2021-2022学年苏科版七年级数学下册8.3同底数幂的除法 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
§8.3.2 同底数幂的除法
2022年3月
复习巩固:
(1) 29÷27
(2) b2m÷bm-1(m是大于1的整数)
(3)(m+n)9÷(m+n)4
知识回顾
2.am÷an= （a≠0,m、n都是正整数，且m>n）
1.同底数幂相除，底数 , 指数 .
知识回顾
2.am÷an=
1.同底数幂相除，底数 , 指数 .
不变
相减
a m–n
3. =am÷an
a m–n
知识回顾
2.am÷an= （a≠0,m、n都是正整数，且m>n）
1.同底数幂相除，底数 , 指数 .
不变
相减
a m–n
3. =am÷an
a m–n
16=24 ;8=2( );4=2( );2=2( )
3
2
1
问：你发现幂是如何变化的？
指数又是如何变化的吗
新知引入
16=24 ;8=2( );4=2( );2=2( )
3
2
1
问：你发现幂是如何变化的？
指数又是如何变化的吗
新知引入
81=34 ;27=3( );9=3( ) ;3=3( ).
1000=10( );100=10( );10=10( ).
3
3
2
2
1
1
A
B
C
D
请仔细观察数轴：
E
0
2（ ） =1
用同底数幂的除法性质解释
猜想①
0
1=2（ ）
验证：用同底数幂的除法性质解释
23÷23=23-3=20=1
猜想①
做一做: 3( )=？,10( )=？
0
0
做一做: 3( )=1,10( )=1
规定：a0=1（a≠0），
即：任何非零数的0次幂等于1.
0
0
am÷am=
=
a0=1
am–m
-1
-2
-3
你能用同底数幂的除法性质解释吗
猜想②
-1
-2
-3
你能用同底数幂的除法性质解释吗
猜想②
当n是正整数时，
=a0÷a n
=a0–n = a–n
规定： ( a≠0,n为正整数）
即：任何不为零的-n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数
你能用文字语言叙述这个性质吗？
①任何不等于０的数的０次幂等于１．
② 任何不等于０的数的-ｎ(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.
例题：用小数或分数表示下列各数：
（1） ；
（2） ；
（3）
例题：用小数或分数表示下列各数：
（1） ；（2） ； （3）
解:
(3)
(1)
(2)
例2　下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
a2n÷a2n＝a（a≠0, n为正整数）.
例2　下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
a2n÷a2n＝a（a≠0, n为正整数）.
错误
（ ）
-1
错误
（ ）
1
64
正确
错误
（ ）
1
练习2
（1）
，则 x＝ ；
2
x
＝
1
8
（2）
，则 x＝ ；
x
-1
＝
1
10
（3）
，则 x＝ .
10
x
＝
0.000 1
练习2
（1）
，则 x＝ ；
2
x
＝
1
8
（2）
，则 x＝ ；
x
-1
＝
1
10
（3）
，则 x＝ .
10
x
＝
0.000 1
－3
10
－4
谈谈本节课收获的知识与方法.
一
二
一
同底数幂除法的运算性质
适用于一切整数指数幂；
个性质：
零指数幂、负指数幂；
个幂：
个方法：
由特殊到一般的思考问题的方法.
谈谈本节课收获的知识与方法.
实际问题
同底数
幂相乘
同底数
幂相除
类
比
建模
运算性质