北师大版 五年级下学期数学第二单元长方体（一） 展开与折叠 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版 五年级下学期数学第二单元长方体（一） 展开与折叠 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 17.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-25 15:49:05 | ||
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文档简介
第11-12课时：
[教学内容] 展开与折叠
[教学目标]
1．通过动手操作的探索活动，了解“什么是展开，什么是折叠”，掌握长方体和正方体展开图的特点。
2．通过探索活动感受立体图形和平面图形之间的相互转化，建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力，发展空间观念。
3．在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的对应思想。在操作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
[教学重、难点]
掌握长方体和正方体展开图的特点。
教学难点：
建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系
[教学准备] 正方体和长方体、剪刀
[教学过程]
一、创设情境，引入新课（2～3分）
（教师拿出一个食品包装盒）问同学们是什么？学生：包装盒
教师：从数学的角度来说它是什么？生：正方体教师向学生演示什么是展开图：请看，像这样沿着棱剪开（放下其中一个面），使这个正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做正方体的展开图，闭上眼睛想一想它会是什么样的？（停顿十几秒）
请2－3名学生说一说你想象的图形是什么样的吗？学生会想象出很多图形，教师指出要一起研究正方体的展开图。可向学生提问：“关于展开图你们了解些什么？”“打算在这节课中解决哪些问题？”（板书：规律、特征）
（设计意图：教师首先通过演示操作，引导学生说出想象的正方体展开图是什么样的？后面接着鼓励学生动手把想象的展开图剪出来，从而实现体与面的结合。）
二、动手探索，总结规律（25分）
活动一:剪一剪
每位学生拿出一个正方体，试着剪一剪；验证同学们的想象对不对；让剪的快的学生根据剪开的展开图，从前面教具（展开图）中找出与自己剪的一样的贴在黑板上。
在活动时，提示学生注意以下几点要求：（投影出示）
·沿着棱剪开，得到一个六个面互相连接的平面图形。
·先观察一下黑板，如果你剪的展开图与别的同学重复了，那么你就不用贴了。
·注意正确使用剪刀，别伤到手。
活动二:找一找
让学生仔细观察黑板上的展开图有没有重复？（学生贴出来的）
学生可能的作品：
学生可以判断出：1和5两个图形通过反射是同一个图形，4和7两个图形通过旋转是同一个图形。
师追问：“为什么剪出来的展开图形状会不一样呢？”
学生可：剪的方法不同。
师追问：“这些展开图有何相同之处？”
学生可能回答：都由6个正方形组成。
（设计意图：通过实践活动使学生获得空间与图形的鲜明表象，强化直接感知。培养了学生的初步空间观念。有意识的对展开图进行粘贴，让学生感受正方体展开图的某些规律，为后续学习做好铺垫。）
活动三:折一折
相同的正方体可以得到多种不同的展开图，让学生再尝试把他们展开的图折回原样。
操作要求：四人小组合作，轮流演示展开与折叠的过程，边折边说，找出展开图上的每个面分别对应正方体上的哪个面。（教师根据要求同步演示，让学生明白，一个折叠，其他人指出展开图上的这个面，是正方体的××面。学生操作、交流、展示。）
小结：通过前面的活动，我们认识了正方体的展开图，经过反复的展开与折叠（板书课题），知道了展开图上的面（板书：面）与正方体（板书：体）上的面的对应关系（板书：对应）。让学生体会到正方体相对应的两个面在展开图中的位置关系（相隔一个面的）
（设计意图：让学生经历展开与折叠的过程，巩固体与面的转换认知，加强感悟立体图中的面与展开图中的面的对应关系，了解寻找对应面的基本方法，然后，上升到由展开图的面想象立体图形的面的对应位置关系，培养学生的空间想象能力。）
三、练习应用，巩固提高 （10分）
1.判断下面几图是不是正方体的展开图。（学生判断，讲清原因，个别不好理解的让学生动手来操作。）
说明：并不是6个面就能折成正方体，5号图有7个面，可以围成一个正方体，但不是正方体的展开图。我们掌握了展开图的特点，学会了标“上，下，左，右，前，后”面的方法就可以辨别正方形拼接图能否折成正方体。
2．（课件出示书17页练一练第一题）屏幕上这道题你能够独立完成吗？请说出正方体展开图中与1号、2号、3号面相对的各是几号面？教师可以通过折一折，让学生猜想对不对。（教师演示折叠过程）
如果以2号面定为底面，2号对几号？1号对几号？3号面呢？（教师演示）如果把1号面定为底面，还是这个结果吗？（学生回答后，折叠回正方体验证）换3号面为底面呢？（停顿等学生回答后，旋转图形让学生亲眼看一看）如果把底面换成4．5．6号，结果一样吗？教师可以问学生：“你可以得出什么样的结论？“
（设计意图：根据学生的水平差异，创设条件、积极引导，有意识的培养用不同的方法去解决同一个问题的习惯。全方位调动学生学习的兴趣和内在潜力,引导和鼓励学生带着知识、经验、思考、兴致参与教学过程。通过此活动，不仅强化了学生的空间观念，而且提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力。）
四、总结收获
教师问：“学习到这里，你有什么发现，有什么收获，心中还有什么疑问？”
板书设计：
展开与折叠
展开图上的面 对应 正方体
正方体相对应的两个面在展开图中的位置关系：相隔一个面的
[教学反思]
让学生准备一个长方体，进行展开与折叠。加深对长方体，正方体的认识。在想象和操作中让学生归纳总结一些规律。同一个长方体有不同的展开图，据了解共有11种。准备的长方体最好是大家一样的，在让他们展开，把不同的展开图上黑板展示。发现：1、在一般情况下，“前后、上下、左右”三组相对的面分别隔一个面。2、展开6个面完全相同的，它一定是正方体。3、如果有4个面完全相同，另2个面一定是正方体。
[教学内容] 展开与折叠
[教学目标]
1．通过动手操作的探索活动，了解“什么是展开，什么是折叠”，掌握长方体和正方体展开图的特点。
2．通过探索活动感受立体图形和平面图形之间的相互转化，建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力，发展空间观念。
3．在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的对应思想。在操作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
[教学重、难点]
掌握长方体和正方体展开图的特点。
教学难点：
建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系
[教学准备] 正方体和长方体、剪刀
[教学过程]
一、创设情境，引入新课（2～3分）
（教师拿出一个食品包装盒）问同学们是什么？学生：包装盒
教师：从数学的角度来说它是什么？生：正方体教师向学生演示什么是展开图：请看，像这样沿着棱剪开（放下其中一个面），使这个正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做正方体的展开图，闭上眼睛想一想它会是什么样的？（停顿十几秒）
请2－3名学生说一说你想象的图形是什么样的吗？学生会想象出很多图形，教师指出要一起研究正方体的展开图。可向学生提问：“关于展开图你们了解些什么？”“打算在这节课中解决哪些问题？”（板书：规律、特征）
（设计意图：教师首先通过演示操作，引导学生说出想象的正方体展开图是什么样的？后面接着鼓励学生动手把想象的展开图剪出来，从而实现体与面的结合。）
二、动手探索，总结规律（25分）
活动一:剪一剪
每位学生拿出一个正方体，试着剪一剪；验证同学们的想象对不对；让剪的快的学生根据剪开的展开图，从前面教具（展开图）中找出与自己剪的一样的贴在黑板上。
在活动时，提示学生注意以下几点要求：（投影出示）
·沿着棱剪开，得到一个六个面互相连接的平面图形。
·先观察一下黑板，如果你剪的展开图与别的同学重复了，那么你就不用贴了。
·注意正确使用剪刀，别伤到手。
活动二:找一找
让学生仔细观察黑板上的展开图有没有重复？（学生贴出来的）
学生可能的作品：
学生可以判断出：1和5两个图形通过反射是同一个图形，4和7两个图形通过旋转是同一个图形。
师追问：“为什么剪出来的展开图形状会不一样呢？”
学生可：剪的方法不同。
师追问：“这些展开图有何相同之处？”
学生可能回答：都由6个正方形组成。
（设计意图：通过实践活动使学生获得空间与图形的鲜明表象，强化直接感知。培养了学生的初步空间观念。有意识的对展开图进行粘贴，让学生感受正方体展开图的某些规律，为后续学习做好铺垫。）
活动三:折一折
相同的正方体可以得到多种不同的展开图，让学生再尝试把他们展开的图折回原样。
操作要求：四人小组合作，轮流演示展开与折叠的过程，边折边说，找出展开图上的每个面分别对应正方体上的哪个面。（教师根据要求同步演示，让学生明白，一个折叠，其他人指出展开图上的这个面，是正方体的××面。学生操作、交流、展示。）
小结：通过前面的活动，我们认识了正方体的展开图，经过反复的展开与折叠（板书课题），知道了展开图上的面（板书：面）与正方体（板书：体）上的面的对应关系（板书：对应）。让学生体会到正方体相对应的两个面在展开图中的位置关系（相隔一个面的）
（设计意图：让学生经历展开与折叠的过程，巩固体与面的转换认知，加强感悟立体图中的面与展开图中的面的对应关系，了解寻找对应面的基本方法，然后，上升到由展开图的面想象立体图形的面的对应位置关系，培养学生的空间想象能力。）
三、练习应用，巩固提高 （10分）
1.判断下面几图是不是正方体的展开图。（学生判断，讲清原因，个别不好理解的让学生动手来操作。）
说明：并不是6个面就能折成正方体，5号图有7个面，可以围成一个正方体，但不是正方体的展开图。我们掌握了展开图的特点，学会了标“上，下，左，右，前，后”面的方法就可以辨别正方形拼接图能否折成正方体。
2．（课件出示书17页练一练第一题）屏幕上这道题你能够独立完成吗？请说出正方体展开图中与1号、2号、3号面相对的各是几号面？教师可以通过折一折，让学生猜想对不对。（教师演示折叠过程）
如果以2号面定为底面，2号对几号？1号对几号？3号面呢？（教师演示）如果把1号面定为底面，还是这个结果吗？（学生回答后，折叠回正方体验证）换3号面为底面呢？（停顿等学生回答后，旋转图形让学生亲眼看一看）如果把底面换成4．5．6号，结果一样吗？教师可以问学生：“你可以得出什么样的结论？“
（设计意图：根据学生的水平差异，创设条件、积极引导，有意识的培养用不同的方法去解决同一个问题的习惯。全方位调动学生学习的兴趣和内在潜力,引导和鼓励学生带着知识、经验、思考、兴致参与教学过程。通过此活动，不仅强化了学生的空间观念，而且提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力。）
四、总结收获
教师问：“学习到这里，你有什么发现，有什么收获，心中还有什么疑问？”
板书设计：
展开与折叠
展开图上的面 对应 正方体
正方体相对应的两个面在展开图中的位置关系：相隔一个面的
[教学反思]
让学生准备一个长方体，进行展开与折叠。加深对长方体，正方体的认识。在想象和操作中让学生归纳总结一些规律。同一个长方体有不同的展开图，据了解共有11种。准备的长方体最好是大家一样的，在让他们展开，把不同的展开图上黑板展示。发现：1、在一般情况下，“前后、上下、左右”三组相对的面分别隔一个面。2、展开6个面完全相同的，它一定是正方体。3、如果有4个面完全相同，另2个面一定是正方体。