第四章 机械能及其守恒定律 章末综合质量检测（Word版含答案）

第四章 机械能及其守恒定律 章末综合质量检测
一、单选题
1．（2022·河北张家口·一模）如图甲所示，一物块从固定斜面的底端沿斜面方向冲上斜面，物块的动能Ek随距斜面底端高度h的变化关系如图乙所示，已知斜面的倾角为30°，重力加速度大小为g，取物块在斜面底端时的重力势能为零，下列说法正确的是（　　）
A．物块的质量为
B．物块与斜面间的动摩擦因数为
C．上滑过程中，物块动能等于重力势能时，到斜面底端的高度为
D．下滑过程中，物块动能等于重力势能时，物块的动能大小为
2．（2022·陕西汉中·一模）如图甲，M、N是倾角传送带的两个端点，一个质量为5kg的物块，以4m/s的初速度自M点沿传送带向下运动。物块运动过程的v-t图像如图乙所示，取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．物块最终从N点离开传送带
B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.6
C．物块经过4s回到M点
D．物块从释放到离开传送带的过程中因摩擦而产生的内能为450J
3．（2021·辽宁·高三阶段练习）2020年年底，世界最长的跨海峡公铁两用大桥——平潭海峡公铁两用大桥全面通车。由福州开往平潭的D55905次试运行动车从福州站由静止沿平直的路线启动过程的加速度a与位移x的关系图像如图所示，则（　　）
A．动车位移为x1时的速度大小为a0x1
B．动车位移为x2时的速度大小为
C．动车在0~x1过程中所经历的时间为2
D．动车在x1~x2过程中所经历的时间为
4．（2022·全国·高三阶段练习）如图甲所示，轻杆的一端固定在转轴O点，另一端固定一个小球。小球在竖直面内绕O点做完整的圆周运动。小球在最高点时的动能为，此时小球与轻杆间的弹力大小为N。改变小球在最高点的动能，小球与轻杆间的弹力大小N随之改变。如图乙所示为的变化关系图线，图线与坐标轴的交点分别为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．小球的质量为
B．轻杆的长度为
C．当时，小球在最高点的速率为
D．当时，小球的速度大小为
二、多选题
5．（2022·福建·厦门大学附属科技中学高一阶段练习）质量为的物体从静止出发以的加速度竖直下降，对于此过程，下列说法中正确的是（　　）
A．物体的机械能守恒
B．物体的机械能不守恒
C．重力做功
D．物体的重力势能减少
6．（2022·湖北·高三阶段练习）如图所示，轻弹簧一端固定在光滑斜面顶端，另一端连接质量为m点。O点为弹簧原长时的末端位置，初始时刻物体静止在A点，现用沿斜面向下的力F缓慢拉动物体到达斜面上的B点，此时力F大小为mg，此过程中力F做功为W。已知弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比，且弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为30°。现撤去力F，物体开始向上运动，则下列说法正确的是（　　）（不计空气阻力）
A．物体经过A、B两点时，弹簧的弹性势能之比为1：3
B．力F作用的过程中，系统机械能的增加量为W
C．物体向上运动经过AB中点时的速度最大
D．物体向上运动经过AB中点和O点时速度相等
7．（2022·四川省南充高级中学高三阶段练习）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平面，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为E，小球轨迹最高点距ab水平面的高度为H，则（　　）
A． B． C． D．
8．（2022·广东·模拟预测）如图所示，滑块2套在光滑的竖直杆上并通过细绳绕过光滑定滑轮连接物块1，物块1又与一轻质弹簧连接在一起，轻质弹簧另一端固定在地面上、开始时用手托住滑块2，使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，此时弹簧的压缩量为d．现将滑块2从A处由静止释放，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，此时物块1还没有到达滑轮位置。已知滑轮与杆的水平距离为3d，AC间距离为4d，不计滑轮质量、大小及摩擦。下列说法中正确的是（　　）
A．滑块2下滑过程中，加速度一直减小
B．滑块2经过B处时的加速度等于零
C．物块1和滑块2的质量之比为3：2
D．若滑块2质量增加一倍，其它条件不变，仍让滑块2由A处从静止滑到C处，滑块2到达C处时，物块1和滑块2的速度之比为4：5
9．（2021·湖北武汉·高三阶段练习）如图所示，水平地面上方用长为L的轻绳竖直悬挂一小球，小球距离地面的高度也为L，小球质量为m，在水平向右的恒力F1作用下，小球从P点运动到Q点，到达Q点时动能为Ek1，OQ与竖直方向的夹角θ=37°；在同向水平恒力F2作用下，到达Q点时动能为Ek2，以水平地面为重力零势能面，已知Ek1∶Ek2=2∶5，在Q点的机械能之比为E1∶E2=8∶11，已知重力加速度为g，sin 37°=0.6，则（　　）
A．F1∶F2=2∶5
B．从P到Q，水平恒力F1做的功为
C．小球到Q点时，力F1的功率为
D．当θ=30°时，小球机械能之比为E'1∶E'2=3∶4
10．（2022·江西省余干中学高一阶段练习）如图所示，一倾角为的光滑斜面与半径为R的光滑圆弧在最高点对接，斜面固定在水平地面上，圆弧最低点与水平地面相切。质量分别为m和M的物块A与B（可视为质点）通过跨过斜面顶端光滑定滑轮的轻绳（长为1.5R）连接。初始时轻绳伸直，将物块B由圆弧的最高点静止释放，当物块B到达圆弧最低点时，物块A的速度为，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）
A．物块B到达圆弧最低点时速度大小也为
B．当物块B到达圆弧最低点时，物块A的速度最大
C．轻绳对物块A做的功为
D．物块B经过圆弧最低点时受到的支持力小于
11．（2022·河北·高三专题练习）如图所示，物块放在固定光滑水平桌面上，通过跨过小定滑轮O的轻绳与质量为的小球相连，小球套在光滑竖直杆上，劲度系数的水平轻弹簧左端固定，右端与物块相连。杆上A处与同高，A与间的距离。开始时，用手使小球静止在A处，轻绳恰好水平伸直，弹簧处于原长状态。由静止释放小球，小球到达B点时速度为，与杆的夹角为，小球能到达的最低点为C，水平桌面足够长。已知弹簧的弹性势能，x为形变量，重力加速度，，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．小球和物块组成的系统机械能守恒
B．物块的质量为
C．小球到达B点时物块的速度大小为0.2m/s
D．小球到达C点时，轻绳与杆的夹角的正弦值为0.6
三、填空题
12．（2021·福建·泉州科技中学高三阶段练习）如图所示，倾角为、高为h的光滑斜面固定在水平地面上，一质量为m的小物块（可视为质点）从斜面顶端A由静止开始下滑。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小物块从顶端A滑到斜面底端B的过程中，重力做的功为________，斜面支持力对小物块做的功为________；小物块沿斜面下滑的整个过程中重力的平均功率为________。
13．（2021·重庆市江津中学校高一阶段练习）如图所示，质量为3kg的木块在倾角为的斜面顶端由静止开始在外力作用下加速下滑，已知加速度，假设斜面足够长，且以斜面顶端O点所在平面为零势能面，g取10m/s2，，，求：
（1）2s末木块的重力势能Ep=__________；
（2）前2s内木块重力的平均功率=__________；
（3）2s末木块重力的瞬时功率P=____________。
14．（2021·河南·方城第一高级中学高一期末）“测某星球表面的重力加速度和该星球的第一宇宙速度”的实验如图甲所示，宇航员做了如下实验：
在半径的某星球表面，竖直平面内的光滑轨道由轨道和圆弧轨道组成，将质量的小球，从轨道上高处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过点时对轨道的压力。改变的大小，随的变化的关系图像如图乙所示。则圆轨道的半径为______，星球表面的重力加速度为______，该星球的第一宇宙速度大小为______。
四、解答题
15．（2022·海南·三亚华侨学校高三开学考试）一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动达到速度大小，再匀速运动一段时间后，接着匀减速运动到达乙站停止。列车在运行过程中所受的阻力大小恒为，列车在减速过程中发动机停止工作，求：
（1）列车的质量m；
（2）列车在匀加速阶段牵引力的平均功率。
16．（2021·贵州·顶效开发区顶兴学校高二阶段练习）如图所示，水平固定轨道的左端点与竖直粗糙半圆轨道平滑连接。一质量为的滑块（可视为质点）从点出发，向左冲上半圆轨道，并能恰好通过半圆轨道的最高点。已知半圆轨道的半径为，点和点间的距离为，滑块与间的动摩擦因数，滑块通过点时对半圆轨道的压力大小（为重力加速度大小），不计空气阻力，求：
（1）滑块在点的速度大小；
（2）滑块从点运动到点的过程中，克服阻力所做的功。
17．（2021·天津市红桥区教师发展中心高一期末）如图所示，水平轨道AB与竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC平滑连接，AB长，圆弧轨道的半径。一质量的滑块以的初速度，从A点冲入轨道，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数，滑块离开C点后竖直上升的高度，取。求
（1）滑块经过B点时速度的v大小；
（2）滑块经过B点时圆弧轨道对它的支持力的F大小；
（3）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功W。
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试卷第2页，共2页
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．D
5．BC
6．BD
7．AD
8．BD
9．CD
10．CD
11．BC
12． mgh 0
13． -36J 18W 36W
14． 0.2 2.0 2000
15．（1）8×104kg；（2）1.65×107W
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）；（3）
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