学生将练习写在纸上，并将由组长最后教师批改）
五．本节课小结：学生总结这节课所学知识点，其他同学补充，最后由教师展示课件，突出本节课学习目标，重点难点得到巩固。
六.教学评价设计
1．注重问题的实际意义，选用贴近学生生活和具有时代气息的例题、习题，激发学生的兴趣，使学生体会算术平方根在现实世界中的作用.
2．本节课重点在于教师引导学生自主探索与合作交流，既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习，提高解决问题的能力，发展创新意识和实践能力，提高学生的自信心，并且达到书本知识课上学会当堂巩固提高检验的效果，真正使学生做到课下减负的效果.
七、板书设计
第六章 实数
八.教学反思
引导学生自主探索与合作交流，既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习，提高解决问题的能力，发展创新意识和实践能力..关注学生群体的差异，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，所设置的问题既能使所有学生参与，又有一定的拓展、探索余地和广阔的思维空间，使全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验。
发展学生的创新意识和实践能力.关注学生群体的差异，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，所设置的问题既能使所有学生参与，又有一定的拓展、探索余地和广阔的思维空间，使全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验。
以上就是我对本节课的课时设计，请各位评委老师多提宝贵意见，我会虚心改正，继续努力，谢谢！