2021-2022学年北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元测试题（Word版含答案）

七年级数学单元测练题（三）
（变量之间的关系）
班级 座号 姓名 成绩
一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分）．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．
1．在关于圆的面积的表达式中，变量有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（　　）
A．①② B．②
C．①③ D．无法确定
3．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
下列说法错误的是（　　）
A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B. 温度越高，声速越快 C. 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D. 当温度每升高10℃，声速增加6m/s
4．将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是（　　）
A．圆柱的高 B．圆柱的侧面积
C．圆柱的体积 D．圆柱的底面积
5．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则当时，该物体所经过的路程为(　　 )
A.28米 B．48米 C．57米 D．88米
6．地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点与的关系可以由公式来表示，则随的增大而（ ）
A．增大 B．减小 C．不变 D．以上答案都不对
7．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（　　）
A．0点时气温达到最低
B．最低气温是零下4℃
C．0点到14点之间气温持续上升
(
第7题图
)D．最高气温是8℃
8．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程（m）与时间（min）的大致图象是（　　）
A B C D
9．星期天，小宇同学骑自行车从家出发到图书馆查阅有关资料，之后就返回了家，如图反映了小宇离家的路程y（米）与骑车时间x（分）的函数关系．从图象得到下列信息，错误的是（　　）
A. 小宇家与图书馆之间路程是3千米
B. 小宇在图书馆查阅资料花去了42分钟
(
第9题图
)C. 小宇从图书馆骑车回家用了10分钟
D. 小宇从家到图书馆骑车速度比返回的速度慢
10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是（　　）
(
第10题图
)
A　　　　 B　　　　 C　　　　　 D
二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）．请将下列各题的正确答案填在该题的横线上．
11．表示函数的方法一般有 、 、 ．
12．每张电影票的售价为10元，某日共售出张票，票房收入为元，在这一问题中，
是常量， 是变量．
13．已知矩形周长为20，则矩形的长与宽之间的函数关系式为 ．
14．某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每
增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米．用含x的代数式表示为 ．
(
第15题图
)15．如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，
圆柱的体积也随之发生了变化．在这个变化中，当底面半径由1cm变化
到10cm时，圆柱的体积增加了______cm3．
16．汽车开始行驶时，油箱内有油40L，油箱内的余油量Q（L）
与行驶时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示，
(
第16题图
)则每小时耗油 L．
三、解答题：(本大题4小题，每小题9分，共36分)．解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤．
17．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，
行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？
先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
18．如图，在一个半径为18cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）如挖去的圆半径为x（cm），圆环的面积y（）与x的关系式是 ；
（3）当挖去圆的半径由1cm变化到9cm时，
圆环面的面积由 变化到 ．
19．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：
（1）在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为 元；
（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达 人．
20．一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是390元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？
（三）（变量之间的关系）
一、选择题：
1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．A
7．D 8．C 9．B 10．B
二、填空题：
11．列表法、关系式法、图象法 12．电影票的售价，电影票的张数，票房收入 13． 14． 15．297 16．5
三、解答题：
17．由图象可知：（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟．
（2）甲的速度为0.2公里/每分钟，乙的速度为0.4公里/每分钟．
（3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中．
18．（1）在这个变化过程中，自变量是小圆的半径x，因变量是圆环面积y；
（2）根据题意得：；
（3）圆环面的面积由 变化到．
19．（1）每月的乘车人数x，每月的利润y；（2）2000；（3）3000；（4）4500.
20．（1）由图可得农民自带的零钱为50元；
（2）（290-50）÷80=240÷80=3元，答：降价前他每千克西瓜出售的价格是3元；
（3）（390-290）÷（3-0.5）=100÷2.5=40（千克），80+40=120千克，
答：他一共批发了120千克的西瓜；
（4）390-120×1.8-50=124元，答：这个水果贩子一共赚了124元钱．
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