(共18张PPT)
分数混合运算
教学目标
1.掌握分数混合运算的运算顺序,灵活运用运算定定律进行分数混合运算的简算。(重点)
2.根据题型选择合适的方法进行简便运算,尤其是有括号的运算。(难点)
3.在探究分数混合运算顺序的过程中,培养比较、类推、分析和归纳概况的能力。
请计算以下各题,并思考计算的方法
25+63 ÷7 12×(3.4+21.6)
26.3 -【0.5×(2+0.2)】
56 ÷8×0.72 100-2.5+3.7
思考:以上各题是怎么进行计算的?
整数混合运算的运算顺序:
在一个既有小括号又有中括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
在一个没有括号的算式里,如果含有同级运算,那么就按照从左到右的顺序进行计算;如果含有两级运算,那么要先算第二级运算,再算第一级运算。
例1 计算。
3
4
3
4
×
1
6
—
2
9
÷
1
2
+
1
6
×
4
3
以上2个题是分数混合运算,请同学们思考应该怎么进行计算?
( )
[ ]
明确分数混合运算顺序:
分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。
第一个算式中没有括号,要先算乘法,再算减法。
第二个算式既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的加法,再算中括号里面的乘法,最后算中括号外面的除法。
3
4
3
4
×
1
6
—
2
9
÷
1
2
+
1
6
×
4
3
画出解题步骤,并标出来。
( )
[ ]
解答过程:
3
4
-
3
4
×
1
6
2
9
÷
1
2
+
1
6
( )
×
4
3
[ ]
×
分数混合运算的运算顺序
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同:(1).无括号,只有加减法或者乘除法时,从左往右依次计算;既有加减法,又有乘除法,先算乘除法(第二级运算),后算加减法(第一级运算);(2)在有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
例2 计算
1
2
×
5
8
-
3
8
×
1
2
怎样计算简便?
分组讨论
方法一:直接按照分数混合运算的运算顺序进行计算,即先算两个乘法,再两个积的差。
方法二:逆用乘法分配律进行计算,两个乘法算式里面有相同的因数 ,符合乘法分配律的形式,可以逆用乘法分配律进行计算,即把算式改写成
先算括号里面的,再算括号外面的。
1
2
5
8
-
3
8
1
2
×
( )
对比两种方法,同学们认为哪种计算方法简便?然后在本子上面书写出来。
归纳总结:
整数的运算律和运算性质对分数混合运算同样适用,即整数中的加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律、分配律和运算性质对分数混合运算同样适用。恰当运用这些运算定律和运算性质,可以使计算简便、快捷。
求一个数的几分之几是多少,
用乘法计算。
试一试
24 ×( + )
1
4
1
6
4
9
×
7
8
+
7
8
×
14
9
小组游戏
5
-
1
6
+
1
6
×
2
5
1.提出运算要求
2.按要求添括号
3.添括号后再计算
1
2
÷
5
8
×
3
5
+
9
2
展示台练习
1.今天这节课讲的什么内容,请小组互相检查。
3.本节课课堂作业是
练习二十(1 、 2 、 3 、 4题)
2.请几位同学来说说这节课的内容
谢谢