人教版七年级数学下册 5.1.1相交线 同步练习题 （word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 5.1.1相交线 同步练习题 （word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 101.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-26 10:06:20 | ||
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文档简介
相交线
一、单选题
如图，对于直线 AB，线段 CD，射线 EF，其中能相交 的图是（ ）
A． B．
C． D．
如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平 分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD 的度数是( )
A．25° B．35° C．45° D．55°
如图，点 O在直线 AB上，射线 OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).
A．35° B．70°
C．110° D．145°
4．如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=( ).
A．55° B．65° C．75° D．85°
如图，直线 AB、CD相交于点 O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是( )
A．150° B．130° C．100° D．90°
如图，直线 AB，CD 交于 O，EO⊥AB 于 O，∠1 与∠3 的关系是（ ）
A．互余 B．对顶角 C．互补 D．相等7．如图所示，∠1 和∠2 是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
下面四个图形中，∠1 与∠2 是邻补角的是( )
A． B． C． D．
如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）
A．∠1 和∠2 B．∠1 和∠3 C．∠2 和∠4 D．∠2 和∠5 10．10．如图所示，下列判断正确的是( )
A．图⑴中∠1 和∠2 是一组对顶角 B．图⑵中∠1 和∠2 是一组对顶角C．图⑶中∠1 和∠2 是一对邻补角 D．图⑷中∠1 和∠2 互为邻补角
二、填空题
如图所示，AB∥CD，EF 与 AB，CD 相交，EF 与 AB 交于点 ，EF 与 CD 交于 ．
两条直线相交，只有 个交点．
平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有 条平行线．
探究题：
三条直线相交，最少有 个交点，最多有 个交 点，分别画出图形， 并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
四条直线相交，最少有 个交点，最多有 个交点，分别画出图形， 并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
依次类推，n 条直线相交，最少有 个交点，最多有 个 交点，对顶角有 对，邻补角有 对．
三、解答题
平面上两条直线相交于一点，三条直线俩两相 交，每个交点都不经过第三条直线．
（ 1）5 条直线的交点为 个．
（2）请探索 n条直线的交点个数．
如图所示，已知直线 AB 和 CD 相交于点 O，OM 平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．
求∠AON 的度数．
写出∠DON 的余角．
如图，直线 AB与 CD相交于点 O，∠AOC∶∠AOD＝1∶2.求∠BOD的度数．
如图，三条直线 AB，CD，EF交于一点，若∠1=30°，∠2=70°，求∠3 的度数．
答案1．B
2．D
3．C
4．B
5．B
6．A
7．C
8．D
9．A
10．D
11．M N 12． 1．
13．三
14．(1)1，3；(2)1，6；(3)1，
n(n 1) 2
，n(n-1)，2n(n-1)
15．（1） 如图所示：
我们发现：2 条直线相交有 1 个交点； 3 条直线相交有 1+2=3 个交点；
4 条直线相交有 1+2+3=6 个交点，
则 5 条直线的 交点为 1+2+3+4=10；
n(n 1)
（2）图（n）：1+2+3+…+n-1= ．
2
16．（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，
∴∠BOD＝∠AOC＝50°，
∵OM 平分∠BOD，
∴∠BOM＝∠DOM＝25°， 又由∠MON＝90°，
∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；
（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM 为∠DON 的余角，
∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，
∴∠AON+∠DOM＝90°，
∴∠NO D+∠BOM＝90°，
故∠DON 的余角为：∠DOM，∠BOM ．
17．由邻补角的性质，得∠AOC＋∠AOD＝180°. 由∠AOC∶∠AOD＝1∶2，
得∠AOD＝2∠AOC，
∠AOC＋2∠AOC＝180°， 解得∠AOC＝60°.
由对顶角相等，得
∠BOD＝∠AOC＝60°.
故答案为：60°.
18．解：如图，∵∠4=∠2=70°（对顶角相等），
∴∠3=180°-∠1-∠4=180°-30°-70°=80°．
一、单选题
如图，对于直线 AB，线段 CD，射线 EF，其中能相交 的图是（ ）
A． B．
C． D．
如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平 分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD 的度数是( )
A．25° B．35° C．45° D．55°
如图，点 O在直线 AB上，射线 OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).
A．35° B．70°
C．110° D．145°
4．如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=( ).
A．55° B．65° C．75° D．85°
如图，直线 AB、CD相交于点 O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是( )
A．150° B．130° C．100° D．90°
如图，直线 AB，CD 交于 O，EO⊥AB 于 O，∠1 与∠3 的关系是（ ）
A．互余 B．对顶角 C．互补 D．相等7．如图所示，∠1 和∠2 是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
下面四个图形中，∠1 与∠2 是邻补角的是( )
A． B． C． D．
如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）
A．∠1 和∠2 B．∠1 和∠3 C．∠2 和∠4 D．∠2 和∠5 10．10．如图所示，下列判断正确的是( )
A．图⑴中∠1 和∠2 是一组对顶角 B．图⑵中∠1 和∠2 是一组对顶角C．图⑶中∠1 和∠2 是一对邻补角 D．图⑷中∠1 和∠2 互为邻补角
二、填空题
如图所示，AB∥CD，EF 与 AB，CD 相交，EF 与 AB 交于点 ，EF 与 CD 交于 ．
两条直线相交，只有 个交点．
平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有 条平行线．
探究题：
三条直线相交，最少有 个交点，最多有 个交 点，分别画出图形， 并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
四条直线相交，最少有 个交点，最多有 个交点，分别画出图形， 并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
依次类推，n 条直线相交，最少有 个交点，最多有 个 交点，对顶角有 对，邻补角有 对．
三、解答题
平面上两条直线相交于一点，三条直线俩两相 交，每个交点都不经过第三条直线．
（ 1）5 条直线的交点为 个．
（2）请探索 n条直线的交点个数．
如图所示，已知直线 AB 和 CD 相交于点 O，OM 平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．
求∠AON 的度数．
写出∠DON 的余角．
如图，直线 AB与 CD相交于点 O，∠AOC∶∠AOD＝1∶2.求∠BOD的度数．
如图，三条直线 AB，CD，EF交于一点，若∠1=30°，∠2=70°，求∠3 的度数．
答案1．B
2．D
3．C
4．B
5．B
6．A
7．C
8．D
9．A
10．D
11．M N 12． 1．
13．三
14．(1)1，3；(2)1，6；(3)1，
n(n 1) 2
，n(n-1)，2n(n-1)
15．（1） 如图所示：
我们发现：2 条直线相交有 1 个交点； 3 条直线相交有 1+2=3 个交点；
4 条直线相交有 1+2+3=6 个交点，
则 5 条直线的 交点为 1+2+3+4=10；
n(n 1)
（2）图（n）：1+2+3+…+n-1= ．
2
16．（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，
∴∠BOD＝∠AOC＝50°，
∵OM 平分∠BOD，
∴∠BOM＝∠DOM＝25°， 又由∠MON＝90°，
∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；
（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM 为∠DON 的余角，
∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，
∴∠AON+∠DOM＝90°，
∴∠NO D+∠BOM＝90°，
故∠DON 的余角为：∠DOM，∠BOM ．
17．由邻补角的性质，得∠AOC＋∠AOD＝180°. 由∠AOC∶∠AOD＝1∶2，
得∠AOD＝2∠AOC，
∠AOC＋2∠AOC＝180°， 解得∠AOC＝60°.
由对顶角相等，得
∠BOD＝∠AOC＝60°.
故答案为：60°.
18．解：如图，∵∠4=∠2=70°（对顶角相等），
∴∠3=180°-∠1-∠4=180°-30°-70°=80°．