青岛版八年级数学上册 2.2 轴对称的基本性质（2）课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
2.2 轴对称的基本性质（2）
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗
A
A’
M
N
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
O
然后延长AO至OA’,使OA’=OA.
过点A作AO⊥MN于O，
回顾与复习
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗
·
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A (2,3)
·
A’(2,-3)
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
x
y
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等，纵坐标互为相反数.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
(- 5 , -6 )
-2
5
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗
·
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A (2,3)
·
A’(-2,3)
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
x
y
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数，纵坐标相等.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
( 5 , 6 )
2
-5
小结：
点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为______,
关于y轴对称的点的坐标为______.
(a, - b)
(- a, b)
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
关于谁对称谁不变，另一个互为相反数。
练一练：
1、点P（-1，3）关于y轴对称的点的坐标是______；
关于x轴对称的点的坐标是______ .
(1,3)
(-1,-3)
2、已知点A（2，-2）,如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于y轴的对称点是C,则点C的坐标是_______.
（-2，2）
3、已知点P( 2a+b , -3a )与点P’( 8 , b+2 ).
若点P与点P’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点P与点P’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
2
4
6
-20
例1 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，
B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。
解：点A(-3,5)，B(-4,1)，C(-1,3)，关于y轴对称
点的坐标分别为A’(3,5)， B’(4,1)，C’(1,3).依次连接A’B’，B’C’，C’A’，
就得到△ABC关于y轴
对称的△A’B’C’.
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·
·
·
A
3
1
4
2
5
-2
-1
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
·
c
B
B’
A’
C’
x
y
对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
归纳:
例2 如图，在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(-2，1) ，B(1.5，-4)，C(0，3).
(1)分别写出与△ABC关于y轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标；
(2)分别写出与△ABC关于x轴成轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标；
(3)分别画出△A′B′C′与△A′′B′′C′′.
1、若点A（a,5）关于y轴的对称点是(-2,b)，则点A的坐标是_________；它关于x轴对称点的坐标是________ .
（2，5）
（2，-5）
2、在平面直角坐标系中，点A关于x轴对称点的坐标是（7x+6y-13,y-x-4），点A关于y轴对称点的坐标是（4y-2x-12,6x-4y+5），则点A的坐标是_________.
（6，3）
练习
探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗
3
1
4
2
5
-2
-1
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x=1
·
·
·
·
·
·
P(-2,3)
M(-1,1)
N’(5,-2)
N(-3,-2)
M’(3,1)
P’(4,3)
x
y
思考:
1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是 ;
2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1对称点的坐标是 ;
3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是 ;
4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是 .
(-x+2, y)
(-x-2, y)
(x , -y+2)
(x , -y-2)
1、在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
课堂小结
课本P38-39 练习及习题2.2
作业