青岛版八年级数学上册 3.7可化为一元一次方程的分式方程 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
分式方程
01
学习目标
05
随堂练习
06
课堂小结
03
新知探究
02
问题探究
04
例题精讲
经历 “实际问题－建立数学模型” 的过程, 能将实际问题中的等量关系用分式方程表示, 体会分式方程的模型作用。
知道分式方程的意义, 了解分式方程与一元一次方程的区别。
探索解分式方程的方法，会解分式方程.
1.甲乙两班的同学参加植树，乙班每小时比甲班多植3棵树，甲班植60棵树时，乙植了66棵，甲乙两班每小时各植树多少了棵？
（1） 在这个问题中，哪些是已知量，哪些是未知量？
（2） 如果选取一个未知量用x表示，那其他量怎样用关于x表的代数式表示呢？
（3） 在这个问题中，给出的等量关系是什么？
（4） 选择哪个等量关系可以得到未知数x的方程？
分析
如果设甲班每小时植树x棵，则乙班每小时植树（x+3）棵，那么根据等量关系：
甲植60棵树的时间=乙植66棵树的时间
可得方程：
2.有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg. 已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量.
如果第一块试验田每公顷的产量为xkg,则第二块试验田的产量是＿＿＿＿＿kg，根据题意，得方程
（x+3000）
分析
如果设采用新工艺前王师傅每天焊接x个工件，那么加工100个工件需要____ 天；采用新工艺后王师傅每天加工____个工件，加工剩余的工件用了____天。
3.王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍,共用8天完成了任务,采取新工艺前，王师傅每天焊接多少个工件？
1.5x
分析
2.王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍,共用8天完成了任务,采取新工艺前，王师傅每天焊接多少个工件？
问题中的等量关系是：
焊接100个工件用时+焊接剩余工件用时=8天
由此得方程：
分析
1.它们有什么共同特征？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
所列方程的分母中都含有未知数.
讨论
上面得到方程 有 ， 与
.
2.所列方程方程与一元一次方程有什么区别？
★ 分式方程：
分母中含有未知数的方程
★ 以前熟悉的方程(如一元一次方程)：
分母中不含未知数(或没有分母)
下列方程中，不是分式方程的是（ ）
C
对于分式方程 ，该怎样求解呢？
对于含分母的一元一次方程，可利用等式的基本性质2，去分母.
分式方程是否可以如此去分母呢？
方程两边同乘最简公分母1.5x,得
方程转化为一元一次方程，可解.
解这个方程，得 x=30.
易验证x=30是符合题意的方程的解.
例1 解方程：
得
解得
经检验，x=6是原方程的根。
解：方程两边都乘最简公分母 ，
将分式方程转化为一元一次方程.
解一元一次方程.
检验
1. 下列方程中，哪些是分式方程？
（1）
2.一个分子比分母小2,当分子与分母都加上3时,这个分子等于 ,求这个分数(只列方程)
（2）
（3）
（4）
3. 某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4 km 的植物园参观.甲组步行,乙组骑自行车,结果乙组比甲组早到 20 min.已知自行车的速度是步行的 2倍, 求甲、乙两组的速度.
从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45km/h,由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。（只列方程）
1.课本108页习题3.7 第1题.
2.补充