青岛版八年级数学上册 2.6 等腰三角形 学案（无答案）

2.6.2 等腰三角形
【学习目标】
1、掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题；
2、通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力。
学习重点：等腰三角形的判定方法
学习难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。
【教学过程】
预习案
一、旧知回顾：
1、总结等腰三角形的性质。
2、等腰三角形的性质有什么作用？
学习建议：复习上节内容并完成以下问题
1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为
2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为
3、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是
4、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是
5、如图，在△ABC中，AB=AC，
（1）若AD平分∠BAC，那么 、
（2）若BD＝CD，那么 、
（3）若AD⊥BC,那么 、
二、阅读教材：
1、具备什么条件的三角形是等腰三角形 为什么？
2、等腰三角形的判定的作用是什么？
三、预习自测：
1、已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形
我的疑惑：请将你预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂与老师和同学探究解决。
探究案
1、 学始于疑——我思考、我收获
1、可用什么方法证明一个三角形是等腰三角形？
2、等腰三角形的判定方法与性质有什么区别与联系？
学习建议请同学们用3分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。
2、 质疑探究——质疑解惑、合作探究
（1） 基础知识探究
探究点 等腰三角形的判定方法
如图，在△ABC中，若∠B=∠C，能否得出△ABC是等腰三角形？你能证明吗？
思考：怎么作辅助线？目的是什么？
在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？即
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成 ）
（2） 知识综合应用
例3. 如下图，∠A=36°, ∠C= 72° ∠DBC=36°.分别计算∠BDC、∠ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。
例4.（1）已知：如图a，AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D作EF∥BC交AB于E,交AC于F,则图中有几个等腰三角形
（2）如图b,AB=AC,BF 平分∠ABC交AC于F，CE平分∠ACB交AB于E，BF和BE交于点D，且EF∥BC，则图中有几个等腰三角形
（3）等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过A作EF∥BC交CD延长线于E,交BD延长线于F,则图中有几个等腰三角形 （自己画图）
（4）如图c,若将第(1)题中的AB=AC去掉,其他条件不变,情况会如何 则图中有几个等腰三角形？
总结交流：有错必纠 我的收获_____________________________________________.
当堂检测:
1、如图，其中△ABC是等腰三角形的是（ ）
2、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD
3、已知：⊿ABC中， ∠ A=∠B=∠C求证：AB=AC=BC
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