青岛版八年级数学上册 3.2 分式的约分 导学案（无答案）

3.2分式的约分 学案
学习目标：
1.理解分式的约分和最简分式的意义，明确分式约分的理论依据。
2.能够熟练掌握约分的方法。
3.通过与分数的约分作比较，进一步体会类比的思想方法。
学习重点难点：掌握约分的方法及最简分式的意义。
导学过程：
一、知识回顾
在下面的括号内填上适当的整式使等式成立：
（1）= （2）=
二、合作探究
探究一
1、把下列分数化简
=_____________ =____________
这种化简的方法是分数的约分，分数约分的关键是确定分子、分母的_____________________。
2、依照分数约分的方法，化简下列分式：
(1)=_________ (2)=_______ (3)=___________
这样做的依据是____________________________________。
思考：请类比分数的约分试着说出什么是分式的约分，分式约分的依据是什么？（与同学交流自己的发现）
小小展示台：分式的约分是根据_____________________________，把一个分式的分子、分母中的____________约去。
探究二（试一试，你准行！）
导学案例
（1）分子、分母的最大公约数是_______，与的公因式是___________，因此分子、分母的公因式是____________。
所以==
你能归纳分子分母是单项式时约分的步骤吗？
小小展示台：分子分母都是单项式的分式约分时，先约简系数，再约去相同字幕的最低次幂。
（2）分子分解因式为__________________；
分母分解因式为_________________；
分子分母的公因式为_____________________。
所以
=
=
=
请总结规律：分式的分子分母是多项式约分时，先分解因式，再找出分子分母的___________________，最后约去________________。
（阅读）：在这节课我们得到的分式：，，，它们的分子分母，除以1以外都没有其他的公因式，像这样的分式叫做最简分式。
对应训练一：
1、下面的约分正确的吗？如果不正确请说明理由。
（1）= （2）= （3）=
2、下列分式中最简分式是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、自学P76例2
自学要求：
1、注意解题步骤。
2、不明白的问题小组内讨论解决。
对应训练二：做下列整式的除法。
（1） （2）
四、课堂小结：小组内交流看谁的收获多。
五、达标检测：
1、下面约分正确的是（ ）
（1）=3 （2）=0 （3）=
2、在分式，，，中，最简分式有_______________________。
3、约分：
（1） （2） （3）
4、请判断下列约分正确吗？
（1）= (2) = (3)
归纳总结：=
=
= ―
练习约分：(1) (2)
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