3.5探索与表达规律

课件12张PPT。 海王星的发现告诉我们：人们对事物本质的认识，总是从现象入手，探索规律，经过思考才获得的。 发现问题， 把握规律，你也能成为一名天文学家(2)日历图中的套色方框中9个数之和与该框正中间的数字有什么关系？(3)这个关系对其他这样方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？(5)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？(4)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？探究一(1)日历图中的数字之间有什么关系？如果将方框改为十字型框或者 “H”型框，你能发现哪些规律？反馈一上图是用棋子摆成的三角形，根据你发现的规律回答： （1）计算第6个三角形要用几枚棋子？（2）用代数式表示第n个三角形所用棋子的枚数．（3）第99个三角形要用棋子几枚？ 探究二按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 人。（2）探索可坐人数w与餐桌张数n之间的关系___________。(3) 15张餐桌这样排，可坐多少人？反馈二10w=4n+2解：当n=15时
w=4n+2
=4×15+2
=62
答：可坐62人探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律验 证 规 律观 察 特 例分拆基本图形分析数字间的关系盘点提升一般思路将连续奇数1，3，5，7，9…排成如图所示的数表(1)十字框中的五个数字之和与中间数15有什么关系？(2)设中间数为a，如何用代数式表示十字形框中五个数字之和是 --------(3)十字框中的五个数之和能等于2012吗？能等于2015吗？达标一按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 人。(3) 15张餐桌这样排，可坐多少人？达标二（2）可坐人数w与餐桌张数n之间的关系_________。 （2011广东肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子
摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n
（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ． 381524联想：平方型数列课后探究温馨提示：（1）多边形的边数怎样变化？
（2）每边上的棋子怎样变化？