第四章 机械能及其守恒定律 章末过关测试（Word版含答案）

第四章 机械能及其守恒定律 章末过关测试
一、单选题
1．（2022·上海徐汇·一模）如图，高速公路上汽车保持速率不变通过路面 abcd，其中 ab 段为平直上坡路面，bc 段为水平路面，cd 段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化，则汽车的输出功率（　　）
A．在 ab段逐渐减小 B．在ab段最大，在cd段最小
C．仅在bc段时保持不变 D．始终保持不变
2．（2022·上海·模拟预测）如图，高台跳水项目中要求运动员从距离水面H的高台上跳下，在完成空中动作后进入水中。若某运动员起跳瞬间重心离高台台面的高度为h1，斜向上跳离高台瞬间速度的大小为v0，跳至最高点时重心离台面的高度为h2，入水（手刚触及水面）时重心离水面的高度为h1。图中虚线为运动员重心的运动轨迹。已知运动员的质量为m，不计空气阻力，则运动员跳至最高点时速度及入水（手刚触及水面）时速度的大小分别是（　　）
A．0，
B．0，
C．，
D．，
3．（2022·河北唐山·高三期末）如图所示，一劲度系数为的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置于粗糙水平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于点。现用外力向左推动物块，当弹簧压缩量为时，使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达点时速度刚好为0。已知此过程中向左推动木块的外力所做的功为。则此过程中弹簧的最大弹性势能为（　　）
A． B． C． D．
4．（2021·湖北·模拟预测）如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为50N，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，此时测力计的示数为550N；在物体B下加挂重为90N的物体C后，用水平向左的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为5cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体A所受滑动摩擦力大小为275N
B．F的大小为530N
C．F做功的功率为42W
D．B的重力为500N
5．（2022·黑龙江·虎林市实验高级中学高三期末）如图，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为5m，B的质量为m，C的质量为2m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面。下列说法正确的是（　　）
A．斜面倾角α约为37°
B．A获得的最大速度为g
C．C刚离开地面后，弹簧的弹性势能减小
D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒
6．（2022·辽宁·高三期末）如图所示，质量m1=0.2kg的物体P穿在一固定的光滑水平直杆上，直杆右端固定一光滑定滑轮。一绕过两光滑定滑轮的细线的一端与物体P相连，另一端与质量m2=0.45kg的物体Q相连。用手托住物体Q，使整个系统处于静止状态，此时细线刚好拉直，物体P位于A点，且AB=0.4m，OB=0.3m，取重力加速度大小g=10m/s2，两物体均视为质点，不计空气阻力。若释放物体Q，让二者开始运动，则物体P运动的最大速度为（　　）
A．1m/sB．1.5m/sC．3m/sD．6m/s
7．（2022·河北保定·高三期末）如图所示，固定在竖直面内横截面为半圆的光滑柱体（半径为R，直径水平）固定在距离地面足够高处，位于柱体两侧质量相等的小球A、B（视为质点）用细线相连，两球与截面圆的圆心O处于同一水平线上（细线处于绷紧状态）。在微小扰动下，小球A由静止沿圆弧运动到柱体的最高点P。不计空气阻力，重力加速度大小为g。小球A通过P点时的速度大小为（　　）。
A． B． C． D．
二、多选题
8．（2022·福建·翔安一中高一阶段练习）如图所示，倾角为、长度为的光滑固定斜面，一质量为的小物块从斜面顶端由静止开始下滑至斜面底端，重力加速度g取，则（　　）
A．整个过程中重力做功
B．整个过程中合外力做功
C．整个过程中重力做功的平均功率是
D．小物块滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是
9．（2022·湖北·监利市教学研究室高三期末）田径比赛中运动员抛出的铅球在空中运动轨迹如图所示，A、B为轨迹上等高的两点，铅球可视为质点，空气阻力不计。则从A点运动到B点的过程中铅球的动能、重力势能、机械能E、重力的瞬时功率P的大小随时间t变化的图像中正确的是（取A、B所在平面为零势能面）（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·陕西安康·一模）一轻弹簧下端固定在倾角为30°的粗糙斜面上，上端与质量为m的物块（视为质点）相连，如图甲所示。当弹簧的压缩量为时，释放物块，物块由静止沿斜面向下运动，当弹簧的压缩量为时，物块的速度恰好为0，该过程中，弹簧的弹力F与其形变量的关系图像如图乙所示。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．该过程物块的重力势能减少了
B．该过程弹簧的弹性势能增加了
C．弹簧的劲度系数为
D．物块与斜面间的动摩擦因数为
11．（2021·安徽·六安一中高一阶段练习）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）
A．环到达B处时，重物上升的高度d
B．环到达B处时，重物上升的高度为d
C．环到达B处时，环的速度大小是重物的倍
D．环从A到B过程中，环的机械能是减少的
三、填空题
12．（2022·福建·厦门一中高一阶段练习）电动机从很深的矿井中提升重物，重物由静止开始竖直向上做匀加速运动，加速度大小为2m/s2，当电动机输出功率达到其允许输出的最大值时，保持该功率不变。已知重物质量为50kg，电动机最大输出功率为6kW，则重物匀加速上升时，重物所受的拉力为___________，匀加速运动的时间为___________s。（取）
13．（2021·上海南汇中学高一期末）如图所示，质量为的物体（可视为质点）以初速度由底端滑上倾角为的固定斜面，上升的最大高度为，上升过程中其加速度大小为。重力加速度大小为，取斜面底端所在平面为零势能面，在此过程中物体重力势能增加了______，物体上升的高度为______时其动能与重力势能相等。
14．（2021·福建福州·高一期中）一辆质量为kg、额定功率为kW的汽车，在平直的公路上由静止开始以加速度做匀加速直线运动，设汽车在运动过程中受到的阻力恒为N，则汽车在平直公路上行驶的最大速度_______m/s，汽车维持做匀加速运动的时间为_______s。
四、解答题
15．（2021·浙江·嘉兴一中高三阶段练习）过山车是一项好玩又刺激的游乐项目，某挑战者特制了一双能在过山车轨道上滑行的轮滑鞋完成一项挑战运动，挑战者连同装备总质量为m=68kg。过山车轨道示意图如图所示。竖直圆轨道的最低点B与略微错开，它们分别平滑连接弯曲轨道AB与水平轨道。其中圆轨道半径R=5.0m，水平轨道长L=40m。在段挑战者利用减速装置可产生大小为总重力0.2倍的摩擦阻力，其余部分摩擦不计。挑战者从P点静止滑下，通过最高点时轨道对轮滑鞋恰好无压力，然后从D点脱离轨道水平飞出，落入水池中央的安全气垫内挑战成功。挑战者可视为质点，空气阻力不计，g取10m/s2。求：
（1）P点离水平轨道的高度H；
（2）小车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力；
（3）在水池中放入安全气垫MN（气垫厚度不计），气垫上表面到水面轨道BD的竖直高度h=2m，气垫的左、右两端M、N到D点的水平距离分别为5m、10m。若挑战者能安全落到气垫上，则他下滑时距水平轨道的高度H应满足什么条件。
16．（2021·江苏常州·高三阶段练习）如图所示，质量为M的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为l0的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。图中AO水平，BO间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，O′在O的正下方，C是AO′段的中点，θ=30°。当小球在A处受到平行于杆的作用力时，恰好与杆间无相互作用，且处于静止状态。撤去作用力，小球沿杆下滑过程中，弹簧始终处于弹性限度内。不计小球的半径，重力加速度为g。求：
(1)小球滑到B点时的加速度；
(2)轻质弹簧的劲度系数；
(3)小球下滑到C点时的速度。
17．（2021·黑龙江·哈师大附中高三期中）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一、某滑道示意图如图，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。
（1）求长直助滑道AB的长度L；
（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；
（3）不计BC段的阻力，求运动员经过C点时所受支持力FN的大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．B
5．A
6．C
7．C
8．BC
9．BD
10．BCD
11．CD
12．
13．
14． 20m/s 5s
15．（1）12.5m；（2）4080N，方向竖直向下；（3）12.5m≤H′≤20.5m
16．(1)a=gcosθ，方向沿杆向下；(2)；(3)，方向沿杆向下
17．（1）100 m；（2）1800 N·s；（3）3900 N
答案第1页，共2页
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