2.1电容器与电容综合训练（Word版含答案）

2.1电容器与电容
一、选择题（共15题）
1．电容器的电容受哪些条件影响（　　）
A．电容器两端电压 B．电容器所带电荷量
C．电容器两极板间的距离 D．电容器两极板的厚度
2．一平行板电容器由M、P两圆形水平极板组成，M极板固定在竖直绝缘支架上，P极板可绕固定支架水平方向自由转动，如图所示。给该电容器充电并保持极板上的电荷量不变，转动P极板使两极板的正对面积减小时（　　）
A．电容器的电容增大 B．电容器的电容不变
C．电容器两极板间电压不变 D．电容器两极板间电压增大
3．下列说法正确的是（ ）
A．电场强度为零处，电势也一定为零
B．在一个以点电荷为中心，半径为的球面上，各点电场强度相同
C．由可知，若电容器两极板间的电压改变，则电容器的电容一定改变
D．同一电场中等差等势面较密处的电场强度也一定较大
4．如图所示，两块很大的平行金属板M、N水平正对放置，连在恒定电压的电源上（极板移动过程U不变），两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动，当微粒运动到P点时，迅速将N板下移一小段距离。则此后微粒的运动情况可能是（　　）
A．沿轨迹①做曲线运动 B．方向改变沿轨迹②做直线运动
C．方向不变沿轨迹③做直线运动 D．沿轨迹④做曲线运动
5．传感器是智能社会的基础元件。如图为电容式位移传感器的示意图，观测电容器两极板间电势差及电容器带电量的变化即可分析物体水平位移的变化情况，以下说法正确的是（　　）
A．电容器的电容变大，说明物体一定向运动
B．电容器的电容变大，说明物体一定向运动
C．无论物体怎样移动，和的比值保持不变
D．无论物体怎样移动和变化量的比值始终保持不变
6．下列说法正确的是（　　）
A．若电荷在电场中某点受到的电场力大，则该点的电场强度就大
B．负电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向相同
C．当导体处于静电平衡状态时，其内部的场强处处为零
D．由公式可知电容器装的电荷越多，电容器的电容就越大
7．如图所示，平行板电容器充电后，在其正中P点处有一个带电微粒恰好能保持静止状态．用什么方法能使该带电微粒仍在原处保持静止，且电势能增加（ ）
A．K闭合,将上极板M 接地，下移N
B．K闭合,将下极板N 接地，左移M
C．K断开,将下极板N 接地，上移N
D．K断开,将上极板M 接地，下移M
8．当带电的云层离地面较近时，云和地面形成一个巨型电容器，它们之间会形成一个强电场，若云层带电量一定，将云层底面及地面始终都看做平整的平面，则（　　）
A．当云层向下靠近地面时，该电容器的电容将减小
B．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电势差将增大
C．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电场强度将增大
D．当云层底面积增大时，该电容器的电容将增大
9．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷（上板正、下板负），与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地（电势为零），在两极板间有一点P，以C表示电容器的电容，E表示两板间的电场强度，表示P点的电势，表示静电计指针与竖直杆的偏角．若保持电容器上极板不动，将下极扳向上移动一小段距离至图中虚线位置，则下列判断正确的是（ ）
A．C变大 B．增大 C．增大 D．E变大
10．如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源内阻不计连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略，一带负电油滴被固定于电容器中的P点，现将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是　　
A．平行板电容器的电容将变小
B．带电油滴的电势能将减少
C．静电计指针张角变小
D．若将上极板与电源正极断开后再将下极板左移一小段距离，则带电油滴所受电场力不变
11．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）
A．增大 B．E不变 C．E增大 D．Ep变小
12．为使平行板电容器两极板间的电势差加倍，同时极板间的场强减半，下列方法中可行的是（　　）
A．两极板的电荷量加倍，板间距离为原来的4倍
B．两极板的电荷量减半，板间距离为原来的4倍
C．两极板的电荷量加倍，板间距离为原来的2倍
D．两极板的电荷量减半，板间距离为原来的2倍
13．传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串接成闭合电路。那么（ ）
A．当F向上压膜片电极时，电容将减小
B．当F向上压膜片电极时，电容将增大
C．若电流计中有向上的电流，则表明压力F在减小
D．若压力F不变，则电流计中有向上的电流
14．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持d不变，减小S，则θ变小
D．若在两板间增加介质，则θ变小
15．如图所示，平行板电容器两极板与电源两极相连。G为电流表，若将电容器的两极板靠近，则在这一过程中（　　）
A．G中有电流，方向是a→b
B．G中有电流，方向是b→a
C．电容器两极板的带电量增大
D．电容器电容减小。
二、填空题
16．一平行板电容器的电容为2μF，使它两板间电势差升高10V需增加的带电量为______．
17．一个平行板电容器，当其电荷量增加时，两板间的电压升高，则此电容器的电容C=_____F，若两板间电压为35V，此时电容器的带电荷量Q=_____C。
18．测定压力变化的电容式传感器如图所示，A为固定电极，B为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器。当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容。将电容式传感器连接到如图所示的电路中，当待测压力增大时，电容器的电容将_________（填“增大”、“不变”或“减小”）；此时通过电阻R的电流的方向是___________（填“a→b”、“b→a”或“电流为零”）。
19．平行板电容器的电容C，两极板间电压为U，两板间场强E和带电量Q在下列情况下怎样变化？（填：减小、增大或不变）
（1）保持两板与电源相连，只增大两板间距离，则C____，U____， Q_____，E________．
（2）给电容器充电后与电源断开，再减小电容器极板间距离，则C____，U____，Q____，E_____．
三、综合题
20．一平行板电容器，当极板上所带电荷量增加时，极板间的电压增加40 V，则当电容器两端所加电压为200 V时电容器所带电荷量为多少？
21．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在电压为40 V的恒定电源上，两极板间距为4 cm。电容器带电荷量为，A极板接地。求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两极板之间的电场强度；
（3）将一个电荷量为的正点电荷从B极板移到A极板静电力所做的功。
22．如图连接电路，闭合开关 S，电源向电容器充电，直到充电结束，请画出充电电流 i 随时间 t 变化的图像， 并说出 i-t 图像与 t 轴所围的“面积”表示的物理意义，请画出充电过程电容器的电压 u 随电容器带电量q 变化的图像，并说出 u-q 图像与 q 轴所围的“面积”表示的物理意义．
23．一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q1=3×10-5C增加到Q2=3.6×10-5C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，求这个电容器的电容多大？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，与电容器本身的构造有关。根据
可知，电容器的电容与电容器两极板间的距离d有关，与电容器两端电压，电容器所带电荷量均无关。
故选C。
2．D
【详解】
根据平行板电容器的决定式
可知，当正对面积S减小时，电容C减小；再根据电容的定义式
由于电荷量Q不变，则两极板间电压增大。
故选D。
3．D
【详解】
A、电势为零，是人为选择的，电场强度为零的地方，电势不一定为零，故A错误；
B、在一个以点电荷Q为中心，半径为r的球面上，各点电场强度大小相等，但方向不同，故电场强度不相同，故B错误；
C、电容的定义公式中，电容是由电容器本身决定的，与电容器两极板间的电压无关；故C错误；
D、同一电场中等差等势面较密处的电场线也一定密，故电场强度也一定较大，故D正确；
故选D．
4．D
【详解】
物体最开始做直线运动，说明其所受重力和电场力大小相等，方向相反，当将N板下移一小段距离时，有
可知当d增大时，C是减小的，由
可知，当C减小，U不变时，Q是减小的，且有
再根据
可推出F是减小的，所以物体所受重力会大于电场力，物体会沿轨迹④做曲线运动。
故选D。
5．B
【详解】
A．当物体沿+x方向运动时，导致电容器极板间的电介质板长度减小，根据电容决定式可知，则电容会变小，故A错误；
B．同理，当物体沿－x方向运动时，导致电容器极板间的电介质板长度增加，电容会变大，故B正确；
C．Q和U的比值即为电容C，无论物体怎样移动，改变两极板间的电介质，则电容一定变化，故C错误；
D．Q和U变化量的比值即为电容C，无论物体怎样移动，改变两极板间的电介质，则电容一定变化，故D错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．若电荷在电场中某点受到的电场力大，有可能是这个电荷的电量大，不一定是电场强度大，故A错误；
B．负电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向相反，故B错误；
C．当导体处于静电平衡状态时，其内部的场强处处为零，故C正确；
D．公式是电容的定义式，电容器的电容与电容器装的电荷量无关，所以电容器装的电荷越多，电容器的电容不变，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A项：K闭合，保持K闭合时，下移N，板间距离d增大，根据公式分析得知，板间场强减小，带电微粒受到的电场力减小，微粒将向下加速运动．不符合题意，故A错误；
B项：K闭合，保持K闭合时，左移N，板间距离d不变，电容减小，根据公式分析得知，板间场强不变，带电微粒受到的电场力不变，仍处于静止状态．P点的电势不变，微粒的电势能不变．不符合题意，故B错误；
C项：K断开，将上极板M，下移N，根据推论可知，E不变，微粒所受的电场力不变，仍处于静止，由U=Ed知，P与N的电势差减小，N的电势为零，P点的电势高于N的电势，则知P点的电势降低，微粒带负电，则知微粒的电势增加，故C正确；
D项：K断开，将上极板M，下移M，根据推论可知，E不变，微粒所受的电场力不变，仍处于静止，由U=Ed知，P与M的电势差减小，M的电势为零，P点的电势低于M的电势，则知P点的电势升高，微粒带负电，则知微粒的电势减小，故D错误．
故应选C．
8．D
【详解】
A．根据电容器电容的决定式
可知，当云层向下靠近地面时，d减小，该电容器的电容C将增大，故A错误；
B．根据电容器电容的定义式
可知，当云层向下靠近地面时，该电容器的电容C增大，由于电荷量Q不变，则云层和地面间的电势差将减小，故B错误；
C．根据电场强度与电势差的关系
再联立上面两式可得，则当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电场强度将不变，故C错误；
D．根据电容器电容的定义式可知，当云层底面积增大时，正对面积S增大，该电容器的电容C将增大，故D正确。
故选D。
9．A
【详解】
A．保持电容器上极板不动，将下极扳向上移动一小段距离，两板间距离减小，据知，电容器电容C增大．故A项正确；
B．据A项分析知，电容器电容C增大；电容器所带电荷量不变，据知，电容器两板间电势差减小，则静电计指针与竖直杆的偏角减小．故B项错误；
CD．电容器所带电荷量不变，两板间距离减小，据
两板间的电场强度E不变；P点与下极板间距离减小，据电势差与电场强度关系知，P点与下极板间电势差减小，电容器下极板接地（电势为零），则P点的电势减小．故CD两项错误．
10．B
【详解】
A.将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，导致极板间距减小，根据知，d减小，则电容增加，故A错误；
B.电势差不变，d减小，则电场强度增加，P点与下极板的电势差变大，则P点的电势增大，因为该电荷为负电荷，则电势能减小，故B正确；
C.静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故静电计指针张角不变，故C错误；
D.若先将电容器上极板与电源正极的导线断开，则电荷量不变，正对面积S减小，根据，知电场强度变大，则油滴所受电场力变大，故D错误.
故选B.
11．B
【详解】
电容器与电源断开，故电量不变；上极板向下移动时，两板间的距离减小，根据
可知，电容C增大，则根据
可知，电压U减小；故静电计指针偏角减小，两板间的电场强度
因此电场强度与板间距无关，因此电场强度不变，再根据设P与下极板距离为L，则P点的电势
电势能
因此电荷在P点的电势能保持不变。
故选B。
12．B
【详解】
根据
可知，要使极板间的电势差加倍，同时极板间的场强减半，则板间距离变为原来的4倍
根据
可知，板间距离变为原来4倍，电容变为原来
再根据
可知，电荷量减半时，电势差变为原来2倍。
故选B。
13．BC
【详解】
AB．平行板电容器电容的决定式为
当F向上压膜片电极时，两电极间距减小，则C增大，故A错误，B正确；
C．若电流计中有向上的电流，说明电容器放电，根据电容的定义式
可知U不变，Q减小，则C减小，根据前面分析可知F减小，故C正确；
D．若压力F不变，则电容C不变，电容器不进行充放电，电路中电流为零，故D错误。
故选BC。
14．AD
【详解】
试题分析：根据电容的决定式得知，电容与极板间距离成反比，当保持S不变，增大d时，电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角变大；反之，保持S不变，减小d，则减小，故A正确，B错误；根据电容的决定式得知，电容与极板的正对面积成正比，当保持d不变，减小S时，电容减小，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式，分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角变大；反之，保持d不变，增大S，则减小，故C错误；保持S，d不变，极板间放入塑料板，电容增大，电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析可知板间电势差减小，则静电计指针的偏角变小，故D正确，
15．AC
【详解】
平行板电容器两极板与电源两极相连，则两极板电压保持不变，根据电容的决定式
将电容器的两极板靠近则d减小，C增大，再根据
则两极板所带的电荷量将增大，则电容器处于充电过程，G中有电流，方向是a→b，所以AC正确；BD错误；
故选AC。
16．2×10-5 C
【详解】
由Q=UC可得：（Q+△Q）=（U+△U）C；
则可得：Q+△Q=Q+△UC；故可得：△Q=△UC；
代入数据解得增加的电量：△Q=△UC=2×10-6×10=2.0×10-5C；
17． 1.0×10﹣7 3.5×10﹣6
【详解】
已知
则电容器的电容
C==1.0×10﹣7F
由电容公式
变形得
18． 增大 b→a
【详解】
待测压力增大时，电容器板间距离减小，根据电容的决定式
得知，电容C增大。
电容板间电压U不变，电容器所带电量为
C增大，则Q增大，电容器处于充电状态，而A板带正电，则电路中形成逆时针方向的充电电流，电阻R中有从b流向a的电流。
19． 变小 不变 变小 变小 增大 变小 不变 不变
【详解】
（1）保持两板与电源相连，则电压不变，只增大两板间距离，由知，则C变小，由知，U不变，故Q变小，根据知，E变小；（2）充电后与电源断开，则带电量不变，再减小电容器极板间距离d，由知，C增大，由知，Q不变，则U变小，由知，E与d无关，故E不变．
20．1×10－3C
【详解】
由公式
得推论
C＝
代入数据得
又
代入数据得
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）平行板电容器的电容为
代入数据解得
（2）两极板之间的电场强度为
代入数据解得
（3）静电力所做的功为
代入数据解得
22．见解析
【详解】
充电电流 i 随时间 t 变化的图像如图， 根据q=It可知i-t 图像与 t 轴所围的“面积”表示电容器充电的电量；
充电过程电容器的电压 u 随电容器带电量q 变化的图像如图；
由图象可知，图线与横轴q所围面积即为电容器储存的能量；
23．3μF
【详解】
电荷量的增加量和电势差的增加量分别为
ΔQ=Q2－Q1=3.6×10-5C－3×10-5C=6×10-6C，ΔU=U2－U1=12V－10V=2V
根据电容的定义，它等于每增加1V电势差所需增加的电荷量，即
C==F=3×10-6F=3μF
答案第1页，共2页