2021-2022学年苏科版八年级数学下册9.3.2平行四边形的判定 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
9.3平行四边形(二)
复习提问：
1.什么平行四边形？
2.平行四边形的性质:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
①
②
③
④
对边相等
对角相等
对角线互相平分
是中心对称图形
自主预习
　　类比平行线的性质和判定的关系，
你能猜想出平行四边形的判定方法吗？
什么样的四边形是平行四边形
边组合 角组合 ；
两条对角线 ．
你会论证吗？
目标定向
1．探索并掌握平行四边形的判定条件；
2．经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生合情的说理能力，感受“性质”与“判定”之间的内在联系；
3．在丰富的活动中,发展学生有条理的思考，培养学生的探索意识和创新能力.
操作：在方格纸上画两条互相平行且相等的线段
AD、BC，连接AB、CD.检验线段AB与CD是否
互相平行.　　
思考：你能说明所画四边形ABCD是平行四边形吗？
合作探究1
已知:四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,
试说明四边形ABCD是平行四边形.
B
C
A
D
A
D
B
C
A
B
C
D
线段BC可以看作由线段AD平移得到!
AB∥CD
平移后对应点所连的线段平行!
A
D
C
B
结论
∵AD∥BC且AD=BC
　　∴四边形ABCD是平行四边形．
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
几何语言
例1：如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是
AD，BC的中点.
求证：四边形EBFD是平行四边形.
灵活运用：
变式：如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是
AD，BC上的一点，且AE=CF。
求证：四边形EBFD是平行四边形.
例1：如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是
AD，BC的中点.
求证：四边形EBFD是平行四边形.
灵活运用：
变式：如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是
AD，BC上的一点，且AE=CF。
求证：四边形EBFD是平行四边形.
在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC.
四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论.
A
　D
C
　B
合作探究2
A
　D
C
B
两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
∵AB＝DC，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
结论
几何语言
(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
如图，□ABCD中，AF＝CH,DE＝BG，
求证： EG和HF互相平分．
灵活运用：
通过本节课的学习和探索，你有哪些收获
小结与思考
一组对边平行且相等
两组对边分别平行
两组对边分别相等
的四边形是平行四边形．
2、平行四边形的判别方法：
1、从平移、中心对称、说理等不同角度探索了平行四边形的判别方法．
判断
(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是
平行四边形; ( )
(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行
边形; ( )
(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行
四边形; ( ）
(5)两组邻角互补的四边形是平行四边形. ( )
×
√
√
×
×
检测反馈
1.如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形.
整合提升
2.如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，AE、BE相交于点G，CE、DF相交于点H.
求证：EF与GH互相平分。