2021-2022学年北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称单元测试题（Word版含答案）

七年级数学单元测练题（五）
（生活中的轴对称）
班级 座号 姓名 成绩
一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分）．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．
1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．两个图形关于某直线对称，对称点一定在（　 　）
A．直线的两旁 B．直线的同旁 C．直线上 D．直线两旁或直线上
3．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．角 B．等腰三角形 C．长方形 D．直角三角形
4．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，
已知AC=5cm，△ADC的周长为12cm，则BC的长为（　　）
A. 7cm B. 10cm
(
第4题图
)C. 12cm D. 22cm
5．在△ABC中，边AC，BC的垂直平分线的交点O落在边AB上，则△ABC的形状是（　　）
A．任意三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．钝角三角形
6．如图，∠CAB=60°，CD垂直平分AB，垂足为点D，∠CAB的平分线
(
第6题图
)交CD于点E，连接EB，则∠BEC的度数是（ ）
(
第7题图
)A．90° B．120°
C．100 D．110°
7．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，
下列结论中不一定成立的是（　 　）
A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EG
C．直线BG，CE的交点在AF上 D．△DEG是等边三角形
8．下面的图案是由一个图形经过多次轴对称变换得到的，在这些对称轴中，共有平行线（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
9．如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（ ）
A．9 B．8
(
第9题图
)C．7 D．6
10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；
（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个
(
第10题图
)C．3个 D．4个
二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）．请将下列各题的正确答案填在该题的横线上．
11．等腰三角形的一个内角120°，则它的底角是 ．
12．在“线段，角，半圆，长方形，梯形，三角形，等边三角形”这七个
(
第13题图
)图形中，是轴对称的图形有 个．
13．如图，AD是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，
(
第16题图
)AD=3，则图中阴影部分的面积是 ．
14．在锐角△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交
(
第15题图
)所得的钝角为130°，则∠B等于 度．
15．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，
OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是 ．
16．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F，过点F作DE∥BC，
(
第16题图
)交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE= ．
三、解答题：(本大题4小题，每小题9分，共36分)．解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤．
17．如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
18．如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠B=125°，∠A+∠D=155°，AB=3cm，EH=4cm．
（1）试写出EF，AD的长度；
（2）求∠E +∠F +∠H的度数；
（3）连接BF，线段BF与直线MN有什么关系？
19．已知直线及其两侧两点A、B，如图．
（1）在直线上求一点P，使PA=PB；
（2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB．
（以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法）
20．如图，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点．
（1）若△CDE的周长为4，求AB的长；
（2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度数；
（3）若∠ACB=（90°＜＜180°），则∠DCE= ．
（五）（生活中的轴对称）
一、选择题：
1．B 2．D 3．D 4．A 5．C 6．B
7．D 8．D 9．D 10．C
二、填空题：
11．30° 12．5 13．3 14．70 15．42 16．9
三、解答题：
17．略.
18．（1）∵四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠B=125°，∠A+∠D=155°，AB=3cm，EH=4cm．∴EF=AB=3cm，AD=EH=4cm；
（2）∵∠A=∠E ∠B=∠F ∠D=∠H
又∵∠B=125°，∠A+∠D=155°， ∴∠E +∠F +∠H=∠A+∠B+∠D=280°；
（3）∵对称轴垂直平分对称点的连线， ∴直线MN垂直平分BF．
19．略.
20．（1）∵D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点，
∴DC=DA，EC=EB，
∵△CDE的周长=DC+DE+EC=4，
∴DA+DE+EB=4，即AB的长为4；
（2）∵∠ACB=100°，
∴∠A+∠B=80°，
∵DC=DA，∴∠DCA=∠A，
∵EC=EB，∴∠ECB=∠B，
∴∠DCA+∠ECB=80°，
∴∠DCE=100°-80°=20°；
（3）2-180°．
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