第2节 库仑定律 同步练习（Word版含解析）

1.2库仑定律
一、选择题（共14题）
1．真空中两静止点电荷的电荷量分别为Q1、Q2，它们之间的库仑力为F。现保持它们之间的距离不变，将它们的电荷量分别变成3Q1、3Q2。则它们之间库仑力的大小将变为（　　）
A．F B．3F C．6F D．9F
2．如图所示，一个带正电的球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的P1和P2处．当小球N静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2（θ2图中未标出）．则
A．小球N带正电，θ1>θ2
B．小球N带正电，θ1<θ2
C．小球N带负电，θ1>θ2
D．小球N带负电，θ1<θ2
3．两个大小相同、可看成点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电力的大小为F.现用一个不带电且与金属小球a、b大小相同的绝缘金属小球c先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间的静电力大小变为（ ）
A． B． C． D．
4．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，若把两个点电荷的电量都增加到原来的2倍，距离也增加到原来的2倍，则它们之间的库仑力将变为
A．F B．2F C．4F D．8F
5．关于点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷是理想化模型
B．实际存在的电荷都是点电荷
C．大的带电体不能看成点电荷
D．点电荷的电荷量一定是1.6×10-19C
6．宇航员在探测某星球时,发现该星球均匀带电,且电性为负,电荷量为Q.在一次实验时,宇航员将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处,该粉尘恰好处于悬浮状态.宇航员又将此粉尘带至距该星球表面2h高处,无初速释放,则此带电粉尘将
A．仍处于悬浮状态 B．背离该星球心飞向太空
C．向该星球心方向下落 D．沿该星球自转的线速度方向飞向太空
7．真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F．如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的4倍，那么它们之间静电力的大小变为（ ）
A． B． C．4F D．16F
8．如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷、Q、，Q恰好静止不动，、围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知、分别与Q相距、，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是（ ）
A．、的电荷量之比为 B．、的电荷量之比为
C．、的质量之比为 D．、的质量之比为
9．如图所示，在光滑定滑轮C正下方的A处固定一电荷量为Q的正点电荷，绝缘细线拴着电荷量为q的带正电小球B，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使B处于静止状态，调整拉力的大小使B和C之间的细线与AB垂直。缓慢拉动细线（始终保持B平衡），让B移动一小段距离，则小球B运动的轨迹是（　　）
A．直线 B．抛物线 C．圆弧 D．不能确定
10．如图所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β（α>β），两小球恰在同一水平线上。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，两球在空中未相碰，则下列叙述正确的是（　　）
A．两球同时落地 B．q1一定大于q2
C．m1一定大于m2 D．m1所受的库仑力可能大于m2所受的库仑力
11．如图所示，光滑绝缘水平桌面上有、两个带电小球（可以看成点电荷），球带电量为，球带电量为，将它们同时由静止开始释放，球加速度的大小为球的倍．现在中点固定一个带正电小球（也可看作点电荷），再同时由静止释放、两球，释放瞬间两球加速度大小相等．则球带电量可能为（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示，在、两点分别固定有等量同种正电荷，其连线四等分点分别为、．现将一带正电的试探电荷（重力不计）从点由静止释放，取方向为正方向，则试探电荷在向右运动的过程中受到的电场力F、速度随时间变化的规律可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．真空中两个相同的金属小球A和B，带电量的大小分别为和，相互作用力为F，若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为（　　）
A．F B． C． D．
14．光滑绝缘水平面上有三个带电小球（均可视为点电荷）、、，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下保持静止状态。若、之间的距离小于、之间的距离.则以下说法正确的是（　　）
A．对的静电力一定是引力
B．对的静电力一定是引力
C．三个小球所带电荷量的大小关系是
D．三个小球所带电荷量的大小关系是
二、填空题
15．桌上两硬币相距1.5m，并带有相同的电荷量。若它们各自都受到2N的库仑力，则每个硬币的电荷量为______。
16．电量为、质量为的两个带异种电荷的微粒，除受静电力外不再受其他任何力，在空间要保持两者距离不变，两粒子必须同时做_______运动。若与连线上有一个不动点，此点到、的距离分别是和，则______。
17．如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放在光滑的绝缘水平面上，A与B，B与C相距均为L，A带电QA=+2q，B带电QB=-q．若在C上施加一水平向右的恒力，能使A、B、C三球始终保持相对静止，则外力F的大小为______；C球带电量QC=______（用正、负号表示电性）．
三、综合题
18．两个质量均为m=2×10﹣6kg的小球，悬于长l=40cm的细丝线上．丝线的另一点固定于同一点O．当使两球带上等量同种电荷后，两球互相排斥使两丝线间形成α=60°的夹角（如图）．求每个小球的带电量．
19．如图所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的h长的绝缘支杆上，B平衡于绝缘的倾角为30°的光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为m，则B带电荷量是多少？（g取10m/S2）
20．如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0.1g，分别用10cm长的绝缘轻线悬挂于绝缘天花板的一点，当平衡时B球偏离竖直方向，A竖直悬挂且与绝缘墙壁接触（重力加速度为，）。求：
(1)每个小球的带电量；
(2)竖直墙壁对A球的弹力大小；
(3)两条细线的拉力大小。
21．如图，小球 A 用两根等长的绝缘细绳 a、b 悬挂在水平天花板上，两绳之间的夹角为 60°． A 的质量为 0.1 kg，电荷量为 2.0 × 10-6 C．A 的正下方 0.3 m 处固定有一带等量同种电荷的 小球 B．A、B 均可视为点电荷，静电力常量 k = 9 × 109 N·m2/C2，重力加速度 g = 10 m/s2．求：
（1）细绳 a 的拉力大小；
（2）剪断细绳 a 瞬间，细绳 b 的拉力大小和小球 A 的加速度大小．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
由库仑定律可得，原来两电荷间的库仑力大小为
改变电荷量后，两电荷间的库仑力大小为
故选D。
2．A
【详解】
小球M与N相互排斥，M、N带同种电荷，M带正电，N也带正电，小球N受重力mg，绳的拉力，库仑力F，绳与竖直方向夹角为：，库仑力：， 由于电荷N悬挂在P1点时距离小，库仑力大，偏角大，故θ1＞θ2，故A正确，B、C、D错误.
故选A.
3．D
【详解】
设a球与b球的电荷量大小均为q，距离为r，则 a和b之间的库仑引力为：
，
假设a球带正电，当不带电的小球c与a球接触后，a、c两球平分电荷，每球带电持量为，当再把c球与b球接触后，两球的电荷先中和，再平分，每球所带电荷量为，由于r不变，则a、b两球之间的相互作用力的大小为：
，
故D正确，ABC错误。
4．A
【详解】
试题分析：变化前库仑力为：；而变化后库伦力为，故A正确．
5．A
【详解】
A．物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体简化为一个点，叫做点电荷，点电荷是理想化的物理模型，A正确；
B．带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，B错误；
C．由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，C错误；
D．元电荷的电量是，点电荷的带电量一定是元电荷的整数倍，D错误；
故选A。
6．A
【详解】
将该星球看成质点和点电荷，由万有引力定律可知：；由库仑定律可知：，因为粉尘在ｈ高处悬浮静止，所以；同理可知当粉尘处于２ｈ高处时仍满足，故粉尘仍处于悬浮状态．
7．D
【详解】
根据库仑定律，距离改变之前
当电荷量都变为原来的4倍时
故A、B、C错误，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
AB．点电荷Q恰好静止不动，因此根据库仑定律，则有：
所以Q1、Q2的电荷量之比为，故AB错误；
CD．对Q1、Q2：它们间的库仑引力提供向心力，则有：
所以Q1、Q2的质量之比为 ，故C正确，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
对小球B受力分析，受绳子拉力、重力G和AB间得库仑力，如图
设AB间距离为，根据几何关系和三力平衡有，在B缓慢移动的过程中满足
在B处于静止状态时
对比可知在B缓慢移动的过程中，AB间距离为
保持不变，则小球B运动的轨迹是以A为圆心，R为半径的圆弧，故ABD错误C正确。
故选C。
10．A
【详解】
A．剪断细线后，绳子的拉力立即消失，两球在水平方向上受到库仑力的作用，在竖直方向上受到重力的作用；故水平方向上的分运动为变速运动，竖直方向上的分运动为自由落体运动，由自由落体运动的特征可知，两球同时落地，故A正确；
B．由公式可知，两小球受到的库仑力等大反向；小球的重力与库仑力的合力与细线的拉力等大反向，所以细线与竖直方向的夹角不同，是由于两球的重力不相等造成的，故B错误；
C．对m1做受力分析，细线的拉力在水平方向的分力与库仑力等大反向，在竖直方向的分力与小球重力等大反向，即
两式相比可得
同理
由于，所以，故C错误；
D．根据牛顿第三定律，两小球之间的库仑力等大反向，作用在同一条直线上，故D错误。
故选A。
11．C
【详解】
由静止开始释放，球加速度的大小为球的倍．因为AB之间的库仑力为一对相互作用力，等大反向，根据牛顿第二定律可知，、两个带电小球的质量之比为；当在中点固定一个带电小球，由静止释放、两球，释放瞬间两球加速度大小相等，设AB释放时的距离为2r，若A的加速度方向向右，则根据库仑定律与牛顿第二定律可得对A有：，对B有，综上解得；若A的加速度方向向左，则根据库仑定律与牛顿第二定律可得对A有：，对B有，综上解得，故C正确．
12．C
【详解】
试题分析：设距离点的，距离为，则向右运动时受到了合力，越来越小，则从到合力越来越小，同理可以知道从到合力越来越大，故选项AB错误；根据牛顿第二定律，加速度先减小后增大，故现在加速运动后做减速运动，由于与对称，则到达点时，速度为零，故选项C正确，选项D错误．
13．BC
【详解】
设两小球之间的距离为r，由库伦定律得
若两金属小球带同种电荷，接触后分开每一个小球所带的电荷量都为
则此时它们之间的作用力为
若两金属小球带异种电荷，接触后分开每一个小球所带的电荷量都为
则此时它们之间的作用力为
故BC正确，AD错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
AB．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，所以a、c一定为同种电荷即两荷间一定为排斥力，所以a、c和b的电性相反，即a对b的静电力一定是引力，故B正确，A错误；
CD．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，“近小远大”，所以
故C正确，D错误。
故选BC。
15．
【详解】
两硬币间距比它们的半径大很多，因此可将两硬币看作点电荷，根据库仑定律有
把，r=1.5m代入上式，求得
16． 匀速圆周
【详解】
异种电荷,要保持间距不变，则必须做匀速圆周运动，之间的库仑引力提供向心力；
由于相互库仑力大小相等，且共轴角速度相等，所以有
因此L1和L2的间距之比与它们的质量成反比，即1：5
17．
【详解】
A、B、C三者作为整体为研究对象，有：F=3ma ①
所以加速度方向向右，而A带正电，B带负电，B若要向右加速，则C带正电荷
以A为研究对象，有 ②
以B为研究对象，有③
由①②③可解得：qc=q ；
18．1.44×10﹣8C
【详解】
设小球在水平方向受到库仑力的大小为F．以右边的小球为研究对象，分析受力如图：
根据平衡条件有
由库仑定律得
联立得
19．
【详解】
设A、B所带电荷量均为，以B为对象，受力分析如图，
由平衡条件得：
联立以上各式解得：．
20．(1)；(2)； (3) ，
【详解】
(1)据题意，对B球受力分析，由库仑定律得：
解得
(2)对A球受力分析如图
则根据共点力平衡条件可得
(3)竖直细绳拉力为
倾斜细绳拉力为
21．（1）N（2）；3m/s2
【详解】
（1）小球AB之间的库仑力：
对小球A受力分析，根据平衡条件有：2Tcos300+F=mg
解得T=N
（2）剪断细绳a瞬间，a的加速度方向与细绳b垂直，根据牛顿第二定律：
mgcos300=Fcos300+T′
mgsin300-Fsin300=ma
联立解得：T′= ；a=3m/s2
答案第1页，共2页