2021—2022学年苏科版数学七年级下册8.3.1同底数幂的除法 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
七年级(下册)
初中数学
8.3　同底数幂的除法（1）
问题1:我们研究了幂的哪些运算了？
幂的乘法法则： am×an = am+n
幂的乘方法则： （am）n= amn
问题2：对于幂的除法运算，你觉得可以哪些借鉴了
am÷an =？
问题3：那么如何证明出am÷an = am-n
试一试：
当a ≠ 0, m、n是正整数,且m＞n时,有:
am÷an
m个a
n个a
a · a · … · a
于是，我们得到:
即: 同底数幂相除，底数 , 指数 .
am÷an = am-n (a ≠ 0 , m、 n是正整数, 且m＞n)
不变
相减
同底数幂的除法法则:
(m-n)个a
a·a · …·a
= am-n
a·a·…·a
·a·a·…·a
n个a
a·a· …·a
n个a
例1 计算:
例题讲解
(1) a6÷a2 ; (2) (-b)8÷(-b);
(3) (ab)4÷(ab)2 ; (4) t2m+3÷t2 (m是正整数).
a6-2
= a4 ;
(1) 原式=
解：
(2) 原式=
(-b)8-1
= (-b)7
(3) 原式=
(ab)4-2
(4) 原式=
t2m+3 -2
= -b7 ;
=(ab)2
=a2b2
= t2m+1 .
练一练：
1.计算:
(1) 315÷312 ; (2) ( )7÷( ) 4;
(3) y14÷y2 ; (4) (-a)5÷(-a);
(5) (-xy)5÷(-xy)2 ; (6) a10n÷a2n (n是正整数).
练一练：
2.下面的计算是否正确 如有错误,请改正.
(1) a8÷a4 = a2;
(2) t10÷t9 = t ;
(3) m5÷m = m5; (4) (-z)6÷(-z)2 = -z4 .
√
×
= a4
×
= m4
×
= (-z)4 = z4
(1) ( )÷a2 = a5;
(2) (x2 y) · ( ) = x4 y3;
(3) ( )3÷(m2 n) = m4 n2
(4) b4n+1÷( ) = b3n+1(n是正整数).
3.填空:
a7
x2y2
m2n
bn
练一练：
例题讲解
例2. (1)若am=4，an=2，求am-n的值.
(2)若am=4，an=2，求a3m-4n的值.
变式1：已知 10m=2，10n=3，10k=120．
（1）求103m+2n﹣k的值；
（2）求k﹣2m﹣n的值．
1.计算:
(1) (a-2)14÷(2-a)5
拓展练习：
(2) (m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2
(3) (3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2 (n是正整数).
2.若33×9m+4÷272m-1 = 9, 求m的值.
拓展练习：
1.若xm=2, xn=5,求xm-n的值.
谈谈本节课收获的知识与方法.
实际问题
同底数
幂相乘
同底数
幂相除
类
比
运算性质
建模
当m＝n，m＜n时，
还能用今天所学的运算性质进行计算吗？
思考:
再 见