2020-2021学年北师大版七年级数学下册第四章三角形单元测试题（Word版含答案）

七年级数学单元测练题（四）
（三 角 形）
班级 座号 姓名 成绩
一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分）．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．
1．下列A、B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（　　）
A B C D
2．下列图形中有稳定性的是（　　）
A．正方形 B．直角三角形 C．长方形 D．梯形
3．若三角形ABC中，三个内角度数的比为3：5：8，则三角形ABC是（　　）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 等腰三角形 D. 直角三角形
4．小芳有两根长度为5cm和11cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（　　）的木条．
A. 5cm B. 3cm C. 17cm　　　 D. 12cm
5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（　　）
A．45° B．60°
C．90° D．100°
(
第5题图
)6．不能判断两个三个角形全等的条件是（　　）
A．有两角及一边对应相等 B．有两边及夹角对应相等
C．有三条边对应相等 D．有两个角及夹边对应相等
7．如图，△ABC中，D、E分别为BC、AD的中点，=20，
则阴影部分的面积是（ ）
A．5 B．10
(
第7题图
)C．18 D．1
8．如图，已知B，C，E三点在同一条直线上，∠A=∠DCE，
∠ACB=∠E，CD=AB．若BC=8，BE=1，则AC的长为（　　）
(
第8题图
)A．8　　 　 B．9　　 　 C．10　　　 D．11
9．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如右图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（　　）
(
第9题图
)A. ASA B. AAS
C. SAS D. SSS
10．如图，∠ADB=∠ACB=90°，AC与BD相交于点O，且OA=OB，
下列结论：①AD=BC；②AC=BD；③∠CDA=∠CDB；④CD∥AB，
其中正确的有（　　）
(
第10题图
)A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）．请将下列各题的正确答案填在该题的横线上．
11．表示全等的符号“≌”是由“∽”和“=”两部分组成，其中“=”表示两个全等形的大小相等，
那么“∽”表示两个全等形的 相同．
(
第13题图
)12．如果三角形的三个内角分别是，那么满足的关系式
是 ．
13．如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃摔成三块碎片，现要带其中
一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第 块去配．
(
第14题图
)14．如图，BC∥EF，BC=BE，AB=FB，∠1=∠2，若∠1=55°，
则∠C的度数为 ．
15．如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，
(
第15题图
)若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件是 ，
依据是 .
16．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作
过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，
(
第16题图
)若BD=2，CE=3，则DE= ．
三、解答题：(本大题4小题，每小题9分，共36分)．解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤．
17．已知∠，线段a、b．请按下列步骤完成作图．（不需要写作法，保留作图痕迹）
（1）作∠PAQ=∠．
（2）在边AP上截取AB=a，在边AQ上截取AC=b．
（3）连接BC．
18．如图，点B、F、C、E在直线上（F、C之间不能直接测量），点A、D在异侧，
AB∥DE，∠A=∠D，测得AB=DE．
（1）说明：△ABC≌△DEF；
（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．
19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．
（1）说明：△ADE≌△BFE；
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．
20．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．
（1）说明：AC=AE；
（2）若AC=8，AB=10，且△ABC的面积等于24，求DE的长；
（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系： ．
（四）（三角形）
一、选择题： 1．C 2．B 3．D 4．D 5．C 6．A
7．A 8．B 9．C 10．C
二、填空题：11．形状 12． 13．2 14．55
15．AC=DF ，SAS 16．5
三、解答题： 17．略．
18．（1）证明：∵AB∥DE， ∴∠ABC=∠DEF，
在△ABC与△DEF中， ∠ABC＝∠DEF AB＝DE ∠A＝∠D，
∴△ABC≌△DEF；
（2）∵△ABC≌△DEF， ∴BC=EF， ∴BF+FC=EC+FC，
∴BF=EC， ∵BE=10m，BF=3m， ∴FC=10-3-3=4m．
19．(1)∵AD∥BC ∴∠ADE=∠F ∵E是AB的中点 ∴AE=BE
又∵∠FEB=∠DEA ∴△ADE≌△BFE
(2)EG与DF的位置关系是EG⊥DF.
理由：∵∠GDF=∠ADE， ∠ADE=∠BFE ∴∠GDF=∠GFE ∴FG=GD
又∵由（1）△AED≌△BFE得：DE=EF，即GE为DF上的中线， ∴GE⊥DF
20．（1）∵∠C=90°，DE⊥AB ∴∠C=∠AED=90°，
在△ACD和△AED中，∠CAD＝∠BAD ∠C＝∠AED AD＝AD，
∴△ACD≌△AED， ∴AC=AE．
（2）由（1）得：△ACD≌△AED， ∴DC=DE，
∵， ∴，
又∵AC=8，AB=10，且△ABC的面积等于24，∴24＝×8×CD+×10×DE ∴DE=． （3）AB=AF+2EB．七年级数学单元测练题（四） 第2页 共4页