2021—2022学年苏科版数学七年级下册 11.2不等式的解集 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
11.2 不等式的解集及表示
温故知新
1.你知道方程x-3=0的解吗？
2.何为方程的解？
能使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
类比：不等式x-3＞0的解是什么？
何为不等式的解？
用不等式表示下列数量之间的关系：
一高度为 x m的货车顺利安全地通过了如下图所示的桥梁。
x≤4.3
为了保障交通安全、畅通，高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这座桥梁吗？
【议一议】
当x=3， x=3.5 ， x=4， 能使不等式 x≤4.3 成立，
而当x=4.5时，这个等式不成立
尝试探究
1.当x的值分别取-1、0、2、3、3.5、5、6时，能使不等式x-3＞0和x-4<0分别成立吗？(完成表格)
2.何为不等式的解？
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
3.不等式x-3＞0和x-4<0的解各有多少个？
不等式的解与方程的解有什么不同？
不等式解是能不等式成立的___________，它是_______的，是在一个范围内的任意值（无数个）；
方程的解使等式成立的____________，它是一个_____的值.
未知数的值
未知数的值
不确定
具体
概念1
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。
思考
不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？
概念2
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
注意：不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不能称为解集。
思考
根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+2＞1成立”，能不能说“不等式x+2＞1的解集为x＞0”？
不等式的解集如何表示呢？
不等式x-3 ＞0的解集可以表示为什么？
思考：不等式x-3 ＞0的解集还有其它表示方法吗？
x ＞ 3
思考：不等式x-3 ＞0的解集还有其它表示方法吗？
怎样将x大于3在数轴上表示出来呢？
都在3的右边
不等式x-3＞0的解集x＞3可以用数轴上表示3的点的右边部分来表示。
大于3的数在数轴上对应的点有何规律？
0
3
这里在数轴上表示3的点的位置画空心圆圈，表示不等式的解集不包含3这个数。
请将不等式x-4≤0的解集x≤4在数轴上表示出来。
不等式x-4≤0的解集x≤4可以用数轴上表示4的点以及它的左边部分来表示。
0
4
这里在数轴上表示4的点的位置画实心圆点，表示不等式的解集包含4这个数。
小于_____画，大于_____画；
无等号画_________，有等号画_________.
向左
向右
空心圆圈
实心圆点
解：(1)x＜-3在数轴上表示为：
典型例题
例1 在数轴上表示下列不等式的解集
（1）x＜-3；（2）x≥-2.
(2)x≥-2在数轴上表示为：
小结：利用数轴表示不等式的解集时要注意什么？
注意:(1)空心还是实心；
(2)不等号方向。
典型例题
例2 写出图中所表示的不等式的解集
0
5
解：图中所表示的不等式的解集为：x<5
0
-6
解：图中所表示的不等式的解集为：x≥-6
-2≤x<1
不等式-2≤x<1的整数解有__________
最大整数解是______
解的最小值是______
-2，-1, 0
0
-2
1.当x＝2时，下列不等式成立的是( )
A．2x＋3>5 B．2x＋1>6 C．x＋3>8 D．2x＋3>8
巩固练习
A．无数个 B．1 C．0，1 D．1，2
2.不等式x<2的自然数解是( )
3.不等式x≤3的解的最大值是_______，不等式x≥－2的解的最小值是_______．
4.不等式x<2.5的非负整数解是_______．
5.写出下列各数轴上所表示的不等式的解集:
6.在数轴上表示下列不等式的解集:
7.x取任意负数时，不等式x-2＜0都成立，能说这个不等式的解集是x＜0吗？
（1）x≤2； （2）x≥-2； （3）x＜ ； (4)x＞
8.写出不等式2x+1＞3的5个解，并比较它们与方程2x+1=3的解的大小。
通过今天的学习，你学会了什么？你有什么感受呢，请与大家分享吧.
收获反思
归纳小结
1.不等式的解、不等式的解集；（解的全体）
2.不等式的解集的表示。（数轴）