人教版四年级下册数学 5.1 认识三角形 教案
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学 5.1 认识三角形 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 978.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-25 11:30:50 | ||
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文档简介
《认识三角形》教学设计
教学内容：人教版四年级下册第59-61页等相关内容。
教学目标：
1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及特征。
2.知道三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
3.培养学生观察、操作、概括等能力，发展学社的空间观念
4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解三角形的的定义，掌握三角形的特性。
教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画出指定底边山的高。
教学准备：多媒体课件、小棒等。
一、激趣导入，揭示课题
1.揭示课题
师：课前黑板上画一个三角形，这个图形朋友你们认识吗？ 生：三角形
师：看来啊，同学们对三角形并不陌生。今天我们一起来认识三角形。（板书课题：认识三角形）
2.明确目标
师：看到这个课题，谁来说说看这节课你想知道些三角形的什么知识呢？（生说）
师：那么，这节课我们究竟需要掌握哪些知识呢？请看大屏幕（出示学习目标）
.A. 什么叫做三角形？三角形各部分的名称是什么？
B. 什么是三角形的底和高？如何画三角形的高？
C. 三角形的特征和特性是什么？
师：带着这三个目标让我们一起进入今天的学习。
二、探索交流，学习新知
（一）定义三角形的概念
1.师：现在，请同学们闭上眼睛想象一下三角形的样子，然后试着在练习纸第一题的方框内任意地画一个你喜欢的三角形吧。画好后四人小组互相看一看画得是不是三角形（生：是）同学们画得虽然形状不同，但都是三角形。你们认为什么样的图形是三角形呢
生1：有三个角，三个顶点，三条边的图形
生2：由三条线段围成的封闭图形
师：是的，在数学上，我们把由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书：三条线段 围成）
（二）认识三角形各部分名称
1.师：三角形有三个顶点，为了表达方便，我们通常给三角形的三个顶点标上大写字母，现在赵老师就给这个三角形标上大写字母，26个大写字母随你挑，任选其中三个表示。我们就选这三个字母A、B、C，所以这个三角形就可以表示成三角形ABC。请同学们伸出手指跟赵老师一起说：三角形的三个顶点分别叫做顶点A、顶点B、顶点C。三个角分别是角A、角B、角C。围成三角形的三条线段分别是AB边、BC边、AC边。这个三角形用字母表示就叫做——三角形ABC（板书：三角形ABC）。现在赶紧给自己画的三角形取个名字吧！
师：整个三角形都可以用大写字母来表示，真的是简洁又明了。
师：孩子们，仔细观察，三角形的每个顶点和它的对边可有意思了！他们是遥遥相望，一一对应的呢!你们发现了吗？（学生自己说一说）
师：现在比比看谁的反应快，顶点A的对边是（ ）边，顶点B的对边是（ ）边。与BC边相对应的顶点是（ ），与AB边相对应的顶点是（ ）。你有什么发现？
生：三角形一个顶点对应一条边，有3组对应的顶点和边。
师：现在同桌互相说一说自己的三角形每个顶点对应哪条边。
（三）学画三角形的高
1.师：同学们，我们已经认识了三角形，现在你能帮小明出个主意吗？点A代表小明家，直线BC代表一条马路，如果从小明家修一条小路，让走的路程最短，该怎么修呢？能修到点B和点C处吗？
生：不能 师：那该在哪里呢（反馈交流）
生：过点A向直线BC作垂线，顶点A和垂足D之间的线段才是最短的距离。
师：你真有办法。其实这条线段不仅是小明家到马路最短的距离，也是三角形ABC底边BC的高。
2.师：究竟什么是三角形的高？该如何画三角形的高呢？我们一起来看一段微视频。会画三角形的高了吗？谁来说说看该如何画三角形的高？（学生说完，课件出示画高的方法）
师：同意吗？现在试着将底边BC上的高画出来。已经画完的请举手。
师：哪位同学愿意上来分享一下你是如何画的？
（反馈、评价交流，请画正确的学生说一说画高的方法，边说边请这位学生给黑板上的三角形ABC画出底边BC上的高）
总结：1对，2移，3画，4标（板书）
3师：变一变{将刚才那位学生的练习纸旋转：如果赵老师把这张练习纸旋转，那么AD还是三角形ABC的高吗？
师：你如何证明还是它的高。用三角尺去比比看。是的，同学们，因为顶点和底边是对应的，所以高和底边也是对应的。
4.师：学会了画高，认识了底边和高的对应关系？那找老师要问这个三角形ABC只有一条高吗？ 生：还有两条。 师：另外两条在哪里？
生：另外两条在AB边和BC边上。 师：你们同意吗？
师：现在请你试着将三角形ABC另外两条边上的高画出来。
师：已经画完的同学心里说一说你是如何画的？画完的请举手。现在小组内交流一下你是如何画的？
将两个画错的和一个画对的一起展示，问一问学生这三个同学的高有画对的吗？
全班一起反馈交流。
师：现在同桌互相验证一下画对了没有。
师：孩子们，经过我们的探究，你有什么发现？
生：三角形的高就是从三角形的顶点对它的对边作垂线。三角形的三条高相交于一个点。（师补充：如果不相交，就是没有画规范）
5.现在你会画高了吗？下面我们来个有挑战性的，请你画出另外两个三角形指定底边上的高。
师：都完成了吗。好现在请同桌互相验证一下你画对了吗，验证完，再四人小组交流下，是不是结果有所不同，到底哪一种是正确的。
师：好，现在我们一起来看一看。做对固然重要，更重要的是谁能把自己正确的作法分享给大家。
师：第一个图验证都没有问题，下面看第二个图，看看这几种作法哪一个是正确的，还是都可以呢？谁来说说为什么？
生：因为三角形的高是指顶点到对边的垂直线段。
师：现在确定哪个才是正确的。请纠正一下
6.师：这个直角三角形有几条高？另外两条高在哪里？请学生上来指一指。课件展示直角三角形另外两条高（时间充裕的画就让学生画出来）
7.师：师和学生一起总结底边BC上的高是AB，底边AB上的高是BC，所以直角三角形的两条直角边互为底和高。
师：其实任何一个三角形都有三条高。这个钝角三角形的另外两条高究竟在哪里呢？在以后的数学学习中我们会了解到。
总结；三角形的高和底是对应的，任意一个三角形都有三条高。
（四）学习三角形的特性
1.师：同学们，我们已经了解到了三角形的那么多知识。谁来说说看，生活中你在哪些地方看到过三角形？同学们真是生活中的有心人，赵老师也带来了一些图片，你可以找到三角形吗？课件出示生活中有三角形的物体的图片。
师：刚才我们找到了很多三角形，三角形究竟有什么好处，设计师这么喜欢它？
生：因为三角形具有稳定性、不容易变形……
师：真的是这样吗？接下来让我们一起来验证一下。出示操作要求：
组长从信封里拿出赵老师事先准备好的材料，4人一小组进行合作，分别搭一个平行四边形和一个三角形。再将三角形和四边形分别拉一拉。
师：各组把你们做好的三角形和四边形举起来，请同学们观察一下，你有什么发现？
生：三角形的形状都相同而四边形的形状不相同
师：你们同意这位同学的观点吗？（同意）
师：是的，只要三根小棒长度确定，不管怎么摆，三角形的形状和大小完全一样，只能摆成这一种三角形。用四根却拼出各种形状、大小不同的四角形，
师：那你们对三角形和四边形都进行了拉动。你们又有什么发现呢？
生：四边形一拉就变形了，三角形拉不动，不容易变形，很牢固。
师：来，让我们再一起来一拉感受一下。通过这个实验，你们感受到了什么？
生：三角形不易变形具有稳定性。
师：看来啊三角形的稳定性（板书：稳定性）是被设计师看中的主要原因。现在想办法固定住你的这个会变形的四边形。
师：为什么这样就能固定住？
生：因为这样就形成了两个三角形，就稳定了
师：学以致用，真不错。
师：孩子们，我们了解了三角形具有稳定性，你能用三角形的稳定性解决生活中的实际问题吗？（课件出示一把快要散架的椅子和篱笆）
练习巩固，拓展深化
师：课件出示这里有几个三角形？画出你
喜欢的三角形的一条高。
师：这里BC边上的高，是三角形ABD、
三角形ABC和三角形ACD的公共高。
四、总结评价，质疑问难
师：不知不觉就要结束了，这节课我们一起进入三角形的大门，和三角形问好，打招呼，交朋友，对照一下本节课的学习目标，你达成了吗？掌声送给自己。
师：今天所学的仅仅是一些初步的知识，三角形可不简单啊！希望我们以今天的学习为起点，探究更多三角形的奥秘。
3
教学内容：人教版四年级下册第59-61页等相关内容。
教学目标：
1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及特征。
2.知道三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
3.培养学生观察、操作、概括等能力，发展学社的空间观念
4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解三角形的的定义，掌握三角形的特性。
教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画出指定底边山的高。
教学准备：多媒体课件、小棒等。
一、激趣导入，揭示课题
1.揭示课题
师：课前黑板上画一个三角形，这个图形朋友你们认识吗？ 生：三角形
师：看来啊，同学们对三角形并不陌生。今天我们一起来认识三角形。（板书课题：认识三角形）
2.明确目标
师：看到这个课题，谁来说说看这节课你想知道些三角形的什么知识呢？（生说）
师：那么，这节课我们究竟需要掌握哪些知识呢？请看大屏幕（出示学习目标）
.A. 什么叫做三角形？三角形各部分的名称是什么？
B. 什么是三角形的底和高？如何画三角形的高？
C. 三角形的特征和特性是什么？
师：带着这三个目标让我们一起进入今天的学习。
二、探索交流，学习新知
（一）定义三角形的概念
1.师：现在，请同学们闭上眼睛想象一下三角形的样子，然后试着在练习纸第一题的方框内任意地画一个你喜欢的三角形吧。画好后四人小组互相看一看画得是不是三角形（生：是）同学们画得虽然形状不同，但都是三角形。你们认为什么样的图形是三角形呢
生1：有三个角，三个顶点，三条边的图形
生2：由三条线段围成的封闭图形
师：是的，在数学上，我们把由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书：三条线段 围成）
（二）认识三角形各部分名称
1.师：三角形有三个顶点，为了表达方便，我们通常给三角形的三个顶点标上大写字母，现在赵老师就给这个三角形标上大写字母，26个大写字母随你挑，任选其中三个表示。我们就选这三个字母A、B、C，所以这个三角形就可以表示成三角形ABC。请同学们伸出手指跟赵老师一起说：三角形的三个顶点分别叫做顶点A、顶点B、顶点C。三个角分别是角A、角B、角C。围成三角形的三条线段分别是AB边、BC边、AC边。这个三角形用字母表示就叫做——三角形ABC（板书：三角形ABC）。现在赶紧给自己画的三角形取个名字吧！
师：整个三角形都可以用大写字母来表示，真的是简洁又明了。
师：孩子们，仔细观察，三角形的每个顶点和它的对边可有意思了！他们是遥遥相望，一一对应的呢!你们发现了吗？（学生自己说一说）
师：现在比比看谁的反应快，顶点A的对边是（ ）边，顶点B的对边是（ ）边。与BC边相对应的顶点是（ ），与AB边相对应的顶点是（ ）。你有什么发现？
生：三角形一个顶点对应一条边，有3组对应的顶点和边。
师：现在同桌互相说一说自己的三角形每个顶点对应哪条边。
（三）学画三角形的高
1.师：同学们，我们已经认识了三角形，现在你能帮小明出个主意吗？点A代表小明家，直线BC代表一条马路，如果从小明家修一条小路，让走的路程最短，该怎么修呢？能修到点B和点C处吗？
生：不能 师：那该在哪里呢（反馈交流）
生：过点A向直线BC作垂线，顶点A和垂足D之间的线段才是最短的距离。
师：你真有办法。其实这条线段不仅是小明家到马路最短的距离，也是三角形ABC底边BC的高。
2.师：究竟什么是三角形的高？该如何画三角形的高呢？我们一起来看一段微视频。会画三角形的高了吗？谁来说说看该如何画三角形的高？（学生说完，课件出示画高的方法）
师：同意吗？现在试着将底边BC上的高画出来。已经画完的请举手。
师：哪位同学愿意上来分享一下你是如何画的？
（反馈、评价交流，请画正确的学生说一说画高的方法，边说边请这位学生给黑板上的三角形ABC画出底边BC上的高）
总结：1对，2移，3画，4标（板书）
3师：变一变{将刚才那位学生的练习纸旋转：如果赵老师把这张练习纸旋转，那么AD还是三角形ABC的高吗？
师：你如何证明还是它的高。用三角尺去比比看。是的，同学们，因为顶点和底边是对应的，所以高和底边也是对应的。
4.师：学会了画高，认识了底边和高的对应关系？那找老师要问这个三角形ABC只有一条高吗？ 生：还有两条。 师：另外两条在哪里？
生：另外两条在AB边和BC边上。 师：你们同意吗？
师：现在请你试着将三角形ABC另外两条边上的高画出来。
师：已经画完的同学心里说一说你是如何画的？画完的请举手。现在小组内交流一下你是如何画的？
将两个画错的和一个画对的一起展示，问一问学生这三个同学的高有画对的吗？
全班一起反馈交流。
师：现在同桌互相验证一下画对了没有。
师：孩子们，经过我们的探究，你有什么发现？
生：三角形的高就是从三角形的顶点对它的对边作垂线。三角形的三条高相交于一个点。（师补充：如果不相交，就是没有画规范）
5.现在你会画高了吗？下面我们来个有挑战性的，请你画出另外两个三角形指定底边上的高。
师：都完成了吗。好现在请同桌互相验证一下你画对了吗，验证完，再四人小组交流下，是不是结果有所不同，到底哪一种是正确的。
师：好，现在我们一起来看一看。做对固然重要，更重要的是谁能把自己正确的作法分享给大家。
师：第一个图验证都没有问题，下面看第二个图，看看这几种作法哪一个是正确的，还是都可以呢？谁来说说为什么？
生：因为三角形的高是指顶点到对边的垂直线段。
师：现在确定哪个才是正确的。请纠正一下
6.师：这个直角三角形有几条高？另外两条高在哪里？请学生上来指一指。课件展示直角三角形另外两条高（时间充裕的画就让学生画出来）
7.师：师和学生一起总结底边BC上的高是AB，底边AB上的高是BC，所以直角三角形的两条直角边互为底和高。
师：其实任何一个三角形都有三条高。这个钝角三角形的另外两条高究竟在哪里呢？在以后的数学学习中我们会了解到。
总结；三角形的高和底是对应的，任意一个三角形都有三条高。
（四）学习三角形的特性
1.师：同学们，我们已经了解到了三角形的那么多知识。谁来说说看，生活中你在哪些地方看到过三角形？同学们真是生活中的有心人，赵老师也带来了一些图片，你可以找到三角形吗？课件出示生活中有三角形的物体的图片。
师：刚才我们找到了很多三角形，三角形究竟有什么好处，设计师这么喜欢它？
生：因为三角形具有稳定性、不容易变形……
师：真的是这样吗？接下来让我们一起来验证一下。出示操作要求：
组长从信封里拿出赵老师事先准备好的材料，4人一小组进行合作，分别搭一个平行四边形和一个三角形。再将三角形和四边形分别拉一拉。
师：各组把你们做好的三角形和四边形举起来，请同学们观察一下，你有什么发现？
生：三角形的形状都相同而四边形的形状不相同
师：你们同意这位同学的观点吗？（同意）
师：是的，只要三根小棒长度确定，不管怎么摆，三角形的形状和大小完全一样，只能摆成这一种三角形。用四根却拼出各种形状、大小不同的四角形，
师：那你们对三角形和四边形都进行了拉动。你们又有什么发现呢？
生：四边形一拉就变形了，三角形拉不动，不容易变形，很牢固。
师：来，让我们再一起来一拉感受一下。通过这个实验，你们感受到了什么？
生：三角形不易变形具有稳定性。
师：看来啊三角形的稳定性（板书：稳定性）是被设计师看中的主要原因。现在想办法固定住你的这个会变形的四边形。
师：为什么这样就能固定住？
生：因为这样就形成了两个三角形，就稳定了
师：学以致用，真不错。
师：孩子们，我们了解了三角形具有稳定性，你能用三角形的稳定性解决生活中的实际问题吗？（课件出示一把快要散架的椅子和篱笆）
练习巩固，拓展深化
师：课件出示这里有几个三角形？画出你
喜欢的三角形的一条高。
师：这里BC边上的高，是三角形ABD、
三角形ABC和三角形ACD的公共高。
四、总结评价，质疑问难
师：不知不觉就要结束了，这节课我们一起进入三角形的大门，和三角形问好，打招呼，交朋友，对照一下本节课的学习目标，你达成了吗？掌声送给自己。
师：今天所学的仅仅是一些初步的知识，三角形可不简单啊！希望我们以今天的学习为起点，探究更多三角形的奥秘。
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