第四章 万有引力定律及航天 单元同步训练卷（Word版含答案）

第4章 万有引力定律及航天 单元同步训练卷
一、单选题
1．（2022·四川巴中·一模）2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，实现了从地月系到行星际的跨越，在火星上首次留下中国人的印迹。科学家设计了在火星表面从高为h处以初速度v0水平抛出一个小球，测得抛出点与落地点之间的距离为L，该火星的半径为R，万有引力常数为G，根据以上信息则可以求出（　　）
A．天文一号发出它收集到的信息到我控制中心的时间
B．火星的自转周期
C．天问一号探测器在火星表面上的重力
D．火星的质量
2．（2021·辽宁·沈阳二中高一阶段练习）如图所示，A为静止在赤道上物体，为近地圆轨道卫星，为地球同步卫星。A、、三物体质量相同，向心加速度大小分别为、、，向心力大小分别为、、、线速度大小分别为、、，周期分别为、、，则（　　）
A． B． C． D．
3．（2022·四川省南充高级中学高三阶段练习）已知地球的半径为R，自转周期为T，地球表面的重力加速度为g，则关于地球的卫星说法正确的是（　　）
A．第二宇宙速度大于月球的公转速度
B．同步卫星的周期大于月球的公转周期
C．最小发射速度为
D．同步卫星到地面的高度为
4．（2022·黑龙江·双鸭山一中高三开学考试）如图所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c为同步轨道卫星，d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则（　　）
A．a、b、c、d中，a的加速度最大
B．a、b、c、d中，a的线速度最大
C．a、b、c、d中，d的周期最大
D．a、b、c、d中，d的角速度最大
5．（2022·重庆·高三阶段练习）如图所示是同一卫星绕地球飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是轨道2的近地点，轨道1、2在A点相切，B点是轨道2的远地点，则下列说法中正确的是（　　）
A．三条轨道中，卫星在轨道1上绕地球运行的周期最大
B．卫星在轨道1上经过A点的速度小于卫星在轨道2上经过A点的速度
C．卫星在轨道1上的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
D．卫星在轨道1上经过A点的向心加速度大于卫星在轨道2上经过A点的向心加速度
6．（2022·河北·模拟预测）近年来我国的火星探测工程和探月工程都取得了巨大进展。已知火星和月球的半径分别为R1和R2，质量分别为M1和M2，表面重力加速度分别为g1和g2，第一宇宙速度分别为v1和v2，其对应的轨道周期分别为T1和T2，则（　　）
A． B． C． D．
7．（2022·安徽宣城·高三期末）“天问一号”探测器于2020年7月23日成功发射，由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，成为一颗人造行星，与地球、火星共同绕太阳公转，并逐渐远离地球，飞向火星，其运动轨道如图所示。若地球到太阳的平均距离为1Au（天文单位） ，火星到太阳的平均距离为1. 5Au，则“天问一号”在地火转移椭圆轨道上运动的周期约为（　　）
A．0.8年 B．1.4年 C．2.2年 D．2.6年
8．（2022·安徽·模拟预测）三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T1，B的周期为T2，则下列说法正确的是（　　）
A．A加速可追上同一轨道上的C
B．经过时间，A、B相距最远
C．A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度
D．A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积相等
二、多选题
9．（2022·辽宁·沈阳捷登教育培训学校模拟预测）2021年2月10日，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测卫星顺利实施近火制动，完成火星捕获，正式踏入环绕火星轨道。假设火星可视为半径为R的均匀球体，探测卫星沿椭圆轨道绕火星运动，如图所示。椭圆轨道的“近火点”P离火星表面的距离为2R，“远火点”Q离火星表面的距离为4R，万有引力常量为G.下列说法正确的是（ ）
A．若已知“天问一号”在椭圆轨道运行的周期为T，火星的质量为
B．若已知“天问一号”在椭圆轨道运行的周期为T，火星的第一宇宙速度为
C．“天问一号”在“近火点”P和“远火点”Q的加速度大小之比为25:9
D．“天问一号”在“近火点”P和“远火点”Q的速率之比为2:1
10．（2022·全国·高一课时练习）引力波探测于2017年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点在二者之间万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为T，P、Q两颗星之间的距离为l，P、Q两颗星的轨道半径之差为Δr（P星的轨道半径大于Q星的轨道半径），引力常量为G，则（　　）
A．P、Q两颗星的向心力大小相等
B．P、Q两颗星的线速度之差为
C．P、Q两颗星的质量之差为
D．P、Q两颗星的质量之和为
11．（2022·全国·高一课时练习）2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入轨道，11月28日，嫦娥五号进入环月轨道飞行，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤着陆地球。假设嫦娥五号环绕月球飞行时，在距月球表面高度为h处，绕月球做匀速圆周运动（不计周围其他天体的影响），测出其飞行周期T，已知引力常量G和月球半径R，则下列说法正确的是（　　）
A．嫦娥五号绕月球飞行的线速度为
B．月球的质量为
C．月球的第一宇宙速度为
D．月球表面的重力加速度为
三、填空题
12．（2018·湖南邵阳·高一期末）地球表面的重力加速度大小，地球的半径为，引力常量为，由此可推导出计算人造地球卫星的最小周期表达式___________；地球的平均密度表达式___________。
13．（2021·云南·昆明一中高一期中）万有引力定律明确地向世人宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则，月地检验是验证万有引力的论据之一，我们对其中部分内容进行了如下分析∶
（1）月球绕地球的运动可以近似看成是匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T。则月球的向心加速度大小可表示为________。月球的质量为m。则月球做圆周运动的向心力为_________；
（2）地球的质量为M，引力常量为G，根据万有引力定律可知，地球与月球之间的万有引力可表示为_______；月球做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供，通过整理计算可知∶GM=_______。
14．（2021·湖北·高一期中）开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。“东方红一号”卫星是我国于1970年4月24日发射的第一颗人造地球卫星，由“长征一号”运载火箭送入近地点441km、远地点2368km的椭圆轨道，则“东方红一号”卫星在近地点的速度___________（填“大于”、“等于”或“小于”）在远地点的速度；已知地球同步卫星距地面高度为km，周期为24h，地球视为半径为km的球体，则“东方红一号”卫星运行的周期为__________h（结果保留一位有效数字）。
四、解答题
15．（2021·安徽芜湖·高一期末）随着航天技术的不断发展，宇航员可以乘航天器登陆一些未知星球。一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验∶他让一小钢球从距离星球表面h处由静止释放，测得小钢球落回星球表面的时间为t。此前通过天文观测测得此星球的半径为R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力。求∶
（1）此星球表面的重力加速度g
（2）此星球的质量M；
（3）若距此星球表面高H的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周期T。
16．（2021·安徽安庆·高一期末）一行星探测器从所探测的行星表面垂直升空，探测器的质量是1500kg，发动机推力为恒力，升空途中发动机突发故障关闭。如图所示为探测器速度随时间的变化图象，其中A点对应的时刻tA=9s，此行星半径为，引力恒量。求
（1）发动机突发故障后探测器落回该行星表面所需时间；
（2）该行星的密度大约为多少（保留2位有效数字）。
17．（2021·安徽宿州·高一期末）嫦娥五号，由国家航天局组织实施研制，是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入预定轨道，11月29日，嫦娥五号从椭圆环月轨道变为近圆形环月轨道，12月3日，嫦娥五号将携带样品的上升器送入到预定环月轨道。12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品着陆地球。当嫦娥五号在近圆形环绕轨道运行时，已知其距月球表面的高度为h，嫦娥五号环绕月球运动的周期为T，月球的半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）月球的质量；
（2）月球表面的重力加速度；
（3）嫦娥五号需将携带样品的上升器送入环月轨道，其发射的最低速度为多大
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．C
5．B
6．C
7．B
8．B
9．BC
10．AC
11．ACD
12．
13．
14． 大于 2
15．(1)；(2)；(3)
16．（1）36s；（2）2.1×104kg/m3。
17．（1）；（2）；（3）
答案第1页，共2页
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