人教版七年级数学上册第一章 有理数复习小结 教案

有理数复习小结
教学目标
知识能力:检查学生对本章的掌握情况，复习整理本章的概念和规律及相关知识点。
过程与方法：培养学生综合应用知识解决问题的能力
情感态度和价值观：渗透数形结合思想。
重难点：有理数的概念及运用；负数和绝对值概念的理解。
教学过程：
有理数基本概念的复习
1，负数，在正数前面加“—”的数
0既不是正数，也不是负数
例：判断：
1）a一定是正数；
2）－a一定是负数；
3）－（－a）一定大于0；
4）0是正整数。
2，有理数：整式和分式统称为有理数。
复习按定义分类和按大小分类。
例1，下列各数分别填在表示它所在集合的圈里：
0.31，-4/7，+6，-23，-8.9，0，3/5
负数集合 分数集合
例2，判断：
（1）整数一定是自然数（ ）
（2）自然数一定是整数（ ）
例3，填空：
最小的自然数是__，
最大的负整数是__，
最小的正整数是__，
最大的非正数是__。
例4，想一想：？等于他本身
绝对值等于本身的数（ ）
相反数等于本身的数（ ）
倒数等于本身的数（ ）
平方等于本身的数（ ）
立方等于本身的数（ ）
3，数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线
1）在数轴上表示的两个数，
右边的数总比左边的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0；
正数大于一切负数；
3）所有有理数都可以用数轴上的点表示
例,1：在数轴上表示下列各数，并由大到小排列
-2，、0，-3,1，
4，相反数：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数
1）数a的相反数是-a
2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
跳一跳
3-的相反数是（
a+b的相反数是( )
5，倒数：乘积是1的两个数互为倒数
:1）a的倒数是 （a≠0）
2）0没有倒数
3）若a与b互为倒数，则ab=1
4）倒数是它本身的是______.
6，绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
1）数a的绝对值记作︱a︱;
2）若a＞0，则︱a︱= ;
若a＜0，则︱a︱=
若a =0，则︱a︱=
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0
例1，判断：
(1)|5|＝|－5|
(2)|－0.3|＝|0.3|
(3)|3|＞0
(4)|－1.4|＞0
5)有理数的绝对值一定是正数
(6)若a＝b，则|a|＝|b|
(7)若|a|＝|b|，则a＝b
(8)若|a|＝－a，则a必为负数
(9)互为相反数的两个数的绝对值相等
例2，在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于5的所有整数；并求出绝对值小于4的所有整数的和与积,
例3，1）绝对值小于2的整数有________。
2）绝对值等于它本身的数有___________。
3）绝对值不大于3的负整数有__________。
例4，数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为
例5，绝对值是7的数是（,）
若|3-|+|4- |=_______
已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c
数形结合思想方法:已知︱a︱>︱b︱,且ａ<0,b>0,试比较a,b,-a,-b的大小