第二章 匀速圆周运动 章末过关测试（Word版含答案）

第二章 匀速圆周运动 章末过关测试
一、单选题
1．（2021·湖南·嘉禾县第一中学高一阶段练习）压路机在工程机械中属于道路设备的范畴，广泛用于高等级公路、铁路、机场跑道等大型工程项目的填方压实作业，可以碾压沙性、半黏性及黏性土壤，也可碾压路基稳定土及沥青混凝土路面层。如图所示，压路机前轮半径与后轮半径之比为2︰5，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，C为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，路面不打滑，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三点的周期之比TA︰TB︰TC=5︰2︰2
B．A、B、C三点的角速度之比aA︰aB︰aC=2︰5︰5
C．A、B、C三点的线速度之比vA︰vB︰vC=2︰2︰3
D．A、B、C三点的向心加速度之比aA︰aB︰aC=5︰2︰1
2．（2021·浙江·萧山中学高二期中）魔力飞转发光陀螺玩具因其新奇的创意深受小朋友的喜欢，室外开阔地，让陀螺转动，并且达到一定的速度，陀螺会自己发出七彩炫光。其内部电路俯视图可简化如图所示，当陀螺静止时，弹簧处于原长，触点A、B断开，二极管不发光。陀螺绕竖直轴转动时，右图O点为转动轴上一点，轻质弹簧便会伸长，转速增大直至一定值才使小球A与金属片B接触，电路被接通，发光二极管便发出亮光，以下说法正确的是（　　）
A．其它条件不变，若弹簧的劲度系数变小，则转速要大一些才能使二极管发光
B．其它条件不变，若小球A的质量变大，则转速要大一些才能使二极管发光
C．其它条件不变，若小球A的质量变小，则转速要大一些才能使二极管发光
D．只要陀螺有转动，小球就会做离心运动，则二极管一定就会发光
3．（2020·云南省富源县第一中学高一期末）如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则（　　）
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球运动的周期必小于B球运动的周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
4．（2022·江苏·高一阶段练习）如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．若给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆．设细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）
A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B．小球的线速度
C．小球的角速度
D．小球的向心加速度
5．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个部分，它们的边缘有A、B、C三个点三个部分的半径分别为RA=8cm、RB=4cm、RC=32cm，用力骑行时，关于这三点的线速度、角速度周期和向心加速度的关系中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2021·湖南师大附中高三阶段练习）在顶角为2a的圆锥顶点上，系一轻弹簧，劲度系数为k，原长为l0。现在弹簧的另一端挂上一质量为m的物体，使其在光滑的圆锥面上绕圆锥轴线（竖直线）做圆周运动，重力加速度为g，物体恰好离开圆锥面时的角速度为（　　）
A． B．
C． D．
7．（2021·浙江·高三阶段练习）如图所示，两根长度相同的细线悬挂两个相同的小球，小球在水平面上做角速度相同的匀速圆周运动，已知两细线与竖直方向的夹角分别为α和β，设上下两根细线的拉力分别为T1、T2，则为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
8．（2021·安徽·高三阶段练习）如图所示，两个质量均为m的物体A、B用不可伸长的细线相连，放在匀速转动的水平转盘上，细线过圆心，A、B在圆心两侧，与圆心距离分别为r和2r，且与转盘之间的动摩擦因数相同为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当转盘由静止开始转速逐渐增大至两物体恰好相对转盘发生滑动过程中，说法正确的是（ ）
A．B受到摩擦力先增大后不变
B．A受到的摩擦力一直增大
C．两物体恰好相对转盘发生滑动时，细线上拉力最大为
D．角速度为时物块A不受摩擦力
9．（2021·新疆·疏附县第二中学高三阶段练习）游乐园里有一种叫“魔幻大转盘”的游戏项目，如图所示。质量相等的a、b两个小孩手拉手沿半径方向站在水平转盘上，两小孩与转盘同的动摩擦因数相同，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动。且小孩a、b与转盘中心在同一条水平直线上。当圆盘转动到两小孩刚好还未发生滑动时，他们松开手，之后两小孩的运动情况是（　　）
A．两小孩仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
B．小孩b发生滑动，离圆盘圆心越来越远
C．两小孩均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
D．小孩a仍随圆盘一起做匀速圆周运动
10．（2021·重庆·高二期中）将图甲所示的游乐场的空中飞椅游戏简化为图乙，两个完全相同的A、B座椅通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。游戏开始时，体重相同的小明、小红分别坐在A、B座椅上，启动圆盘至运动稳定时，旋转圆盘绕竖直的中心轴线匀速转动，不计空气阻力及缆绳受到的重力，则小明、小红匀速转动时（　　）
A．两人运动的线速度大小相等
B．小红受到的合力一定比小明大
C．小红的向心加速度一定比小明大
D．悬挂两座椅的缆绳中的张力一定相等
11．（2021·湖北·高三阶段练习）往复式活塞压缩机简图如图所示，圆盘与活塞通过铰链A、B连接在轻杆两端，左侧活塞被轨道固定，只能在AO方向运动。圆盘绕圆心O做角速度为ω的匀速圆周运动。已知OB距离为r。AB杆长，则（　　）
A．当杆长不变时，OB距离越大，活塞运动的范围越大
B．当OB距离不变时，杆长L越大，活塞运动的范围越大
C．当OB垂直于AO时。活塞速度为
D．当OB垂直于AB时。活塞速度为
三、填空题
12．（2021·福建·上杭县才溪中学高三阶段练习）甲、乙两同学来到溜冰场做圆周运动实验。他们的质量分为，。实验时两人面对面拉着弹簧秤做圆周运动，如图所示，两人相距（可以简化为质点间距离），弹簧秤的示数为，地面摩擦忽略不计，试回答下列问题：
（1）两人运动的________（选填“线速度”或“角速度”）相同，两人的运动半径________（选填“不同”或“相同”）。
（2）由已知数据，可求得甲的运动半径为________m，甲运动的角速度为________。
13．（2021·福建省南平市高级中学高三阶段练习）如图所示，有一个中心轴线竖直的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个完全相同的小球甲和乙，各自在不同水平面内做匀速圆周运动，则它们的运转周期________（选填“大于”“小于”或“等于”）；小球甲、乙运转所需的向心力________（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
14．（2021·山东青岛·高一期中）如下图为一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图所示，则圆环上Q、P两点的线速度大小之比是____。若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0.2s，则环上Q点的向心加速度大小是_____m/s2。
四、解答题
15．（2021·江苏·南京师大苏州实验学校高一阶段练习）如图所示，“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂与水平面间夹角θ均为53°，“V”形支架的AB臂上套有一根原长为L的轻弹簧，轻弹簧的下端固定于“V”形支架下端，上端与一小球相接触但不连接。已知小球质量为m，支架每臂长为，支架静止时弹簧被压缩了，重力加速度为g。现让小球随支架一起绕中轴线OO′以角速度ω匀速转动。sin53°=，cos53°=，求：
(1)轻弹簧的劲度系数k；(2)轻弹簧恰为原长时，支架的角速度ω1；(3)当=时轻弹簧弹力的大小。
16．（2021·云南师大附中高三阶段练习）如图甲所示，弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接。把质量为m的小球从弧形轨道上端不同位置处由静止释放，并通过传感器测得小球经过竖直圆轨道的最高点和最低点时，轨道受到的压力大小与小球瞬时速度平方的关系如图乙、丙所示，图丙中b点横坐标为5gR。若不计一切摩擦阻力,重力加速度取g。求:
（1）图乙中a点对应小球的速度大小;
（2）图丙中b点对应轨道受到的压力大小。
17．（2021·北京市陈经纶中学高三阶段练习）如图甲所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数为k=46N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m=1kg的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数为 =0.2，开始时弹簧未发生形变，长度为l0=0.5m，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取10m/s2，物块A始终与圆盘一起转动。则：
（1）圆盘的角速度多大时，物块A将开始滑动；
（2）当角速度缓慢地增加到4 rad/s时，弹簧的伸长量是多少；（弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离圆盘）。
（3）在角速度从零缓慢地增加到4 rad/s过程中，物块与盘间摩擦力大小为Ff，在如图乙所示的坐标系中作出Ff-ω2图像（只画图像，不需写过程）。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．C
3．A
4．D
5．D
6．C
7．A
8．AD
9．BD
10．BC
11．AC
12． 角速度 不同 0.5 1.4
13． 大于 等于
14． 1∶ 10π2
15．(1)；(2)；(3)
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）；（3）
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