北师大版七年级数学下册 2.3 平行线的性质(第一课时) 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第1课时
第二章 相交线与平行线
平行线的性质
《数学》( 北师大.七年级 下册 )
P50-51
知识回顾
平行线的判定（直线平行的条件）
由“角”来定“线”
——由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行）。
角的关系 平行关系
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
过关练习：
如图，∠A=120°，∠B=60°, ∠EFC= ∠DCG,试说明：AD∥EF。
60°
120°
120°+60°
180°
BC
同旁内角互补，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
EF
平行于同一条直线的两直线平行。
如图，直线a与直线b平行。
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其它的同位角吗？它们的大小有什么关系？
（2）图中有哪几对内错角？它们的大小有什么关系？
（3）图中有哪几对同旁内角？它们的大小有什么关系？
相等
互补
相等
由此你能想到了什么？
P50
小组合作讨论，完成下面的问题。
如果换一组平行线，你能得到相同的结论吗？
∠2和∠6， ∠3和∠7， ∠4和∠8.
∠3和∠6， ∠4和∠5.
∠3和∠5 ， ∠4和∠6.
结论
平行线的性质
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
注意：
只有在“两条平行直线被第三条直线所截”的前提下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补，并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补。
1、两直线平行，同位角相等。
2、两直线平行，内错角相等。
3、两直线平行，同旁内角互补。
简称
相等
相等
互补
随堂练习
1、如图，直线a ∥b，直线c与a,b相交，
∠1=70°，则∠2=（ ）。
A.20 ° B.50 ° C.70 ° D.110 °
2、下列图形中，由AB ∥CD能得到∠1= ∠2的是（ ）。
C
B
3
3
3、如图，AB ∥CD，那么（ ）。
A. ∠1= ∠4 B. ∠1= ∠3
C. ∠2= ∠3 D. ∠1= ∠5
4、如图， AC ∥DF， AB ∥EF，点D，E
分别在AB，AC上，若∠2= 50 °，则
∠1的大小是（ ）。
A. 30°B. 40 ° C. 50 °D. 60 °
5、如图，把一块含有45 °角的直角三角
板两个顶点放在直尺的对边上，如果
∠1=20 °，则∠2的度数 （ ）。
A. 15°B. 20 ° C. 25 °D. 30 °
D
C
C
3
3
平行线的性质：
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质和判定有什么区别？
平行线的性质
由“线” 来定“角”
——由“线”的位置关系（平行） 定“角”的数量关系（相等或互补）。
平行关系 角的关系
做一做
做一做
如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，
（1）∠1与∠3的大小有什么关系？
∠2与∠4呢？
解：∵AB∥DE ， ∴∠1=∠3.
相等：∠1=∠3；
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
解： 由（1）可知∠2=∠4 ， ∴BC∥EF.
平行
∵∠1=∠2,∠3=∠4 ,∠1=∠3,
∴∠2=∠4.（等量代换）
A
B
D
E
C
F
此时∠1=∠2， ∠3=∠4。
1
3
2
4
∠2 =∠4 。
（两直线平行，同位角相等）
（同位角相等，两直线平行）
P50
比一比 、乐一乐：分组PK
规则：组长上来抽签，组内讨论后派一人
回答，并说明理由。
苹果
香蕉
草莓
梨子
桃子
苹果
香蕉
草莓
苹果题：
梨子
桃子
如图， a ∥b，a，b被c所截，得到∠1= ∠2的 依据是（ ）。
A.两直线平行，同位角相等。
B.两直线平行，内错角相等。
C.同位角相等，两直线平行。
D.内错角相等，两直线平行。
A
草莓题：
苹果
香蕉
草莓
梨子
桃子
如图，已知∠B=∠C，AE∥BC，试说明AE平分∠CAD。
梨子题：
苹果
香蕉
草莓
梨子
桃子
如图， 将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1= 50 °，那么∠2的度数是 。
40 °
50°
3
桃子题：
苹果
香蕉
草莓
梨子
桃子
如图，已知直线a∥b， ∠1= 131 °，则∠2等于（ ）。
A.39 ° B.41 °
C.49 ° D.59 °
C
3
香蕉题：
苹果
香蕉
草莓
梨子
桃子
如图，∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数。
平行线的性质：
知识小结
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
平行关系 角的关系
五、作业
课后作业
1 、课本P51习题 2.5 1、2题。
2 、练习册P31。
3 、预习课本P52—53 。