2021-2022学年沪科版七年级数学下册6.1平方根、立方根同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪科版七年级数学下册6.1平方根、立方根同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-25 12:08:42 | ||
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文档简介
2021-2022学年沪科版七年级数学下册《6-1平方根、立方根》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A．＝4 B．﹣|﹣2|＝2 C．＝±3 D．23＝6
2．平方根等于它本身的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．±1
3．9的平方根是（ ）
A．3 B．±3 C．﹣3 D．±
4．计算的结果是（ ）
A．﹣3 B．3 C．6 D．9
5．当式子的值取最小值时，a的取值为（ ）
A．0 B． C．﹣1 D．1
6．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对
7．一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（ ）
A．m B．m C．25m D．125m
8．下列说法中不正确的是（ ）
A．10的平方根是 B．8是64的一个平方根
C．﹣27的立方根是﹣3 D．的平方根是
9．若+＝0，则x与y的关系一定是（ ）
A．x﹣y＝0 B．xy＝0 C．x+y＝0 D．xy＝﹣1
10．16的平方根是（ ）
A．4 B．±4 C． D．±
11．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2 B．﹣4的平方根是﹣2
C．（﹣2）2没有平方根 D．2是4的一个平方根
二．填空题
12．实数的平方根是 ．
13．一个自然数的算术平方根是a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是 ．
14．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
… …
… 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 …
根据以上规律，若，＝4.11，则 ．
三．解答题
15．已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+2和3a﹣6．
（1）求a的值；
（2）求这个数m．
16．如图，用两个边长为cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，
（1）则大正方形的边长是 cm；
（2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．
17．已知与互为相反数，求（x﹣y）2的平方根．
18．求下列各式中的x．
（1）9x2﹣16＝0． （2）（x+1）3＝﹣27．
19．求下列各式中的x．
（1）4x2﹣25＝0；
（2）（x+3）2＝16；
（3）（x﹣1）3＝27．
20．按要求填空：
（1）填表：
a 0.0004 0.04 4 400
（2）根据你发现规律填空：
已知：＝2.638，则＝ ，＝ ；
已知：＝0.06164，＝61.64，则x＝ ．
参考答案
一．选择题
1．解：A．根据算术平方根的定义，，那么A正确，故A符合题意．
B．根据绝对值的定义，﹣|﹣2|＝﹣2，那么B错误，故B不符合题意．
C．根据算术平方根的定义，＝3，那么C错误，故C不符合题意．
D．根据有理数的乘方，23＝8，那么D错误，故D不符合题意．
故选：A．
2．解：平方根等于它本身的数是0．
故选：B．
3．解：9的平方根是：
±＝±3．
故选：B．
4．解：＝3，
故选：B．
5．解：∵2a+1≥0，
∴当式子的值取最小值时，2a+1＝0，
∴a的取值为﹣．
故选：B．
6．解：由题意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0，
解得，a＝2，b＝3，
则b﹣a＝1，
故选：A．
7．解：设这个正方体的棱长为am，由题意得，
a3＝5，
∴a＝（m），
故选：B．
8．解：∵10的平方根是，
∴选项A不符合题意；
∵8是64的一个平方根，
∴选项B不符合题意；
∵﹣27的立方根是﹣3，
∴选项C不符合题意；
∵的平方根是±，
∴选项D符合题意．
故选：D．
9．解：∵+＝0，
∴＝﹣，
∴x＝﹣y，
∴x+y＝0，
故选：C．
10．解：∵±4的平方是16，
∴16的平方根是±4．
故选：B．
11．解：A、4的平方根是±2，故A错误；
B、﹣4没有平方根，故B错误；
C、（﹣2）2＝4，有平方根，故C错误；
D、2是4的一个平方根，故D正确．
故选：D．
二．填空题
12．解：∵＝9，
∴实数的平方根是±＝±3．
故答案为：±3．
13．解：∵一个自然数的算术平方根为a，
∴这个自然数是a2．
∴和这个自然数相邻的下一个自然数是a2+1．
故答案为a2+1．
14．解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．
∵16.9×100＝1690，
∴＝×10＝4.11×10＝41.1．
故答案为：41.1．
三．解答题
15．解：（1）∵数m的两个不相等的平方根为a+2和3a﹣6，
∴（a+2）+（3a﹣6）＝0，
∴4a＝4，
解得a＝1；
（2）∴a+2＝1+2＝3，3a﹣6＝3﹣6＝﹣3，
∴m＝（±3）2＝9，
∴m的值是9．
16．解：（1）两个正方形面积之和为：2×＝16（cm2），
∴拼成的大正方形的面积＝16（cm2），
∴大正方形的边长是4cm；
（2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，
则2x 3x＝12，
解得：x＝，
3x＝3＞4，
所以不能使剩下的长方形纸片的长宽之比为3：2，且面积为12cm2．
17．解：∵与互为相反数，
∴+＝0，
∴x+1＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣1，y＝2，
所以，（x﹣y）2＝（﹣1﹣2）2＝9，
所以，（x﹣y）2的平方根是±3．
18．解：（1）9x2＝16，
x2＝，
x＝±；
（2）x+1＝﹣3，
x＝﹣4．
19．解：（1）（1）4x2﹣25＝0，
x2＝，
x＝，
x1＝，x2＝﹣；
（2）（x+3）2＝16，
x+3＝±4，
x＝﹣3±4，
x1＝1，x2＝﹣7；
（3）（x﹣1）3＝27，
x﹣1＝3，
x＝4．
20．解：（1）＝0.02，＝0.2，＝2，＝20；
（2）＝＝2.638×10＝26.38，
＝＝2.638×10﹣2＝0.02638；
∵＝0.06164，＝61.64，61.64＝0.06164×10﹣3
∴x＝3800．
故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.02638；3800．
一．选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A．＝4 B．﹣|﹣2|＝2 C．＝±3 D．23＝6
2．平方根等于它本身的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．±1
3．9的平方根是（ ）
A．3 B．±3 C．﹣3 D．±
4．计算的结果是（ ）
A．﹣3 B．3 C．6 D．9
5．当式子的值取最小值时，a的取值为（ ）
A．0 B． C．﹣1 D．1
6．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对
7．一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（ ）
A．m B．m C．25m D．125m
8．下列说法中不正确的是（ ）
A．10的平方根是 B．8是64的一个平方根
C．﹣27的立方根是﹣3 D．的平方根是
9．若+＝0，则x与y的关系一定是（ ）
A．x﹣y＝0 B．xy＝0 C．x+y＝0 D．xy＝﹣1
10．16的平方根是（ ）
A．4 B．±4 C． D．±
11．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2 B．﹣4的平方根是﹣2
C．（﹣2）2没有平方根 D．2是4的一个平方根
二．填空题
12．实数的平方根是 ．
13．一个自然数的算术平方根是a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是 ．
14．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
… …
… 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 …
根据以上规律，若，＝4.11，则 ．
三．解答题
15．已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+2和3a﹣6．
（1）求a的值；
（2）求这个数m．
16．如图，用两个边长为cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，
（1）则大正方形的边长是 cm；
（2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．
17．已知与互为相反数，求（x﹣y）2的平方根．
18．求下列各式中的x．
（1）9x2﹣16＝0． （2）（x+1）3＝﹣27．
19．求下列各式中的x．
（1）4x2﹣25＝0；
（2）（x+3）2＝16；
（3）（x﹣1）3＝27．
20．按要求填空：
（1）填表：
a 0.0004 0.04 4 400
（2）根据你发现规律填空：
已知：＝2.638，则＝ ，＝ ；
已知：＝0.06164，＝61.64，则x＝ ．
参考答案
一．选择题
1．解：A．根据算术平方根的定义，，那么A正确，故A符合题意．
B．根据绝对值的定义，﹣|﹣2|＝﹣2，那么B错误，故B不符合题意．
C．根据算术平方根的定义，＝3，那么C错误，故C不符合题意．
D．根据有理数的乘方，23＝8，那么D错误，故D不符合题意．
故选：A．
2．解：平方根等于它本身的数是0．
故选：B．
3．解：9的平方根是：
±＝±3．
故选：B．
4．解：＝3，
故选：B．
5．解：∵2a+1≥0，
∴当式子的值取最小值时，2a+1＝0，
∴a的取值为﹣．
故选：B．
6．解：由题意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0，
解得，a＝2，b＝3，
则b﹣a＝1，
故选：A．
7．解：设这个正方体的棱长为am，由题意得，
a3＝5，
∴a＝（m），
故选：B．
8．解：∵10的平方根是，
∴选项A不符合题意；
∵8是64的一个平方根，
∴选项B不符合题意；
∵﹣27的立方根是﹣3，
∴选项C不符合题意；
∵的平方根是±，
∴选项D符合题意．
故选：D．
9．解：∵+＝0，
∴＝﹣，
∴x＝﹣y，
∴x+y＝0，
故选：C．
10．解：∵±4的平方是16，
∴16的平方根是±4．
故选：B．
11．解：A、4的平方根是±2，故A错误；
B、﹣4没有平方根，故B错误；
C、（﹣2）2＝4，有平方根，故C错误；
D、2是4的一个平方根，故D正确．
故选：D．
二．填空题
12．解：∵＝9，
∴实数的平方根是±＝±3．
故答案为：±3．
13．解：∵一个自然数的算术平方根为a，
∴这个自然数是a2．
∴和这个自然数相邻的下一个自然数是a2+1．
故答案为a2+1．
14．解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．
∵16.9×100＝1690，
∴＝×10＝4.11×10＝41.1．
故答案为：41.1．
三．解答题
15．解：（1）∵数m的两个不相等的平方根为a+2和3a﹣6，
∴（a+2）+（3a﹣6）＝0，
∴4a＝4，
解得a＝1；
（2）∴a+2＝1+2＝3，3a﹣6＝3﹣6＝﹣3，
∴m＝（±3）2＝9，
∴m的值是9．
16．解：（1）两个正方形面积之和为：2×＝16（cm2），
∴拼成的大正方形的面积＝16（cm2），
∴大正方形的边长是4cm；
（2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，
则2x 3x＝12，
解得：x＝，
3x＝3＞4，
所以不能使剩下的长方形纸片的长宽之比为3：2，且面积为12cm2．
17．解：∵与互为相反数，
∴+＝0，
∴x+1＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣1，y＝2，
所以，（x﹣y）2＝（﹣1﹣2）2＝9，
所以，（x﹣y）2的平方根是±3．
18．解：（1）9x2＝16，
x2＝，
x＝±；
（2）x+1＝﹣3，
x＝﹣4．
19．解：（1）（1）4x2﹣25＝0，
x2＝，
x＝，
x1＝，x2＝﹣；
（2）（x+3）2＝16，
x+3＝±4，
x＝﹣3±4，
x1＝1，x2＝﹣7；
（3）（x﹣1）3＝27，
x﹣1＝3，
x＝4．
20．解：（1）＝0.02，＝0.2，＝2，＝20；
（2）＝＝2.638×10＝26.38，
＝＝2.638×10﹣2＝0.02638；
∵＝0.06164，＝61.64，61.64＝0.06164×10﹣3
∴x＝3800．
故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.02638；3800．