青岛版八年级数学上册 3.7 可化为一元一次方程的分式方程 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
01
学习目标
04
随堂练习
05
课堂小结
02
旧知回顾
03
例题精讲
1.分析题目中的等量关系，掌握列分式方程应用题的方法和步骤；
2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法.
解下列方程：
列方程解应用题的一般步骤是什么？
1）审清题意；
2）设未知数；
3）列式子，找出等量关系，建立方程；
4）解方程；
5）检查方程的解是否符合题意；
6）作答。
这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。
例4、甲乙两地相距360km，张老师、王老师分别从甲地乘早7时出发的普通客车和8时15分出发的豪华客车去乙地，两车恰好同时到达。已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是4:3，两车的平均速度分别是多少？
列方程解应用题的步骤是怎样的呢？
普通客车所用时间－豪华客车所用时间=
等量关系
路程
（千米）
速度
（千米/时）
时间
（小时）
豪华
客车
普通
客车
360
360
4x
3x
解:设豪华客车的平均速度为4xkm/h，普通客车的平均速度为3xkm/h.根据题意,得
解得　x＝24
经检验，x＝24是原方程的解,并符合题意.
答：豪华客车的平均速度为96km/h，普通客车的平均速度为72km/h.
4x=96, 3x=72.
强调：既要检验所求解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；单位要统一。
列分式方程解应用题的一般步骤：
（1）审清题意；
（2）设未知数（要有单位）；
（3）根据题目中的数量关系找到等量关系，列出方程；
（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；
（5）写出答案（要有单位）。
例5、阳光小区有A型和B型两种户型的住宅出售，A型和B型住宅每平方米的价格分别是全楼每平方米平均价格的1.1倍与0.9倍，而且一套A型比一套B型的面积少40m .如果A型与B型两种住宅的售价分别为66万元与81万元。求全楼每平方米的平均价格。
平均价格
（万元/平方米）
售价（万元）
面积（ ）
A型
B型
1.1x
0.9x
66
81
解：设全楼每平方米的平均价格为x万元，则A型住宅每平方米的价格为1.1x万元，B型住宅每平方米的价格为0.9x万元。根据题意，得
整理，得
解这个方程，得x =0.75
经检验可知，x=0.75是原分式方程的根，并符合题意。
答：全楼每平方米的平均价格为0.75万元。
1.A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。
2.甲,乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为14㎞，甲的速度是乙的3倍,并且比乙先到40分钟．求甲,乙两人每小时各走多少㎞
3.一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了 ，费用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？
4.某工程限期完成,甲队独做正好按期完成,乙队独做则要误期3天.今两队合作2天后,其余工程再由乙独做,正好按期完工,问该工程限期是多少天
5.甲、乙、丙合作一件工程12天完成,已知甲一天完成的工作,乙需1.5天,丙需2天,求三人单独完成这件工程所需要的天数.
列分式方程解应用题的一般步骤：
（1）审清题意；
（2）设未知数（要有单位）；
（3）根据题目中的数量关系找到等量关系，列出方程；
（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；
（5）写出答案（要有单位）。
课后提升
1.编写一道与下面分式方程相符的实际问题.
2.小明,小亮两人合打一份文稿,4小时后,小明因另有任务,由小亮单独完成余下的工作,又过5小时完成了任务,比原定(两人共同完成)的时间拖后1小时,问小明,小亮单独完成这项任务分别需多长时间
3、甲,乙两人同时在同一粮店购买大米,两次大米的价格不同(假设第一次大米的价格为a元,第二次大米的价格为b元),第一次甲买大米100千克,乙买大米用去100元;第二次甲仍买大米100千克,乙买大米又用去100元.若规定谁两次买大米的平均价格低,谁的购买方式就合算,请你判断甲,乙两人的购买方式哪一个更合算 请通过计算说明理由.