2021-2022学年苏科版八年级数学下册 9.4.3矩形、菱形、正方形 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
2022
9.4 矩形、菱形、正方形（3）
八年级下册
复习回顾
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
O
A
B
D
C
（1）两组对边分别平行：AD∥BC，AB∥CD .
（2）对边相等：AB=DC， AD=BC .
（3）对角相等：∠DAB=∠BCD，∠ABC=∠CDA .
（4）对角线互相平分： AO=CO，BO=DO .
2、平行四边形的性质：
1、平行四边形的定义：
　　
学习目标
1、理解并掌握菱形的概念及性质。
2、探索菱形的性质。
3、利用菱形的性质解决实际问题。
重点
探索菱形的性质。
难点
能利用菱形的性质解决实际问题。
情景创设
1
思考：图片中的图形，你熟悉吗？
铁丝网
衣帽架
带图案的衣服
中国结
议题引领
2
知识一 菱形的定义
菱形是特殊的平行四边形，
它具有平行四边形的一切性质．
对边平行且相等．
对角相等．
对角线互相平分．
邻边相等
平行四边形
菱形
有一组邻边相等的平行四边形叫做矩形.
菱形是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？
D
A
C
B
如图，四边形ABCD是菱形．
图中哪些线段相等？
菱形是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？
D
O
A
C
B
连结菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．
你还有什么发现？
1、菱形具有平行四边形的一切性质。
2、菱形的四条边相等。
3、菱形的对角线互相垂直。
几何语言：∵ 四边形ABCD是菱形
∴ AB = BC = CD = DA
几何语言：∵ 四边形ABCD是菱形
∴ AC ⊥BD
知识二 菱形的性质
例1 如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定.已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离.
A
D
B
C
E
F
G
H
M
O
解：如图，连接AC、BD，AC与BD相交于点O.
∵四边形ABCD是菱形.
∴∠AOB=90°，
AO = AC = ×24=12
（菱形的对角线互相垂直平分）
∴
∴BD=2BO=10（菱形的对角线互相平分）.
∴ BM=3BD=30. B、M之间的距离是30 cm.
变式 菱形ABCD的周长为20 ㎝，相邻两角的度数之比为1︰2.求菱形较短的对角线的长.
D
B
C
A
解：连接AC.∵相邻两角的度数之比为1︰2，∠BAD +∠B=180°，
∴∠B=60°.
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA=5 cm.
∴△ABC是等边三角形.
∴AC=5 cm.
随堂练习
菱形是特殊的平行四边形，是中心对称图形.
O
C
B
A
D
思考：菱形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？
菱形是轴对称图形，对称轴是对角线所在直线.
知识三 菱形的对称性
合作学习
3
菱形是特殊的平行四边形，能否利用它的性质
计算菱形ABCD的面积
A
B
C
D
菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半
O
C
B
D
A
O
E
菱形的面积计算公式
练习如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC=16，BD=12，求菱形的高.
H
成果展示
4
成果展示
菱形的性质
边
角
对角线
1.两组对边平行且相等；
2.四条边相等
两组对角分别相等，邻角互补
两条对角线互相垂直平分
检测反馈
5
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 (　　)
A.对边相等 B.对角相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
D
2.如图,已知四边形ABCD是菱形,
若∠BAC=20°,则∠ADC=　　　　°.
140
3.如图,菱形ABCD的周长为20,对角线AC与BD交于点O,BD=6,则菱形ABCD的面积为　　　　.
24　
课堂反馈
4.如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD于点E,
BF⊥CD于点F.求证:AE=CF.
课堂反馈