人教版七年级数学上册1.2.4 有理数第2课时 有理数大小的比较 教案

1.2.4 有理数
第2课时 有理数大小的比较
一．教学目标
1.通过探究得出有理数大小的比较方法.
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
教学重难点
能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
二．教学过程
你能说出哪个城市的最低气温最低吗？
三．讲授新课
（1）借助数轴比较有理数的大小
下面表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗
请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系
有理数大小的比较方法1：
数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大
想一想:有没有最大的有理数 有没有最小的有理数 为什么
例题讲解:例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
针对训练:如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
运用法则比较有理数的大小
问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
结论：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
例如，1 ＞ 0, 0 ＞ -1, 1 ＞ -1， -1 ＞ -2.
比较下列各数的大小
（1）－（－3）和－（＋2）；
解：先化简，－（－3）＝3， －（＋2）＝－2，
因为正数大于负数，所以3＞－2，即
－（－3）＞－（＋2）
(两负数相比较，绝对值大的反而小.)
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
解：先化简：
能力提升:下列判断，正确的是（ ）
若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b
C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│
D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│
四．当堂练习:
1.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ）
A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│
2.比较下面各对数的大小，并说明理由：
3.将下列这些数用“＜”连接.
0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.
城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖
最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4
4. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；
(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．
5．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．
五．课堂小结:比较有理数大小的方法.
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
五．作业布置： 课本P13练习