人教版七年级下册 10.2 直方图 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
【义务教育教科书人教版七年级下册】
10.2 直方图
知识回顾
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
各方法有什么特点？
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
人数（人）
分数（分）
60
70
80
90
5
10
15
20
条形图
问题：某次考试中，七年级部分同学考试成绩如下，请用适当统计图表示一下数据。
分数 人数
60分 10
70分 18
80分 15
90分 5
合计 48
若全级共有450人，又如何用统计图表示？
比较下面两图，说说他们的异同
60
70
80
90
100
110
120
频数
分数（分）
人数（人）
分数（分）
60
70
80
90
5
10
15
20
频数分布直方图
条形图
条形图与直方图的区别：
1.条形图各矩形间有空隙，直方图各矩 形间无空隙。
2.直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点。
3.直方图图形落在两个数字中央，条形图图形落在一个数字中间。
注意：直方图也是一种条形图。
课前预习：
1. 我们把一组数据分成的组的个数称为 ，每一组两个端点的差称为 ，对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做 。为求各组频数所列的表格称为 。
2. 绘制频数分布直方图的步骤是：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） 。
组数
组距
频数
计算最大值与最小值的差，即极差
频数分布表
决定组距和组数
列频数分布表
画频数分布直方图
　　 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
选择身高在哪个范围的同学参加呢？
探究
探究
想要使选取的参赛选手身高比较整齐，我们需要知道哪些信息呢？
即：在哪些身高范围的同学比较多，在哪些身高范围的同学比较小.
数据(身高)的分布情况！
如何知道数据的分布情况呢
对这些数据适当分组来进行整理
探究
对数据分组整理的步骤：
（1）计算最大与最小值的差.
最大值－最小值＝172－149＝23（cm）
这说明身高的范围是23 cm.
究竟分几组比较合适呢？
探究
（2）决定组距和组数.
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.
组距为3，
则组数为8. 即数据分成8组：
组数的多少由什么决定？
组数的多少由组距决定,组距越大组数越少,组距越小组数越多.
原则上100个数以内分为5～12组较为恰当,且组数一定为正整数.
149≤x＜152, 152≤x＜155,
…, 170≤x＜173.
探究
（3）列频数分布表．
身高分组 划记 频数
149≤x＜152 　 2
152≤x＜155 正 6
155≤x＜158 正正 12
158≤x＜161 正正正 19
161≤x＜164 正正 10
164≤x＜167 正 8
167≤x＜170 　 4
170≤x＜173 　 2
对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数叫做频数.
因此可以从身高在155~164 cm（不含164 cm）的同学中挑选参加比赛的同学．
12＋19＋10＝41(人)
如果组距取2或4，那么数据又分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？
探究
对数据分组整理的步骤：
（4）画频数分布直方图.
横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值.
横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值.
探究
对数据分组整理的步骤：
（4）画频数分布直方图.
小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.
探究
对数据分组整理的步骤：
（4）画频数分布直方图.
在等距分组时，各小长方形的(频数)与高的比是常数(组距) ，所以在作等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.
归纳
你能总结一下绘制直方图的步骤？
1.计算最大与最小值的差；
2.决定组距和组数；
3.列频数分布表；
4.以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.
频数分布直方图的特点：
（1）能够显示各组频数的分布情况
（2）易于显示各组间的频数的差别
应用提高
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5
6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4
6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6
5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
应用提高
解：
（1）计算最大与最小值的差.
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是
7.4－4.0＝3.4(cm).
（2）决定组距和组数.
　　最大值与最小值的差是3.4 cm，如果取组距为0.3 cm，那么由于　　　　　，可以分成12组，组数合适．于是取组距为0.3 cm，组数为12．
应用提高
（3）列频数分布表.
应用提高
（4）画频数分布直方图.
应用提高
想一想：你从图、表中可以得到什么信息？
麦穗长度大部分落在5.2cm到7.0cm之间,其他范围较少.长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗最多,有28根，而长度在4.0≤x＜4.3,4.3≤x＜4.6,4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范围内的麦穗最少,总共只有7根.
今天我们学习了哪些知识？
1.你能说出绘制直方图的步骤吗
2.直方图能描述什么样的数据？
3.我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点
体验收获
达标测评
2.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
A
1. 一个样本含有20个数据：
35,31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39,
36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34.
在列频数分布表时,如果组距为2, 那么应分成_______组, 32.5~34.5这组的频数为_________.
5
4
达标测评
3. 在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题.
（1）该班有 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 ；
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 .
44
14
80
人数
分数
50.5
60.5
70.5
80.5
90.5
100.5
为了研究研究800米赛跑后学生的心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数。
体育老师把全班学生的脉搏次数，按范围分成8组，每组的两个端点的差都是5，这样就得到一个表格：
脉搏次数x（次/分钟） 频数（学生人数）
130≤x＜135 1
135≤x＜140 2
140≤x＜145 4
145≤x＜150 6
150≤x＜155 9
155≤x＜160 14
160≤x＜165 11
165≤x＜170 2
频数分布表
130
135
140
145
150
155
160
165
170
脉搏次数 （次/分）
频数（学生人数）
2.根据直方图回答问题：
（1）脉搏在 范围的学生最多，有 个人。 （2）脉搏在135---140有 人，160---165有 人，
（3） 全班有 人。
155~160
14
2
11
49
3. 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指
导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试
题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所
示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那
么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满
分的同学等等。请再写出两条信息。
60
70
80
90
100
110
120
人数（人）
分数（分）
（每组含最低分，不含最高分）
解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛
的有32名同学；
（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛
同学获奖率是43.75 %；
（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在
80~90分数段的人数最多。
60
70
80
90
100
110
120
分数（分）
人数（人）
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
布置作业
教材150页习题10.2第1、2题．