1.5电势差及其电场强度的关系综合训练（Word版含答案）

1.5电势差及其电场强度的关系
一、选择题（共15题）
1．如图所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值。一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从 A 经过 B 运动到 C．下列判断正确的是（　　）
A．粒子可能带负电
B．A处场强小于 C处场强
C．粒子在 A处的电势能小于在 C处的电势能
D．粒子从 A到 B电场力所做的功小于从 B到 C电场力所做的功
2．一带电粒子在（重力不计）如图所示的电场中，在电场力作用下，沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，下列说法中正确的是（　　）
A．粒子带正电
B．粒子的加速度在减少
C．粒子的动能在增大
D．粒子的电势能在增大
3．如图所示为一簇未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1×10－6C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10－6J的功，A、B间的距离为2cm，则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）
A．2×102N/C，方向斜向上
B．2×102N/C，方向斜向下
C．1×102N/C，方向斜向上
D．1×102N/C，方向斜向下
4．下列说法正确的（　　）
A．电场中电势越高的地方，电荷具有的电势能越大
B．电场强度越大的地方，电场线一定越密，电势也一定越高
C．电场强度为零的地方，电势一定为零
D．某电荷在电场中沿电场线的方向移动一定距离，电场线越密的地方，它的电势能改变越大
5．关于电场强度与电势的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．电场强度大的位置，电势一定高
B．电场强度为零的位置，电势一定为零
C．电势为零的位置，电场强度一定为零
D．沿着电场线的方向，电势一定降低，但电场强度不一定减小
6．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，用Uab、Ubc分别表示a、b和b、c两点的电势差，可以判定（ ）
A．Ea = Eb = Ec B．Ea > Eb > Ec
C．φa > φb > φc D．Uab = Ubc
7．匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、16V、22V，下列说法正确的是（　　）
A．O点的电势
B．电场强度的大小为，方向由a指向c
C．电子在a点的电势能比在b点的低
D．将一正电荷从a移至c电场力做功是将此电荷从a移至b电场力做功的2倍
8．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中不正确的有
A． B．
C． D．
9．如图所示，匀强电场中有M、N、P、Q四个点，它们分别位于矩形的四个顶点上，其中N、P两点电势相等。则下列说法中正确的是（　　）
A．电子由N点运动到P点，静电力做正功
B．电子由N点运动到P点，静电力做负功
C．电子由M点运动到N点，静电力做功为零
D．电子由M点运动到Q点，静电力做功为零
10．空间存在着平行于x轴方向的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，OA＜OB，OM=ON，AB间的电势φ随x的分布为如图．一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是（ ）
A．粒子可能带正电
B．粒子一定能通过N点
C．粒子从M向O运动过程所受电场力逐渐增大
D．AO间的电场强度小于OB间的电场强度
11．如图所示，实线为电场线，虚线表示等势面，相邻两个等势面之间的电势差相等，有一个运动的负电荷经过等势面L3上某点时的动能为20J，运动至等势面L1上的某一点时动能变为0，若取L2为零等势面，则此电荷的电势能为4J时，其动能为（　　）
A．16 J
B．10 J
C．6 J
D．4 J
12．如图，匀强电场中A、B、C、D、E、F、G、H为立方体的8个顶点．已知电势，，，，则　　
A．将1C正电荷由A点经B点搬到G点，电场力做功1J
B．D点和E点电势相等
C．B点和D点电势相等
D．A、F点电势差和B、E点电势差相等
13．关于等势面正确的说法是（　　）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B．等势面上各点的场强大小相等
C．等势面一定跟电场线垂直
D．两数值不等的等势面永不相交
14．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，A、B、C三点的电势分别为1V、2V、5V．则下列说法中正确的为
A．D、E、F三点的电势分别为6V、5V、2V
B．正点电荷在从D点移动到F点的电场力做负功
C．D、E、F三点的电势分别为7V、6V、3V
D．负点电荷在从D点移动到C点的电场力做负功
15．如图所示，一个电荷量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点。另一个电荷量为-q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线远离甲运动，运动到B点时速度为v，且为运动过程中速度的最大值。已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f，AB间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）
A．OB间的距离为
B．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差
C．点电荷乙从A点远离甲运动的过程中，加速度逐渐增减小
D．点电荷乙从A点远离甲运动的过程中，其电势能逐渐减小
二、填空题
16．有一电荷q=－3×10－6C，将它从电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做了W=6×10－4J的功，则A、B两点中电势较高的是_______点，A、B两点的电势差为______V．
17．如图所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一正方形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA=2V，φB=4V，φC=0。请在图中作出电场线________（至少作两条），D点电势φD为________。
18．将带电量为的负电荷从电场中点移到点，克服电场力做了的功，再将电荷从点移到点，电场力做了的功，则、间的电势差为__________；电荷从点移到点再从点移到点的全过程中，电势能变化了__________；设点为零电势点，则点的电势为__________．
19．如图所示的匀强电场E=10N/C,矩形abcd的ab边与电场线平行,且ab=3cm,bc=2cm,ab两点的电势差为______V,bc两点的电势差为______V.将点电荷q=5C从a点移动到c点,电场力做功________J.
三、综合题
20．如图所示，匀强电场的电场强度为E=2×104V/m，沿电场线上A、B两点间距离d = 4cm，BC垂直于电场线θ=30°；求：
(1) AC两点间的电势差；
(2)将一电子沿路径ACB从A移至B，电子电势能的变化。已知电子电荷量为e=1.6×10-19C，质量为m=9.2×10-31Kg。
21．如图所示,金属板A、B与电源相连，电源电压U=2V,AB板间距d=5cm，B板接地．在两板间有a、b、c三点,其连线组成一直角三角形,ab连线与A板垂直, ab长L1=3cm,a点离A板L2=1cm．
问 ①ac间电势差为多少
②一个电子在a点具有的电势能为多少
③使一个电子从a点沿斜边移到c点时,电场力做功多少
22．在匀强电场中把电荷量为的点电荷从点移动到点，静电力做的功为。再把这个电荷从点移动到点，静电力做的功为。
(1)、、三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？
(2)、间，、间，、间的电势差各是多大？
(3)把电荷量为的点电荷从点移动到点，静电力做的功是多少？
(4)根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出、、三点可能的位置。
23．有一点电荷所带电荷量，从某电场中的A点移到点，电荷克服电场力做功，从点移到点，电场力对电荷做功，求：
（1）间电势差和间电势差；
（2）若点电势为零，则A点的电势是多少？电荷在点的电势能为多大？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向左，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带正电，故A错误；
B．等差等势面的疏密反映电场强度的大小，A处场强大于C处场强，故B错误；
C．A点电势小于C点电势，粒子带正电，则粒子在 A处的电势能小于在 C处的电势能，故C正确；
D．根据知电势差相同，电场力做功相同，所以粒子从A到B电场力所做的功等于从B到C电场力所做的功，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
A.由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方，与电场强度方向相反，故粒子带负电，故A错误．
B.B点电场线密集，故电场强度大，电场力大，故加速度大，所以粒子的加速度一直增大，故B错误；
CD.由于带电粒子是从A到B，带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方，故电场力做负功，动能减小，电势能增大，故C错误，D正确．
故选D。
3．B
【详解】
根据题意，AB间的电势差：
AB间沿电场线方向上的距离为d=1cm，所以场强为：
A点电势低于B点电势，所以电场强度方向斜向下．
A．2×102N/C，方向斜向上，与结论不相符，选项A错误；
B．2×102N/C，方向斜向下，与结论相符，选项B正确；
C．1×102N/C，方向斜向上，与结论不相符，选项C错误；
D．1×102N/C，方向斜向下，与结论不相符，选项D错误；
4．D
【详解】
A．电势高的地方，电荷的电势能不一定大，若电荷为负电荷，该点的电势越高，电势能越小，故A错误；
B．电场强度与电势无关，则电场强度大的地方电势不一定高，故B错误；
C．电场中电场强度为零，电势不一定为零，电场强度由电场线疏密表示，沿电场线方向电势逐渐降低，故C错误；
D．电场线越密的地方，电场强度越大，电荷所受电场力越大，则沿电场线的方向移动一定距离，电场线越密的地方，电场力做功越多，电荷电势能改变越大，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A项：电场线密处，电场强度大，而电场线方向不确定，故无法判断电势高低，故A错误；
B、C项：电势为零，是人为选择的，电势为零时场强并不一定为零，电场强度为零的位置，电势不一定为零，故B、C错误；
D项：根据电场线的性质可知，沿着电场线的方向，电势总是逐渐降低的，但电场强度不一定减小，比如匀强电场，故D正确．
故应选：D．
6．C
【详解】
ABD．由于只有一根电场线，则电场线的疏密不清楚，无法判定场强的大小关系，所以也无法判定电势差的关系，ABD错误；
C．沿着电场线方向电势逐渐降低，则φa > φb > φc，C正确。
故选C。
7．D
【详解】
A．根据电场规律可得
代入数据解得
故A错误；
B．由于O点的电势为16V，所以Ob所在的面为等势面，根据几何知识可得，a到Ob的距离为m，则电场强度的大小为
方向由c指向a，故B错误；
C．由于a点的电势比在b点的电势低，所以电子在a点的电势能比在b点的高，故C错误；
D．将一正电荷从a移至c电场力做功为
将此电荷从a移至b电场力做功为
所以，故D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A、A、B、C三点处在一根电场线上，根据沿着电场线的方向电势逐渐降落，故有，故A正确；
B、由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为，故B正确；
C、电场线密集的地方电势降落较快，由知：，故C正确，D错误．
9．D
【详解】
ABD．匀强电场中N、P两点电势相等，则N、P两点处在同一等势面上，M、Q两点处在同一等势面上，电势也相等，所以电子由N点运动到P点或由M点运动到Q点，静电力做功均为零，选项AB错误，D正确；
C．根据匀强电场等势面相平行可知M、N两点电势不相等，所以电子由M点运动到N点，静电力做功不为零，选项C错误。
故选D。
10．B
【详解】
A．由图可知，AB两点电势相等，O点的电势最高，A到O是逆电场线，粒子仅在电场力作用下，从M点由静止开始沿x轴向右运动即逆电场线方向运动，故粒子一定带负电，A错误；
B．由图可知，AB两点电势相等，M点的电势小于N点的电势，故M到O电场力做的功大于O到N电场力做的功，所以粒子能通过N点，故B正确；
C．由于AO的斜率不变，即AO之间的电场强度不变，所以粒子从M向O运动过程电场力不变，故C错误；
D．由于OA＜OB，所以OA之间的电势变化快于OB之间的电势的变化，即AO间的电场强度大于OB间的电场强度，故D错误；
故选B。
11．C
【详解】
负电荷经过等势面L3上某点时的动能为20J，运动至等势面L1上的某一点时动能变为0，因为相邻两个等势面间的电势差相等，电场力做功相等，所以等势面L2上的动能为10J，所以动能和电势能之和为10J，当电荷的电势能为4J时，其动能为6J．故C正确，ABD错误．
故选C
12．B
【详解】
A、将1C正电荷由A点经B点搬到G点，电场力做功，故A错误.
B、在匀强电场中，由公式知，沿着任意方向前进相同距离，电势差必定相等．由于，且，则有，代入数据得.又由于且，则有，代入数据得，则，故B正确.
C、同理可得，，知B点和D点电势不等，故C错误.
D、A、F点电势差，B、E点电势差，可知故D错误.
故选B.
13．CD
【详解】
A、等势面一定与电场线垂直，试探电荷沿着等势面移动时电场力不做功，但是受到电场力的作用．故A错误；
B、等势面上的各点电势一定相等，与电场强度的大小无关，等势面上各点的场强大小可能相等，也可能不相等．故B错误；
C、电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面，等势面一定与电场线垂直，故C正确；
D、电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面，等势面上的各点电势一定相等，所以等势面永不相交．故D正确．
故选CD．
14．CD
【详解】
:AC、设正六边形的中心为O.设D点电势为,因为匀强电场中电势随距离均匀变化(除等势面),又因为正六边形对边平行,DE间电势差等于BA间电势差,EF间电势差等于CB间电势差,则有E的电势为: ,F点的电势为 ，O点是AD的中点,则O点的电势为 ,AC中点的电势与OB中点重合,根据几何知识得 ,计算得出 则E点电势为：,F点的电势为 .故A错误，C正确；
B、由于D点电势高于F点电势，正电荷受力方向和电场线方向一致，所以正点电荷在从D点移动到F点电场力做正功，故B错误；
D 由于D点电势高于C点电势，负电荷受力方向和电场线相反，所以把负电荷从D点移动到C点电场力做负功、故D正确；
综上所述本题答案是：CD
15．AD
【详解】
A．运动到B点时速度最大，则有
解得
A正确；
B．从A点到B点，由动能定理得
解得
B错误；
C．从A点到B点，库仑力大于阻力，随着库仑力减小，合力减小，加速度减小，离开B点后，阻力大于库仑力，随着库仑力减小，合力增大，加速度增大，C错误；
D．点电荷乙从A点远离甲运动的过程中，库仑力做正功，电势能减小。D正确。
故选AD。
16． A 200
【详解】
带负电的电荷从电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做功，电势能增加，则电势降低，即A点电势高；根据公式，可得：
点睛：本题要注意运用公式求解电势差时，公式U中U、W、q三个量都要代入符号进行运算，同时还要注意电荷克服电场力做功，电场力做的是负功．
17． -2V
【详解】
(1)匀强电场中电势均匀变化，故B、C的中点F电势为2V，连接AF为等势面，电场线垂直于等势面指向电势较低一侧，如图所示。
(2)匀强电场中，平行等间距的两点电势差相等，可得
代入数据可得
18． 3 -3
【详解】
（1）负电荷从电场中点移到点，克服电场力做了的功，即做功为；
、间的电势差为：；
（2）因电场力做功，导致电势能的变化，则有：；
解得：；
即电势能减小了；
解得
19． 0.3V 0 1.5J
【详解】
根据U=Ed可得，ab两点的电势差为Uab=10×0.03V=0.3V；bc两点的电势差为0；因Uac=Uab=0.3V，则将点电荷q=5C从a点移动到c点,电场力做功W=Uacq=0.3×5J=1.5J.
20．(1) 8×102V； (2)电子电势能增加了1.28×10-16J
【详解】
(1)因B、C在同一等势面上，故
且
得
(2)把电子从A移至B，电场力功为
解得
故电子电势能增加了1.28×10-16J。
21．①1.2V；②- 2.56×10-19J；③-1.92×10-19J
【详解】
匀强电场的电场强度为
ac间电势差为；
②a点的电势为
一个电子在a点具有的电势能为；
③一个电子从a点沿斜边移到c点时，电场力做功为
．
22．(1)点电势最高，点电势最低；(2)，，；(3)；(4)
【详解】
(1)电荷从点移动到点，静电力做正功，所以点电势比点电势高。电荷从点移动到点，静电力做负功，所以点电势比点电势高。但、之间电势差的绝对值比、之间电势差的绝对值大，所以点电势最高，点电势次之，点电势最低；
(2)根据静电力做的功与电势差的关系，、间的电势差
点电势比点电势高；同样，根据静电力做的功与电势差的关系，、间的电势差
点电势比点电势高；、间的电势差
(3)电荷量的点电荷，从点移动到点时，静电力做的功为
即静电力做正功；
(4)电场分布示意图和、、三点可能的位置如图所示
23．（1）100V，－150V；（2）100V，
【详解】
（1）根据电势差与静电力做功的关系可得
（2）由题意可得
解得
答案第1页，共2页