人教版七年级数学下册 7.2.2用坐标表示平移 同步练习题（word版、含答案）

用坐标表示平移
一、单选题
在平面直角坐标系中，将点 A（﹣1， ﹣2）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 B′的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）
在平面直角坐标系中，将点 A（1，﹣2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 A′，则点 A′的坐标是（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）
已知点 A的坐标为（1，3），点 B的坐标为（2，1）．将线段 AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（–2，1），则点 B的对应点的坐标为
A．（5，3） B．（–1，–2）
C．（–1，–1） D．（0，–1）
已知三角形的三个顶点坐标分别为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把这个三角形运动 到一个确定位置，在下列各点的坐标中，是经过平移得到的是( ) A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)
C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1) 5．将某图形中所有点的横坐标都减去 2，纵坐标不变，则该图形（ ） A．向上平移 2 个单位 B．向下平移 2 个单位
C．向右平移 2 个单位 D．向左平移 2 个单位
如图，已知点 ， 的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段 平移到 ，若点 的对应点 的坐标为（4，2），则 的对应点 的坐标为（ ）.
A．（1，6） B．（2，5） C．（6，1） D．（4，6）
如图所示，在一个由 4×4 个小正方形组成的正方形网格中，把线段 EF 向右平移 3 个单位，向下平移 1 个单位得到线段 GH，则阴影部分面积与正方形 ABCD 的面积比是( )
A．3:4 B．5:8 C．9:16 D．1:2
在 内的任意一点 经过平移后的对应点为 ，已知 在经过此次平移后对应点 的坐标为 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段 AB平移至 A1B1，则 a+b的值为 ．
在平面直角坐标系中，将点 A( 2,3) 向左平移 2 个单位再向上平移 3 个单位得到点 B ， 则点 B 的坐标是 ．
如图，将△ABC沿 BC方向平移 1cm 得到△DEF，若△ABC的周长等于 10cm，则四边形 ABFD
的周长等于 cm．
如图，在△AOB 中，AO=AB，在直角坐标系中，点 A 的坐标是（2，2），点 O 的坐标是（0，
0），将△AOB 平移得到△A′O′B′，使得点 A′在 y 轴上．点 O′、B′在 x 轴上．则点 B'的坐标是
如图，已知三角形 ABC 的面积为 16， BC 8 ，现将三角形 ABC 沿直线 BC 向右平移
a 个单位到三角形 DEF 的位置，当边 AB 所扫过的面积为 32 时，那么 a 的值为
．
三、解答题
在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）； D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．
将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，它与点 重合．
连接 CE，则直线 CE与 y 轴是什么关系？
顺次连接 D、E、G、C、D 得到四边形 DEGC，求四边形 DEGC 的面积. 15．已知：△ABC 与△A'B'C 在平面直角坐标系中的位置如图．
分别写出 B、B'的坐标：B ；B′ ；
若点 P（a，b）是△ABC 内部一点，则平移后△A'B'C 内的对应点 P′的坐标为 ；
求△ABC 的面积．
如图，方格纸中每个小格子的边长均为1个单位长度， ABC 的三个顶点和点 P 都在方格纸的格点上，
若将 ABC 平移，使点 P 恰好落在平移后得到的 A B C 的内部，则符合要求的三角形能画出 个，请在方格纸中画出符合要求的一个三角形；
在（1）的条件下，若连接对应点 BB 、CC ，则这两条线段的位置关系是 ；
画一条直线l ，将 ABC 分成两个面积相等的三角形.
如图，长方形 OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐 标为（0，6），点 B在第一象限内，点 P从原点 O出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着 O
﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即沿长方形移动一周）．
写出 B点的坐标；
当点 P移动 3 秒时，求三角形 OAP的面积；
在移动过程中，当点 P到 x轴距离为 4 个单位长度时，求点 P移动的时间
答案1．B
2．A
3．C
4．D
5．D
6．A
7．B
8．D
9．2
10． ( 4, 6)
11．12
12．（2，0）
13．8
14．（1） 易知 C 向 x 负半轴移动 6 个单位，即往左边移动 6 个单位，与 D 重叠．
连接 CE，因为两点坐标 x 值相等，故 CE 垂直于 x 轴交于 H 点，平行于 y 轴
四边形 DEGC 面积=S△EDC+S△
GEC= 1 DC EC 1 EC GH 1 6 10 1 10 2 =40
2 2 2 2
15.解：（1）由图知点 B′的坐标为（2，0）、点 B 坐标为（-2，-2），故答案为：（2，0）、（-2，-2）；
由图知△ABC 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位可得到△A'B'C′， 则平移后△A'B'C 内的对应点 P′的坐标为（a-4，b-2），
故答案为：（a-4，b-2）；
1
△ABC 的面积为 2×3-
2
1
×1×3-
2
1
×1×1-
2
×2×2=2．
解：（1）∵△ABC 内部有 10 个格点，
∴使点 P 恰好落在平移后得到的△A'B'C'的内部，则符合要求的格点三角形能画出 10 个， 如图所示，△A'B'C'即为所求（答案不唯一）；
故答案为：10；
连接对应点 BB'、CC'，则这两条线段的位置关系是平行或在同一条直线上； 故答案为：平行或在同一条直线上；
如图所示，直线 l 即为所求（答案不唯一）．
解：（1）根据长方形的性质，可得 AB与 y轴平行，BC与 x轴平行； 故 B的坐标为（4，6）；
（2）∵A（4，0）、C（0，6），
∴OA＝4，OC＝6．
∵3×2＝6＞4，
∴点 P在线段 AB上．
∴PA＝2．
1
∴S△OAP＝
2
1
OA×PA＝
2
×4×2＝4．
（3）∵OC＝AB＝6＞4，∴点 P在 AB上或 OC上．
当点 P在 AB上时，PA＝4，
1
此时点 P移动路程为 4+4＝8，时间为
2
当点 P在 OC上时，OP＝4，
×8＝4．
1
此时点 P移动路程为 2（4+6）﹣4＝16，时间为
2
∴点 P移动的时间为 4 秒或 8 秒
×16＝8．