2021－2022学年人教版下册八年级数学18.1.1平行四边形性质基础练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021－2022学年人教版下册八年级数学18.1.1平行四边形性质基础练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 129.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-25 12:08:35 | ||
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文档简介
平行四边形性质基础练习
一、选择题
如图，在 中，，则的度数为
A. B. C. D.
如图，若平行四边形的周长是，的周长是，则的长为
A. B. C. D.
如图，在 中，，，的垂直平分线交于点，则的周长是
A. B.
C. D.
如图，在 中，是对角线，的交点，若的面积是，则 的面积是
A. B.
C. D.
如图，在平行四边形中，如果，，与相交于点，那么图中的平行四边形一共有
A. 个 B. 个
C. 个 D. 个
在平行四边形中，对角线，相交于点，，，则的长的取值范围是
A. B. C. D.
如图所示，在中，对角线，相交于点，已知与的周长之差为，的周长为，则的长度为
A. B. C. D.
二、填空题
如图，在平行四边形中，对角线，，，则 ．
如图，为 的边上任意一点， 的面积为，则图中阴影部分的面积为 ．
如图，将平行四边形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是______．
若的面积为，，则边与间的距离为 ．
如图，在平行四边形中，于点，，则等于________．
三、解答题
如图， 中，为边的中点，连并与的延长线交于点，求证：．
如图，在 中，点，是对角线上的两点，且，连接，求证：．
在 中，平分，交于点，若，求，的度数．
如图，已知四边形和四边形都是平行四边形求证：．
参考答案与解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了平行四边形的性质有关知识，由在平行四边形中，，即可求得与的度数，继而求得答案．
【解答】
解：四边形是平行四边形，
，，
，
，
．
故选C．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查平行四边形的性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分．由平行四边形的周长为及对边相等可得，用的周长减去即为的长．
【解答】
解：平行四边形的周长是，
，
的周长是，
，
．
故选D．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
由平行四边形的性质得出，，由线段垂直平分线的性质得出，得出的周长，即可得出结果．
【解答】
解：四边形是平行四边形，
，，
的垂直平分线交于点，
，
的周长；
故选B．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平行四边形的性质，平行四边形对角线相等，根据平行四边形对角线相等得到面积都是相等的，即可解题．
【解答】
因为四边形是平行四边形，且是对角线，的交点，
所以
所以
得
故答案选C．
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单．利用平行四边形的性质和勾股定理易求的长．
【解答】
解： 的对角线与相交于点，
，，
，
，
，
故答案为．
9.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了平行四边形的性质．注意与 等底等高．由点是平行四边形中边上的任意一点，可得与 等底等高，继而可得．
【解答】
解：平行四边形面积为，
．
故答案为．
10.【答案】
【解析】解：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
，
故答案为．
利用平行四边形的性质即可解决问题；
本题考查平行四边形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了平行线间的距离，平行四边形的性质和面积，解答本题的关键是掌握平行四边形面积的求法设边与间的距离为，则点到的距离就是，然后利用平行四边形的面积公式进行解答，即可求解．
【解答】
解：四边形是平行四边形，
，
设边与间的距离为，则点到的距离就是，
平行四边形的面积为，，
，
即，
，
边与间的距离为．
故答案为．
12.【答案】
13.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
；
为中点，
，
在与中，
≌，
，
．
【解析】欲证明，只要证明≌即可．
本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
14.【答案】证明：在 中，，，
，
在和中，
，
≌，
，
．
【解析】根据平行四边形的对边相等可得，对边平行可得，再根据两直线平行，内错角相等可得，然后利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应角相等可得，进而得到．
此题主要考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的性质及平行线的判定，关键是正确证明≌．
15.【答案】解：的平分线交于，，
．
在平行四边形中：
，
．
【解析】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．根据角平分线的定义得到，再根据平行四边形的邻角互补和平行四边形的对角相等，就可求得和的度数．
16.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
又四边形是平行四边形，
，
，
，
在和中，
，
≌．
．
【解析】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．根据平行四边形的性质，由四边形是平行四边形，易证得，，由四边形是平行四边形得到，，利用平行线的性质和邻补角的定义得到，则可证得≌，继而得到结论．
第2页，共2页
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一、选择题
如图，在 中，，则的度数为
A. B. C. D.
如图，若平行四边形的周长是，的周长是，则的长为
A. B. C. D.
如图，在 中，，，的垂直平分线交于点，则的周长是
A. B.
C. D.
如图，在 中，是对角线，的交点，若的面积是，则 的面积是
A. B.
C. D.
如图，在平行四边形中，如果，，与相交于点，那么图中的平行四边形一共有
A. 个 B. 个
C. 个 D. 个
在平行四边形中，对角线，相交于点，，，则的长的取值范围是
A. B. C. D.
如图所示，在中，对角线，相交于点，已知与的周长之差为，的周长为，则的长度为
A. B. C. D.
二、填空题
如图，在平行四边形中，对角线，，，则 ．
如图，为 的边上任意一点， 的面积为，则图中阴影部分的面积为 ．
如图，将平行四边形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是______．
若的面积为，，则边与间的距离为 ．
如图，在平行四边形中，于点，，则等于________．
三、解答题
如图， 中，为边的中点，连并与的延长线交于点，求证：．
如图，在 中，点，是对角线上的两点，且，连接，求证：．
在 中，平分，交于点，若，求，的度数．
如图，已知四边形和四边形都是平行四边形求证：．
参考答案与解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了平行四边形的性质有关知识，由在平行四边形中，，即可求得与的度数，继而求得答案．
【解答】
解：四边形是平行四边形，
，，
，
，
．
故选C．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查平行四边形的性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分．由平行四边形的周长为及对边相等可得，用的周长减去即为的长．
【解答】
解：平行四边形的周长是，
，
的周长是，
，
．
故选D．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
由平行四边形的性质得出，，由线段垂直平分线的性质得出，得出的周长，即可得出结果．
【解答】
解：四边形是平行四边形，
，，
的垂直平分线交于点，
，
的周长；
故选B．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平行四边形的性质，平行四边形对角线相等，根据平行四边形对角线相等得到面积都是相等的，即可解题．
【解答】
因为四边形是平行四边形，且是对角线，的交点，
所以
所以
得
故答案选C．
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单．利用平行四边形的性质和勾股定理易求的长．
【解答】
解： 的对角线与相交于点，
，，
，
，
，
故答案为．
9.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了平行四边形的性质．注意与 等底等高．由点是平行四边形中边上的任意一点，可得与 等底等高，继而可得．
【解答】
解：平行四边形面积为，
．
故答案为．
10.【答案】
【解析】解：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
，
故答案为．
利用平行四边形的性质即可解决问题；
本题考查平行四边形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了平行线间的距离，平行四边形的性质和面积，解答本题的关键是掌握平行四边形面积的求法设边与间的距离为，则点到的距离就是，然后利用平行四边形的面积公式进行解答，即可求解．
【解答】
解：四边形是平行四边形，
，
设边与间的距离为，则点到的距离就是，
平行四边形的面积为，，
，
即，
，
边与间的距离为．
故答案为．
12.【答案】
13.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
；
为中点，
，
在与中，
≌，
，
．
【解析】欲证明，只要证明≌即可．
本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
14.【答案】证明：在 中，，，
，
在和中，
，
≌，
，
．
【解析】根据平行四边形的对边相等可得，对边平行可得，再根据两直线平行，内错角相等可得，然后利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应角相等可得，进而得到．
此题主要考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的性质及平行线的判定，关键是正确证明≌．
15.【答案】解：的平分线交于，，
．
在平行四边形中：
，
．
【解析】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．根据角平分线的定义得到，再根据平行四边形的邻角互补和平行四边形的对角相等，就可求得和的度数．
16.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
又四边形是平行四边形，
，
，
，
在和中，
，
≌．
．
【解析】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．根据平行四边形的性质，由四边形是平行四边形，易证得，，由四边形是平行四边形得到，，利用平行线的性质和邻补角的定义得到，则可证得≌，继而得到结论．
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