2021—2022学年苏科版数学八年级下册9.3.2由边的关系判定平行四边形 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
9.3.2 平行四边形的判定方法（2）
学习目标：
1.探索并掌握平行四边形的判定条件；
2.能利用平行四边形的判定方法解决有关问题．
重点与难点：
利用平行四边形的判定方法解决有关问题．
9.3.2 平行四边形的判定方法（2）
判定方法
定义
2组对边平行的四边形是平行四边形
证明
思考：在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC.
A
D
B
C
问：你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？
探究1：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.
一.平行四边形判定方法：
（一）定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
（1）几何语言：
∵AD//BC，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
（2）特点：
①.只用到了一组对边的关系（唯一一个）；
②.是数量关系（相等）和位置关系（平行）都存在的定理；
（3）注意：
是同一组对边平行和相等；
练习：
1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？
2.如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形.
A
C
B
E
D
探究2：在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC.四边形ABCD是平行四边形吗？证明.
一.平行四边形判定方法：
（一）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
（1）几何语言：
∵AD = BC，AB＝CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
（2）特点：
①.用到了2组对边的数量关系（相等）；
②.是只运用数量关系的定理；
（3）注意：
是2组对边相等；
一.平行四边形判定方法：
（一）定理3：2组对边平行的四边形是平行四边形.
（1）几何语言：
∵AD ∥ BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
（2）特点：
①.用到了2组对边的位置关系（相等）；
②.是只运用位置关系的定理；
（3）注意：
是2组对边平行；
探究3：能不能通过角证明平行四边形？
9.3.2 平行四边形的判定方法（2）
判定方法
定义
2组对边平行的四边形是平行四边形
证明
（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．SAS
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．SSS
（3）两组对边平行的四边形是平行四边形. 定义
（4）两组对角相等的四边形是平行四边形（不能直接用）
练习：
(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形;
(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行边形;
(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形;
(5)两组邻角互补的四边形是平行四边形.
练习：对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD；②AD∥BC；③AB=CD；④BC=AD；中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_______（填序号，填出符合条件的一种情况即可）
例：已知：如图，在□ ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形.
例：如图，在□ ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，
求证：四边形AECF是平行四边形.
例：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，AE、BE相交于点G，CE、DF相交于点H.
求证：EF与GH互相平分。