第一章静电场的描述单元测试（Word版含答案）

第一章静电场的描述
一、选择题（共13题）
1．如图所示，匀强电场场强，A、B两点相距L＝20cm，且A、B连线与电场线方向的夹角为，则A、B两点间的电势差为（　　）
A．－10V B．10V C．－5V D．5V
2．真空中有两个点电荷相距3r，带电量均为Q，关于电荷之间的静电力F大小判断正确的是 （ ）
A．F＝ B．F=3 C．F= D．F= 9
3．下列说法正确的是（ ）
A．两个材料相同的物体互相摩擦才发生带电现象
B．当用带正电的物体靠近枕形金属导体左端时，枕形金属导体中负电荷被吸引到左端，同时正电荷被排斥到右端
C．两个材料相同的小球，其中一个带正电，电荷量为+2Q，当两球接触时，两球各带+Q
D．库仑通过实验研究确认了库仑定律并测出了静电力常量，英国科学家法拉第首先提出场的观点
4．如图所示，匀强电场场强，A、B两点相距，A、B连线与电场线夹角为，则为
A． B． C． D．
5．在静电场中，一个电子仅受电场力由a点运动到b点时电场力做功为－3eV，则下列说法中正确的是
A．电子的动能增加3eV
B．电子的电势能减少3eV
C．a、b两点间电势差V
D．b点电场强度的方向一定由b点指向a点
6．如图所示，在匀强电场中有一个正电荷图中能正确表示该电荷所受电场力的方向是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
7．一带电小球在电场中由A点运动到B点的过程中，只受重力、电场力的作用。若重力势能增加5J，电场力做功2J，则小球（　　）
A．重力做功为5J B．电势能增加2J
C．电势能减少2J D．动能增加3J
8．下列关于点电荷的说法正确的是（　　）
A．点电荷所带的电荷量一定是 B．实际存在的带电体都是点电荷
C．点电荷是理想化的物理模型 D．带电金属球不能看成是点电荷
9．图中虚线为电场中与场强方向垂直的等间距的平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则以下说法错误的是（　　）
A．M带正电荷，N带负电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
10．如图所示，将表面均匀带正电的半球壳，沿线轴分成厚度相等的两部分，然后将这两部分移开到很远的距离，设分开后球表面仍均匀带电，左半部分在A1点的场强大小为E1，右半部分在A2点的场强的大小为E2，则有 ( )
A．E1= E2 B．E1E2 D．大小无法确定
11．下列关于电场强度的说法中，正确的是（ ）
A．由公式知，电场强度与点电荷所受电场力成正比，与点电荷的电荷量成反比
B．由公式知，点电荷在电场中所受电场力与电场强度成正比，与电荷量成正比
C．由公式可知，电场强度与电荷量成正比，与成反比
D．以上说法均不正确
12．一个带正电的验电器如图所示，当一个金属球A靠近验电器上的金属球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则（ ）
A．金属球A可能不带电
B．金属球A一定带正电
C．金属球A可能带负电
D．金属球A一定带负电
13．在光滑水平面内有一沿x轴的静电场，其电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一质量为m，带电荷量为q的带负电小球（可视为质点）从O点以初速度v0沿x轴正向移动。则下列叙述正确的是（　　）
A．带电小球在0~x1段做匀加速运动，在x2~x3段做反方向匀加速运动
B．带电小球从x1到x3的过程中，电势能一直增大
C．若该带电小球能运动到x4处，则初速度应满足
D．若，带电小球在运动过程中的最大速度为
二、填空题
14．如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，则UAB＝________V。
15．在电场中某点放一电荷量为－4.8×10-7C的负电荷，该电荷受到的电场力为2.4×10-5N，方向水平向东，则该点的电场强度大小为________，方向_________。
16．匀强电场：场强方向处处______，场强大小处处______的区域称为匀强电场。匀强电场的电场线是______、平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外的电场就是______。
17．1752年，伟大的科学家__________（选填“富兰克林”或“伽利略”）冒着生命危险在美国费城进行了著名的风筝实验，把天电引了下来，发现天电和摩擦产生的电是一样的；避雷针的避雷原理是__________。到目前为止，科学实验发现的最小电荷量是电子所带的电荷量，这个电荷量用e表示，所有带电物体的电荷量都是e的整数倍，电荷量e叫做__________。
三、综合题
18．在边长为a的正方形的每个顶点上都放置一个电荷量为q的点电荷，如果保持它们的位置不变，每个电荷受到的其它三个电荷的静电力的合力是多大？
19．在匀强电场中把电荷量为的点电荷从点移动到点，静电力做的功为。再把这个电荷从点移动到点，静电力做的功为。
(1)、、三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？
(2)、间，、间，、间的电势差各是多大？
(3)把电荷量为的点电荷从点移动到点，静电力做的功是多少？
(4)根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出、、三点可能的位置。
20．如图所示，将一质量的带负电荷的小球用绝缘线挂起来，用带电荷量的小球靠近，当球静止时悬线与竖直方向成45°角，此时两球位于同一水平面上，相距。重力加速度。静电力常量，求：
（1）球受到的库仑力大小；
（2）球所带电荷量；
（3）此时球在球平衡处产生的电场强度的大小。
21．如图所示，在绝缘粗糙的水平地面上有水平向右的匀强电场，三个质量，体积大小相同的带电小球A、B、C分别位于竖直平面内的直角三角形的三个顶点上。球B、C在地面上，球A在球B的正上方，AB间距为L，AC连线与水平方向夹角为30°，三球恰好都可以静止不动。已知A、B带正电，电荷量均为Q，C球带负电，带电量为，重力加速度为g，静电力常量为k。求：
(1)球A的质量m及匀强电场的电场强度E的大小；
(2)地面对球C的摩擦力大小和方向。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
由图知，BA方向与电场线方向间的夹角
BA两点沿电场方向的距离
BA两点间的电势差
AB间的电势差
故选C。
2．C
【详解】
根据库仑定律可知两点电荷之间的静电力
把代入，解得，故ABD错误，C正确。
故选C。
3．D
【详解】
试题分析：两个材料不同的物体互相摩擦时才会发生带电现象，故A错误；当将带物体移近不带电的枕形金属导体时，发生了静电感应现象，在外电场的作用下枕形金属导体自由电子向左端移动，正电荷不移动，故B错误；因为不知道另一小球的带电情况，故无法得出两球接触后两小球的电量，故C错误；物理学家库仑利用扭秤实验研究确认了库仑定律，并测出了静电力常量k，物理学家法拉第最早引入了电场的概念，并提出用电场线形象表示电场，故D正确；故选D.
4．C
【详解】
根据沿电场方向电势降低可知B点电势低于A点电势，则为负值。根据匀强电场中电势差与场强的关系可得
故选C。
5．C
【详解】
AB．由题意，根据动能定理可知电子的动能减少3eV；根据功能关系可知电子的电势能增加3eV，故AB错误；
C．a、b两点间电势差为
故C正确；
D．根据题给条件无法判断b点电场强度的方向，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
根据电场强度和电场力的方向关系知，正电荷的受力方向与场强方向相同，负电荷的受力方向与场强方向相反.故正电荷受的电场力方向向右，则F4方向正确故选D.
7．C
【详解】
A．克服重力做功等于重力势能的增加量，重力势能增加5J，重力做功-5J，A错误；
BC．电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功2J，故电势能减小2J，B错误，C正确；
D．合力做功等于动能的增加量，合力做功等于各个分力做的功，总功为-3J，故动能减小3J，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．点电荷所带的电荷量不一定是 ，可能是的整数倍，选项A错误；
B．由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，实际存在的带电体不一定都能看做点电荷，选项B错误；
C．点电荷是理想化的物理模型，选项C正确；
D．带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，带电金属球不一定不能看成是点电荷，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．由题，等势线在水平方向，O点电势高于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向垂直于虚线且竖直向下，根据粒子的轨迹可判断出a粒子所受的电场力方向垂直于虚线有O指向a，M粒子所受的电场力方向垂直于虚线且b指向c，故知N粒子带负电，M带正电，故A正确；
B．由动能定理可知，N在a点的速度与M在c点的速度大小相等，故B正确；
C．N从O点运动至a点的过程中电场力与速度的夹角为锐角，电场力做正功，故C错误；
D．O、b间电势差为零，由可知，电场力对它做功为零，故D正确。
本题选错误的，故选C。
10．C
【详解】
ABCD.如图甲所示，分开后左部分球冠所带电荷在点A1产生的场强以E1表示，右部分球层面电荷在A2产生的场强以E2表示，由对称性可知E1的方向向左，E2的方向向右，咋一看，似乎无法比较这两部分不规则带电体产生的场强大小，需设法做等效替代，创造出可运用已知规律的条件。
如图乙所示，设想在另一表面均匀分布正电荷的完全相同的半球，附在球层上构成球缺，显然，球缺在A2点产生的电场强度E3大于E2，球缺和球冠构成一个完整球，由于均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，那么，E1与E3必然大小相等，方向相反，于是，我们可以确定球冠面电荷在点A1产生的场强E1大于球层面电荷在A2产生的场强E2，故C正确ABD错误。
故选C。
11．BC
【详解】
A. 场强E是由电场本身决定的,与试探电荷无关,不能说E与F成正比,与q成反比，故A错误
B. 场强E是由电场本身决定的,与试探电荷无关,由公式知，点电荷在电场中所受电场力与电场强度成正比，与电荷量成正比，故B正确；
CD. 由公式可知，Q为场源电荷，电场强度与电荷量成正比，与成反比，故C正确；D错误；
12．AC
【详解】
验电器上的金属箔片和金属球B都带有正电荷，金属箔片之所以张开，是由于箔片上的正电荷互相推斥造成的．当验电器金属箔片的张角减小时，说明箔片上的正电荷一定比原来减少了，由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触，要考虑感应起电的影响．当金属球A靠近时，验电器的金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体，金属球A离金属球B较近，而离金属箔片较远．如果金属球A带正电，验电器上的正电一定向远处移动，则金属箔片上的电荷量不会减少，所以选项B是错误的．如果金属球A带负电，验电器上的正电荷会由于引力作用向近端移动，造成金属箔片上的电荷量减少，所以选项C是正确的．如果金属球A不带电，由于受到金属球B上正电荷的影响，金属球A上靠近B的部分也会由于静电力的作用出现负电荷，而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球B移动，效果与金属球A带负电荷一样．所以选项A也是正确的，选项D是错误的．
13．BCD
【详解】
A．由公式
可得
知φ—x图象的斜率等于电场强度，则可知小球从O运动到x1的过程中，场强沿x轴负方向，场强不变，由
F=qE
可知，粒子所受电场力保持不变，小球做匀加速直线运动。在x2~x3段，场强沿x轴正方向，小球所受的电场力方向沿x轴负方向，电场力不变，则小球沿x轴正方向做匀减速直线运动。故A错误；
B．根据负电荷在电势高处电势能小，则小球从x1运动到x3的过程中，电势不断降低，小球的电势能不断增大。故B正确；
C．若小球能运动恰好运动到x1处，初速度v0最小，从x=0到x1处，根据动能定理得
得
则根据运动的对称性可知，若该带电小球能运动到x4处，则初速度应满足，故C正确；
D．若
当带电粒子运动到x1处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，从x=0到x1处，根据动能定理得
解得最大速度为
故D正确。
故选BCD。
14．10
【详解】
根据电场强度和电势差的关系，可知
UAB＝EdAB＝100×0.1 V＝10 V
15． 向西
【详解】
根据电场强度定义式有
负电荷受力方向与电场强度方向相反，故电场强度方向向西。
16． 相同 相等 平行线 匀强电场
【详解】
匀强电场：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场。
匀强电场的电场线是平行线；
平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外的电场就是匀强电场。
17． 富兰克林 尖端放电 元电荷
【详解】
1752年，伟大的科学家富兰克林冒着生命危险在美国费城进行了著名的风筝实验，把天电引了下来，发现天电和摩擦产生的电是一样的；
避雷针的避雷原理是尖端放电。
到目前为止，科学实验发现的最小电荷量是电子所带的电荷量，这个电荷量用e表示，所有带电物体的电荷量都是e的整数倍，电荷量e叫做元电荷。
18．
【详解】
假设第四个电荷q放在d点，则对角线上b点的电荷给它的库仑斥力为
a电荷和c点的电荷给它的库仑斥力大小均为
根据力的合成法则，点电荷q所受的电场力大小为
19．(1)点电势最高，点电势最低；(2)，，；(3)；(4)
【详解】
(1)电荷从点移动到点，静电力做正功，所以点电势比点电势高。电荷从点移动到点，静电力做负功，所以点电势比点电势高。但、之间电势差的绝对值比、之间电势差的绝对值大，所以点电势最高，点电势次之，点电势最低；
(2)根据静电力做的功与电势差的关系，、间的电势差
点电势比点电势高；同样，根据静电力做的功与电势差的关系，、间的电势差
点电势比点电势高；、间的电势差
(3)电荷量的点电荷，从点移动到点时，静电力做的功为
即静电力做正功；
(4)电场分布示意图和、、三点可能的位置如图所示
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）对球进行受力分析，如图所示，设球受到球的库仑力为，则有
由牛顿第三定律知球受到的库仑力的大小为
（2）由库仑定律
解得
（3）球在球平衡处产生的电场强度
21．(1),；(2)，水平向右
【详解】
(1)对A受力分析如图
由平衡条件得竖直方向
解得
而水平方向有
可得
(2)对球C进行受力分析如图
水平方向平衡有
解得
方向水平向右。答案第1页，共2页