北师大版七年级数学下册 6.2 频率的稳定性 课件（共22张）

(共22张PPT)
教材版本：北师大版
适用年级：七年级
上 下 册：下册
《 6.2频率的稳定性 （1）》
第六章 概率初步
6.2频率的稳定性（1）
学习目标：
1.经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结 果等活动过程，发展合作交流的意识与能力。
2.通过试验，感受试验次数很大时，事件发生的频率具有稳定性。
必然事件
不可能事件
随机事件
回 顾
事件
问题情境
在地上抛掷一枚图钉，会出现两种情况，钉尖朝上和钉尖朝下，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样吗？为什么？
动手试一试
（1）两人一组做20次掷图钉的游戏，并将数据记录在下表中：
试验总次数
钉尖朝上的次数
钉尖朝下的次数
钉尖朝上的频率
钉尖朝下的频率
在n次重复试验中，不
确定事件A发生了m次，
则比值 称为事件
A发生的频率。
（2）累计全班同学的实验结果，并将实验数据汇总填入表。
试验总次数 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
钉尖朝上的次数
钉尖朝上的频率
在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.
结论：
人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.
频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小.
频率稳定性定理
数学史实
小组讨论
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎么想的？
钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不一样大，钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大，随着试验次数的增加，针尖朝上的频率逐渐稳定在0.6左右。
（2）小军与小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上。据此他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？
小凡他们的说法是有一定道理的，在试验次数很大的情况下，有640次钉尖朝上，360次钉尖朝下，我们有理由认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。
练一练
1、某射击运动员在同一条件下进行射击,结果如下表所示：
射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000
击中靶心次数m 9 16 41 88 168 429 861
击中靶心频率
m/n
（1）完成上表.
（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图.
（3）观察画出的折线统计图,击中靶心的频率变化有什么规律
2.一个盒子中装有黄球和红球共20个，它们质地大小都相同，在不打开看的情况下，你能确定哪种颜色的球多吗？
小红在以上的摸球活动中得到下列表中部分数据，请补充完整：
摸球次数 出现黄球的次数 出现黄球的频率
50 17 34%
100 33 33%
200 31.5%
300 93 31%
450 30.2%
550 167 30.4%
600 179
63
136
29.8%
根据图表回答问题：
1．请估计，当摸球次数ｎ很大时，摸到黄球的频率将会接近多少？
２.假如你去摸球，你摸到什么颜色球的机会大一些？
３.你能估算一下盒子中黄，红两种颜色的球各有多少只？
3、（1）我市林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法
在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值。
（2）我市林业局对树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如下的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）这种树苗成活的频率稳定在_______.
（2）该地区已经移植这种树苗5万棵，估计这种树苗成活______万棵。
（3）如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么需移植这种树苗约多少万棵？
0.9
4.5
约20万棵
4、我市计划让某服装厂打算生产一种中学生校服，但无法确定颜色搭配，于是就中学生喜欢的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：
(1)随着调查次数的增加,红色的频率如何变化
(2)你能估计调查到10000名同学时,红色的频率是多少吗
(3)若你是服装厂负责人你将以什么颜色为校服主色
数学理解:
抛一个如图所示的瓶盖,盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大 怎样才能验证自已结论的正确性
课堂小结:
1、通过本节课的学习,你了解了哪些知识
2、在本节课的教学活动中,你获得了哪些活动体验
选作题：掷一枚均匀的骰子。
（2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能
性相同吗？
（3）每个出现的可能性相同吗？你是怎
样做的？
（1）会出现哪些可能的结果？
作　业 必做题：教材145页知识技能。