人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 教案

第1章 有理数
章前引言
一教学内容分析
这一章是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，有理数的概念，数轴，绝对值，有理数的运算是数学学习和研究的重要工具，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的相反意义的量，已为以后的学习打下了一定的基础。通过问题情境类比理解有理数的概念，是这章主要学习方法。同时，是学生领悟分类思想的基础。
二、学生学习情况分析
（1）知识掌握上，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；
（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对相反意义量的两要素不易理解，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。
三、设计思想
从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。以温度为典型引出有理数。教学中，相反意义的量中两要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。这都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。
[教学目标]
1. 用生活事例了解正数和负数。
2. 会用正数和负数表示具有相反意义的量。
[教学重点与难点]
重点:理解有理数的概念。
难点:相反意义的量的两要素的理解。
一.创设情境 引入新知
问题1
某天小明看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃.
这里面出现了那些数？这一天北京的温差是多少？
6,7是正数
-10，-3是负数
0既不是正数也不是负数 温差是：7℃-（-3℃）=10℃
有理数的概念
我们以前学过的数，
像1，2，3，…称为正数；
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，
－1，－2，－3，…称为负数；
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
—.相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米; 收入700元和支出600元；零上6℃和零下6℃.....
这里出现的每一对量，它们都具有相反意义。前进和后退；收入和支出；零上和零下。
像这样具有相反意义的量还有：
上升和（下降）；向左和（向右)；向东和(向西).
相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东和向西，收入和支出；二是它们都是数量，而且同类的量。
问题2
某年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%。
增长-2.7%是什么意思？
增长-2.7%表示油菜籽的产量比上年减少2.7%。
夏新同学通过俭买废品，即保护了环境又积攒了零花钱，下表是他某个月的部分收支情况：
日期 收入（+)或支出（—） 结余 注释
2日 3.5 8.5 卖废品
8日 —4.5 4.0 买圆珠笔铅笔芯
12日 —5.2 —1.2 买科普书，同学代付
1.“结余-1.2”是什么意思？怎么得到的？
“结余-1.2”表示亏欠1.2元
练习：
(1)在知识竞赛中，如果+10表示加10分，那么扣20分怎么表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只兵乓球超出标准质量0.02克记作+0.02，那么-0.03表示什么？
解：(1)扣20分记作-20分。
（2）-0.03克表示兵乓球的质量低于标准质量0.03克。
你收获了什么？
总结
1 了解数的扩充，——源于生活需要引入负数。
2 理解正数，零，负数表示的意义。
3 会用正数，负数表示具有相反意义的量。