3.3 测量金属丝的电阻率 同步练习 （含答案解析）

3.3测量金属丝的电阻率
一、选择题（共14题）
1．某同学用伏安法测电阻，分别采用了甲、乙两种电路测量，关于误差分析正确的是 ( )
A．若选择甲图，测量值偏大
B．若选择乙图，测量值偏大
C．若被测电阻Rx与电流表内阻接近，应该选择乙图误差较小
D．若被测电阻Rx与电压表内阻接近，应该选择甲图误差较小
2．某同学测量一个圆柱体工件的电阻率，分别使用游标卡尺、螺旋测微器测量圆柱体工件的长度、直径，某次测量的示数分别如图甲，乙所示，下列各选项中读数都正确的是（　　）
A．4.83cm、5.313mm. B．5.03cm、5.313mm
C．4.83cm、5.813mm D．5.03cm、5.813mm
3．如图所示，某同学在用“伏安法”测量电阻R的阻值时，让电压表的一端接在a点，另一端先后接到b点和c点，他发现电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化。下列说法正确的是（　　）
A．电阻R与电流表的阻值接近，应选择电流表外接电路
B．电阻R与电流表的阻值接近，应选择电流表内接电路
C．电阻R与电压表的阻值接近，应选择电流表内接电路
D．电阻R与电压表的阻值接近，应选择电流表外接电路
4．用图所示的电路测量电阻的阻值，图中电压表的内阻为，电流表内阻为，测量时把电压表示数U和电流表示数I的比值作为电阻的测量值，忽略实验操作中的偶然误差，则下列说法正确的是（　　）
A．电阻的测量值大于真实阻值
B．电阻的测量值小于真实阻值
C．电阻的真实阻值为
D．电阻的真实阻值为
5．某实验小组在测量一金属丝电阻率的实验中，将一段金属丝接入电路中，先用螺旋测微器测量这段金属丝直径，再用毫米刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度，最后用实验电路测量金属丝的电阻，利用这些测量值就可以计算出金属丝的电阻率，在此实验中，以下操作不正确的是（　　）
A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片可置于任意位置
B．用毫米刻度尺测量金属丝接人电路的有效长度时，要多测量几次，求出其平均值
C．用螺旋测微器在金属丝三个不同位置各测量一次直径，求出其平均值
D．实验中测电阻时为保持金属丝的温度不变，每次读完示数后应立即断开开关
6．在测量阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是(　　)
A． B．
C． D．
7．用伏安法测阻值约为10Ω的电阻，已知电流表内阻约为0.1Ω，电压表内阻约为10kΩ，则（　　）
A．应采用内接法，测量值偏小
B．应采用内接法，测量值偏大
C．应采用外接法，测量值偏小
D．应采用外接法，测量值偏大
8．某同学用伏安法测电阻时，采用了如图所示的电流表外接法。测得某电阻Rx的阻值为R1，则所测阻值与真实值Rx之间的关系为（　　）
A． B． C． D．不能确定
9．如图所示，某同学用伏安法测未知电阻Rx时，分别采用电流表内接法和外接法．由于实验中的采用的电表不是理想电表，导致测量误差，下列说法正确的是
A．若S接a，由于电流表的分压，导致Rx的测量值小于它的真实值
B．若S接a，由于电压表的分流，导致Rx的测量值小于它的真实值
C．若S接b，由于电流表的分压，导致Rx的测量值小于它的真实值
D．若S接b，由于电压表的分流，导致Rx的测量值大于它的真实值
10．如图所示是滑动变阻器的示意图，下列说法正确的是（　　）
A．和串联接入电路中时，向右移动电流增大 B．和串联接入电路中时，向右移动电流减小
C．和串联接入电路中时，向右移动电流减小 D．和串联接入电路中时，向右移动电流减小
11．在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节某一 电阻两端的电压，常常采用如图所示的电路通过两只滑动变阻器和对一阻值为500Ω左右的电阻两端电压进行粗调和微调．已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200Ω和10Ω关于滑动变阻器、的连接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是（ ）
A．取=200Ω，＝10Ω，调节起粗调作用
B．取=10Ω，=200Ω，调节起微调作用
C．取=200Ω，=10Ω，调节起粗调作用
D．取=10Ω，=200Ω，调节起微调作用
12．如图所示的电路测量待测电阻Rx（阻值较小）的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是
A．由于电压表的分流作用，使电阻的测量值小于真实值
B．由于电流表的分压作用，使电阻的测量值小于真实值
C．电压表的内电阻越大，测量越精确
D．电流表的内电阻越大，测量越精确
13．如图所示的是伏安法测电阻的部分电路，开关先后接通a和b时，观察电压表和电流表示数的变化，那么（　　）
A．若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接b
B．若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接b
C．若S应接a，电阻的测量值小于真实值
D．若S应接b，电阻的测量值大于真实值
14．电学实验中测量电阻Rx的阻值时，电流表有两种接法，如图甲、乙所示；滑动变阻器R0控制电路，调节待测电阻Rx的电压、电流时也有两种接法，如图丙、丁所示．关于电路图说法正确的是
A．甲图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使RA Rx
B．乙图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使Rx RV
C．丙图中滑动变阻器R0属分压接法，丁图中滑动变阻器R0属限流接法
D．若R0 Rx，且要求Rx的电压有较大的调节范围,则选用丁图较好
二、填空题
15．某同学在一次“测定某电阻元件的电阻率”的实验中，用游标卡尺测量电阻元件的长度L，用螺旋测微器测量金属丝直径d如图所示。电阻元件长L为______cm，金属丝的直径d为______mm。
16．用游标卡尺测量某一物体的厚度，如图所示，那么它的正确读数是_____mm
17．读出下列游标卡尺读数。
读数：_______mm
读数：_______cm
18．用伏安法测量电阻时，MN接在恒定电压上，当S接a时电压表的示数为10V，电流表的示数为0.2A；当S接b时电压表示数为12V，电流表的示数为0.15A；为了较准确地测定，S应接在___点，的真实值为______Ω
三、综合题
19．实验中会存在误差，物理学中把测量值与真实值之差与真实值之比叫做相对误差，即。如图所示为测量电阻R的阻值时的部分电路、某次测量中测得电压表示数，电流表示数。不考虑偶然误差的影响。
（1）根据电流表、电压表示数，求电阻的测量值；
（2）已知电压表内阻，电流表内阻，求电阻的真实值；
（3）求此次测量的相对误差，（结果保留一位有效数字）
20．某同学采用如图（a）所示的电路来探究镍铜丝的电阻与长度的关系。
（1）请思考电流表应选择的量程，并用笔画线代替导线把电流表和滑动变阻器连接好。
（2）调节P的位置，闭合开关，读出MP的长度为x时电压表和电流表的示数，算出对应的电阻R，利用多组数据绘出如图（b）所示的图像，通过图线分析，镍铜丝的电阻与长度有什么关系？该图线的斜率k是多少？
（3）如果该镍铜丝的直径为d，试用k、d写出其电阻率的表达式。
21．为测量某金属丝的电阻率，他截取了其中的一段，用米尺测出金属丝的长度L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表粗测其电阻约为R．
(1)该同学将米尺的0刻度线与金属丝的左端对齐，从图2甲中读出金属丝的长度L=______mm
(2)该同学用螺旋测微器测金属丝的直径，从图2乙中读出金属丝的直径D=_____mm．
(3)该同学选择多用电表“×10”档粗测金属丝的电阻，从图2丙中读出金属丝的电阻R=____Ω
(4)接着，该同学用伏安法尽可能精确地测出该金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率．实验室提供的器材有：
A．直流电源E（电动势4V，内阻不计）
B．电流表A1（量程0～3mA，内阻约50Ω）
C．电流表A2（量程0～15mA，内阻约30Ω）
D．电压表V1（量程0～3V，内阻10kΩ）
E．电压表V2（量程0～15V，内阻25kΩ）
F．滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
G．滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
H．待测电阻丝Rx，开关、导线若干
要求较准确地测出其阻值，电流表应选_____，电压表应选______，滑动变阻器应选______．（用器材前的字母表示即可）
(5)在如图丁所示的实物上画出连线（部分线画划出）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
AB．甲图所示电路是电流表外接法，用它测量电阻时，测量值是待测电阻Rx和电压表内阻的并联电阻值，故测得的电阻值偏小；乙图所示电路是电流表内接法，用它测量电阻时，测量值R测=Rx+RA＞Rx，测量值偏大，A错误，B正确；
CD．待测电阻的阻值很小时，按图甲接法误差较小，待测电阻的阻值很大，按图乙接法误差较小，CD错误。
故选B。
2．B
【详解】
游标卡尺的主尺读数为50mm，游标尺上第三条刻度线与主尺上某一刻度对齐，游标尺读数为
故最终读数为
螺旋测微器的固定刻度上的读数为5mm，可动刻度上的 读数为
最终读数为
故选B。
3．C
【详解】
发现电流表示数有明显变化，说明电压表分流效果明显，而电压表示数无明显变化，说明电流表分压效果不明显，则应选择电流表内接电路，电阻R与电压表的阻值接近。
故选C。
4．B
【详解】
AB．由于电压表分流是电流表示数偏大，而电压表示数等于电阻的真实电压，根据可知电阻的测量值小于真实阻值，故A错误，B正确；
CD．通过电阻的电流为
电阻的真实阻值为
故C、D错误；
故选B。
5．A
【详解】
A．闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器需要保护电表，故A错误；
B．为了减小误差，用毫米刻度尺测量金属丝接人电路的有效长度时，要多测量几次，求出其平均值，故B正确；
C．为了减小误差，用螺旋测微器在金属丝三个不同位置各测量一次直径，求出其平均值，故C正确；
D．实验中测电阻时为保持金属丝的温度不变，每次读完示数后应立即断开开关，故D正确。
本题选不正确项，故选A。
6．D
【详解】
金属阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法，故选D。
7．C
【详解】
根据伏安法测电阻的原理，由于电流表内阻约为0.1Ω，电压表内阻约为10kΩ，待测电阻为10Ω，电压表内阻约为待测电阻的1000倍，待测电阻阻值约为电流表的100倍，由此可知该电阻为小电阻，故应采用电流表的外接法；在电流表外接法中，由于电压表的分流作用，电流表的测量值I大于真实值，由欧姆定律可知，电阻的测量值小于电阻的真实值，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．A
【详解】
由图可知，电压的测量值准确，电流的测量值大于流过的真实值，根据
可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．B
【详解】
试题分析：若S接a，电流表外接，电压表分流，即电流的测量值大于真实值，根据可得导致Rx的测量值小于它的真实值，A错误B正确；若S接b，电流表内接，电流表分压，即电压的测量值大于真实值，故根据可得导致Rx的测量值大于它的真实值，CD错误；
10．D
【详解】
A．当a和b接入电路时，接入电路的电阻为ab的全部电阻，其长度不变，当P向右滑动时，电阻不变，电流不变，故A错误；
B．当b和d接入电路时，接入电路的电阻为Pb部分的电阻，P向右滑动时，其长度减小，接入电路的电阻减小，电流变大，故B错误；
C．当b和c接入电路时，接入电路的电阻为Pb部分的电阻，P向右滑动时，其长度减小，接入电路的电阻减小，电流变大，故C错误；
D．当a和c接入电路时，接入电路的电阻为aP部分的电阻，P向右滑动时，其长度增大，接入电路的电阻增大，电流变小，故D正确。
故选D。
11．B
【详解】
若=200Ω，＝10Ω,则与R0组成的部分电路的电阻远小于,移动上的滑片很不方便调节两端的电压.
当=10Ω，=200Ω时,移动上的滑片使两端的电压变化较快,移动上的滑片使R0两端的电压变化相对较慢,故B对；ACD错
故选B
12．AC
【详解】
A．电阻R的测量值电阻的真实值由于电压表的分流，所以即测量值比真实值要小，A正确；
B．电流表并不分担电阻的电压，B错误;
CD．根据
得，则电压表的内电阻越大，测量越精确，C正确，D错误。
故选AC。
13．BCD
【详解】
AC．电压表示数有明显变化，说明电流表的分压较大，说明待测电阻较小，应采用电流表外接法，即S接a，可减小误差；此时电流的测量值偏大，根据
可知，电阻的测量值偏小，故A错误，C正确；
BD．电流表示数有明显变化，说明电压表的分流较大，待测电阻较大，应采用电流表内接法，即S接b，可减小误差；此时电压的测量值偏大，根据
可知，电阻的测量值偏大，故BD正确；
故选BCD。
14．AD
【详解】
试题分析：甲图中由于电流表内接，电流表分压，为了减小误差，应使电流表分压减小，即，A正确；乙图中由于电压表分流，为了减小误差，应使电压表分流减小，即，B错误；丙图中属于滑动变阻器限流接法，丁图为分压接法，C错误；当被测电阻较大，并且要求电压有较大的调节范围时，选用滑动变阻器的分压接法，D正确；
15． 11.050 1.996#1.997#1.998#1.999
【详解】
电阻元件的长度为
金属丝的直径为
16．31.25
【详解】
试题分析：20分度的游标卡尺，精确度是0.05mm，游标卡尺的主尺读数为31mm，游标尺上第5个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为5×0.05mm=0.25mm，所以最终读数为：31mm+0.25mm=31.25mm．
17．
【详解】
游标卡尺的主尺读数为11mm，游标尺上第4个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为
4×0.1mm=0.4mm
所以最终读数为
游标卡尺的主尺读数为10mm，游标尺上第26个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为
26×0.02mm=0.52mm
所以最终读数为
18． b 70
【详解】
试题分析：S接a和接b时，电流表的示数变化较大，这说明电压表的分流较大，因此接b点时，采用伏安法测电阻误差较小．设电源的电压为U，电流表的内阻为，由题得：，则有：k接a时，，即：①；k接b时，，即：②，由①②解得：．
19．（1）15Ω；（2）14.7Ω；（3）2%
【详解】
（1）电阻的测量值
（2）电阻的真实值
（3）此次测量的相对误差
20．（1） ；（2）电阻R与长度x成正比，；（3）
【详解】
（1）由于电源电动势较小且有滑动变阻器，为减小电流表读数时的误差，电流表选小量程0.6A，实物连接如图所示
（2）R-x图像是一条过原点的直线，说明镍铜丝的电阻R与长度x成正比，图线的斜率为
（3）根据电阻定律
得到
其中
可得
21．（1）191.0mm～191.5mm （2）0.680mm （3）220 （4）C D F （5）
【详解】
试题分析：（1）如图所示读数为19.13cm=191.3mm；(2) 螺旋测微器主轴读数为0.5mm，螺旋读数为18.0×0.01mm=0.180mm，故测量值为0.5+0.180=0.680mm；（3）欧姆表读数刻度值乘以倍率22×10=220Ω
（4）电动势为4V，故电压表选择D；待测电阻约为220Ω，流过电阻的电流最大约为，所以电流表选择C；为精确测量R，滑动变阻器G的总阻值太大，调节不方便，故应选F；（5）滑动变阻器F阻值远小于待测电阻的阻值，故控制电路用分压式接法，待测电阻为小电阻，故测量电路用外接法，故实物图如图所示